第十二章滴定分析法课件

第12章滴定分析法第12章滴定分析

§12.1

滴定分析概述

§12.5

配位滴定法

§12.4

氧化还原滴定法

§12.3

酸碱滴定法

§12.2

分析结果的误差和有效数字

§12.1滴定分析概述11.1.3滴定分析反应的条件和滴定方式12.1.2滴定分析的一般过程12.1.1滴定分析的概念与术语12.1.1滴定分析概念与术语定性分析：检测样品（被分析对象）中有什么物质。定量分析：测定样品中某种物质的确切含量。滴定分析法是一种定量分析方法标准溶液（滴定剂）浓度准确已知的用于分析试样中被测物质的试剂溶液滴定

滴定分析的操作过程滴定剂与被测物质恰好完全反应时即称达到化学计量点化学计量点（计量点、理论终点)滴定终点通过一定方法认定已达到化学计量点从而终止滴定，此时称为滴定终点。滴定误差滴定终点与化学计量点不一致而造成的分析误差。

滴定分析法分类（按照化学反应分类）

(1)酸碱滴定法(中和法)：以质子传递反应为基础。

H+

＋B-

＝HB(2)沉淀滴定法（容量沉淀法）；以沉淀反应为基础。Ag+

＋Cl-

＝AgC1↓(3)配位滴定法（络合滴定法）：以配位反应为基础。M2+＋Y4-

＝MY2-(4)氧化还原滴定法：以氧化还原反应为基础MnO4-

+5Fe2++8H+＝Mn2++5Fe3++4H2O12.1.2滴定分析的一般过程两步:(1)标准溶液的配制,(2)被测物含量测定(1)直接配制法(2)间接配制法（标定法）直接配制法基准物质（一级标准物质）准确称量溶于水至一定体积即为标准溶液浓度计算标准溶液的配制方法有两种基准物质应具备的条件1.组成与化学式相符2.纯度高3.在空气中稳定4.严格按滴定反应式进行反应5.有较大摩尔质量

直接法配制标准溶液间接配制法（标定法）将试剂先配制成近似于所需浓度的溶液用含量准确已知的基准物质即标定其浓度。此过程称为标定。通过滴定反应确定其浓度。设标准溶液A（被标定者）与基准物质B之间的滴定反应为aA+

bB=dD+eE则有即标定法的计算12.1.3滴定分析反应的条件和滴定方式滴定分析反应必须具备的条件3、有确定滴定终点的可靠方法。1、反应必须按反应式定量完成。无副反应或有适当方法消除副反应。2、反应要足够快。滴定方式分类：(1)直接滴定例:强酸滴定强碱。(2)间接滴定例：氧化还原法测定钙。(3)返滴定法例：配位滴定法测定铝。(4)置换滴定法例：AlY→AlF62-+Y4-→

ZnY§12.2分析结果的误差和有效数字11.2.3提高分析结果准确度的方法12.2.2误差的表示方法12.2.1误差的产生与分类11.2.4有效数字及其运算规则12.2.1误差的产生与分类根据误差产生的原因可将误差分为两类系统误差由固定原因造成的会重复出现的误差.包括方法误差、仪器试剂误差、操作误差等。

随机误差（偶然误差）由随机因素造成的误差。系统误差可通过校正设法消除。随机误差不能通过校正消除，但可通过多次测定减小。12.2.2误差的表示方法准确度与误差准确度测定值与真实值符合的程度准确度的高低用误差来衡量误差测定值x与真实值x

T之间的差值绝对误差EE=x－x

T相对误差RERE=Ex

T×100%绝对误差EE=x－x

T相对误差RERE=Ex

T×100%例某样品质量的真实值为1.6381g,称量值为1.6380g,

计算称量的绝对误差和相对误差.解E=x－x

T=1.6380g－1.6381g=－

0.0001gRE=Ex

T×100%=－

0.0001g

1.6381g×100%=－

0.006%精密度与偏差精密度几次平行测定值相符合的程度精密度的高低用偏差来衡量偏差绝对偏差dd=x－x单次测定值x与多次测定值的算术平均值x

之间的差值相对偏差Rd

Rd=×100﹪

绝对平均偏差

相对平均偏差

标准偏差相对标准偏差

准确度与精密度的关系准确度与精密度都好准确度差,精密度好准确度与精密度都差11.2.3提高分析结果准确度的方法1、选择适当分析方法一、消除系统误差2、校准仪器4、对照试验

与标准样品进行对照5、空白试验不加试样进行试验二、减小偶然误差增加平行测定次数3、使用合适的测量方法。11.2.4有效数字及其运算规则1.有效数字有效数字:实际能测量到的具有实际意义的数字。在有效数字中，除最后一位数是估计值外，其余全为准确值。例：滴定管读数20.66ml四位有效数字,其中前三位是准确值,最后一位是估计值.2.有效数字的表示方法(1)必须带小数点。(2)从高位的第一个非零数字开始（含该数字），后面的数字全为有效数字。(3)整数必须用带小数点的指数形式表示有效数字位数。(4)对数的有效数字位数从小数点后的第一个非零数字算起。看看下面各数的有效数字的位数:1.00084.3181五位有效数字0.100010.98%四位有效数字0.03821.98×10-10

三位有效数字5.40.0040二位有效数字0.050.2×105一位有效数字3600100位数模糊pH=11.20对应于[H+]=6.3×10-12

二位有效数字试试看

0.053300.42.70027002.70×103lgx=10.30pH=9.21有效数字位数2位4位4位不明确3位2位2位3.有效数字的运算规则(1)有效数字的修约“四舍六入五成双”规则注意：只允许对原数字一次修约至所需位数，不能分次修约。例:将下列数字修约为三位有效数字

4.135、4.125、4.105、4.1251；修约为4.14、4.12、4.10、4.13例如4.1349修约为三位有效数字。不能先修约成4.135，再修约为4.14，只能修约成4.13。(2)相加减时，以小数点后位数最少的数为准进行修约后再运算。例0.5362+0.0014+0.25=0.54+0.00+0.25=0.790.0121+12.56+7.8432=0.01+12.56+7.84=20.41结果保留小数点后位数应与小数点后位数最少者相同（绝对误差最大）总绝对误差取决于绝对误差大的(3)相乘除时，以有效数字位数最少的为准进行修约后再运算。0.0121×25.64×1.05782=0.0121×25.6×1.06=0.328例(0.0142×24.43×305.84)/28.7=(0.0142×24.4×306)/28.7=3.69结果保留位数应与有效数字位数最少者相同。（相对误差最大）总相对误差取决于相对误差大的(6)非测量所得的数在运算时不受有效数字位数的限制。(4)乘方或开方时，结果有效数字位数不变。例(5)对数运算时，对数尾数的位数应与真数有效数字位数相同。例尾数0.20与真数都为二位有效数字,而不是四位有效数字。例：常数π可视为无限多位有效数字。§12.3酸碱滴定法12.3.3酸碱标准溶液的配制与标定12.3.2滴定曲线和指示剂的选择12.3.1酸碱指示剂12.3.4酸碱滴定法的应用12.3.1酸碱指示剂滴定指示剂用于指示滴定终点的试剂酸碱指示剂颜色能随pH变化，从而可指示酸碱滴定终点的试剂。酸碱指示剂一般都是弱的有机酸和有机碱，常见的有甲基橙、酚酞等。酸碱指示剂

酸式用HIn表示，碱式用In-表示。存在酸式和碱式两种结构形式。酸式与碱式是一对共轭酸碱对。甲基橙碱式酸式酸碱指示剂与水之间的质子传递反应HIn+H2OH3O++In-酸式碱式酸碱指示剂的酸式和碱式颜色不同酸式具有的颜色称为酸色，碱式具有的颜色称为碱色。酸色碱色甲基橙动画酸碱指示剂的酸式和碱式颜色不同酸式具有的颜色称为酸色，碱式具有的颜色称为碱色。动画酚酞碱式酸式几种酸碱指示剂的酸色、碱色和混合色

酸色混合色碱色甲基橙酚酞溴百里酚蓝红黄蓝橙黄粉红红绿无色石蕊红紫蓝百里酚酞淡蓝无色蓝混合指示剂作用原理分类颜色互补两种指示剂混合指示剂与染料混合例：溴甲酚绿——甲基红pH02468甲基红溴甲酚绿溴甲酚绿—甲基红酸碱指示剂与水之间的质子传递反应HIn+H2OH3O++In-酸式碱式KHIn=[H3O+]·[In-][HIn]KHIn是酸碱指示剂的酸解离常数（指示剂酸常数）平衡时有KHIn=[H3O+]·[In-][HIn]由[H3O+]=[In-][HIn]有KHIn×－lg

[H3O+]=[In-][HIn]两边取负对数－lg

KHIn

－lgKHIn=[H3O+]·[In-][HIn]由[H3O+]=[In-][HIn]有KHIn×=[In-][HIn]－lg

KHIn

－lgpHKHIn=[H3O+]·[In-][HIn]由[H3O+]=[In-][HIn]有KHIn×=[In-][HIn]p

－lgpH

KHIn

KHIn=[H3O+]·[In-][HIn]由[H3O+]=[In-][HIn]有KHIn×=[In-][HIn]变号p

－lgpH

KHIn

换位KHIn=[H3O+]·[In-][HIn]由[H3O+]=[In-][HIn]有KHIn×=[In-][HIn]p

+lgpH

KHIn

=[In-][HIn]p

+lgpH

KHIn

上式为酸碱指示剂的酸式与碱式浓度的比值

[In-]/[HIn]

与pH

的关系式该式表明，比值[In-]/[HIn]受到溶液pH的控制。即[In-]/[HIn]随pH变化。该式与缓冲溶液计算公式形式一样，但含义不同。在缓冲溶液中，是溶液的pH受到缓冲比的控制。=[In-][HIn]p

+lgpH

KHIn

[In-]/[HIn]随溶液pH变化因此含指示剂的溶液的颜色随pH变化。当pH＜pKHIn

-1时,[HIn][In-]＜110此时只能观察到酸色当pH＞pKHIn

+1时,[HIn][In-]＞10此时只能观察到碱色=[In-][HIn]p

+lgpH

KHIn

当pKHIn

+1

≤pH≤pKHIn

+1时,[HIn][In-]10≤0.1≤此时观察到的是酸色与碱色的混合色当

pH=pKHIn

时,[HIn][In-]1=pH=pKHIn的点称为指示剂的理论变色点pKHIn

+1

≤pH≤pKHIn

+1的范围称为指示剂的理论变色范围即指示剂的理论变色范围为pH＝pKHIn

±1不同指示剂理论变色范围不同,因pKHIn不同人的视觉对不同颜色的敏感程度不同例甲基橙理论变色范围pH2.7~4.7

实际变色范围pH3.1~4.4因此观察到的实际变色范围与理论变色范围略有差异几种酸碱指示剂的理论变色点和实际变色范围甲基橙3.7酚酞

9.1溴百里酚蓝7.3指示剂pKHInpH234567891011中性红7.4溴甲酚绿4.93.1~4.48.0~9.66.0~7.66.8~8.03.8~5.412.3.2滴定曲线和指示剂的选择滴定曲线滴定过程中溶液pH值随滴定百分数变化的曲线酸碱滴定中，要使滴定终点与化学计量点尽量吻合以减少滴定误差，就必须选择适宜的指示剂。利用滴定曲线可正确选择指示剂。强碱滴定强酸的滴定曲线pH滴定百分数100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHCl20ml滴定开始1.0滴定达99.9%4.3滴定前，[H3O+]=CHCl=0.1mol/L

pH=1.0

滴定达99.9%时,[H3O+]=(0.1×0.02)/(20+19.98)=5×10-51mol/LpH=4.3强碱滴定强酸的滴定曲线pH滴定百分数100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHCl20ml滴定开始1.0滴定达99.9%4.3滴定达100%(化学计量点)滴定达100.1%7.09.7滴定突跃范围滴定达100.1%时,[OH-]=(0.1×0.02)/(20+20.02)=5×10-51mol/L,pOH=4.3,pH=9.7指示剂的选择只要指示剂在滴定突跃范围内能发生颜色变化就可以保证滴定准确度在99.9%~100.1%范围内.滴定误差在±0.1%的范围内。滴定终点在突跃范围内指示剂的变色范围与滴定突跃范围至少要有一部分重迭选择指示剂的原则强碱滴定强酸的滴定曲线pH滴定百分数100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHCl20ml1.04.37.09.7滴定突跃范围甲基橙4.43.1滴定终点强碱滴定强酸的滴定曲线pH滴定百分数100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHCl20ml1.04.37.09.7滴定突跃范围酚酞9.68.0滴定终点甲基橙和酚酞的变色范围都与突跃范围有重迭都可选作指示剂人的视觉对由无色到有色,由浅色到深色的颜色变化更敏感在强碱滴定强酸的过程中,甲基橙是由深色变化到浅色酚酞是由无色变化到有色选用酚酞作指示剂更好强酸滴定强碱的滴定曲线pH滴定百分数100%0.1mol/LHCl20ml滴定0.1mol/LNaOH20ml滴定开始13.0滴定达99.9%9.7滴定达100%(化学计量点)滴定达100.1%7.04.3滴定突跃范围强酸滴定强碱的滴定曲pH滴定百分数100%0.1mol/LHCl20ml滴定0.1mol/LNaOH20ml13.09.77.04.3滴定突跃范围甲基橙3.14.4滴定终点强酸滴定强碱的滴定曲线pH滴定百分数100%0.1mol/LHCl20ml滴定0.1mol/LNaOH20ml13.09.77.04.3滴定突跃范围酚酞9.68.0滴定终点强酸滴定强碱时甲基橙和酚酞两种指示剂中，甲基橙更好酸碱浓度对滴定突跃范围的影响pH滴定百分数100%0.1mol/LNaOH

滴定0.1mol/LHCl

1.04.37.09.7滴定突跃范围1mol/LNaOH

滴定1mol/LHCl

0.01mol/LNaOH

滴定0.01mol/LHCl

滴定突跃范围越大，可供选择的指示剂越多酸碱浓度越大，突跃范围越大酸碱浓度越小，突跃范围越小酸碱浓度各降低10倍时突跃范围减少2个pH单位当酸碱溶液低于10-4mol/L时已无明显突跃范围难以用一般指示剂确定终点已不能准确滴定突跃范围越小，可用的指示剂越少pH滴定百分数100%1.04.37.09.7滴定突跃范围酚酞甲基橙甲基橙已不可用强碱滴定弱酸的滴定曲线的特点1、起点的pH高于强酸起点的pH。酸性越弱，起点的pH越高。2、化学计量点的pH不等于7，大于7。3、突跃范围小，可供选择的指示剂少。在甲基橙和酚酞这两种指示剂中，只能选择酚酞。

强碱滴定弱酸强碱滴定弱酸的滴定曲线pH滴定百分数100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHAc20ml滴定开始2.88滴定达99.9%7.8HCl滴定前,

[H3O+]=pH=2.88滴定达99.9%时,[H3O+]=Ka×[HAc]/[Ac-]pH=7.8强碱滴定弱酸的滴定曲线pH滴定百分数100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHAc20ml滴定开始2.88滴定达99.9%7.8滴定达100%(化学计量点)滴定达100.1%8.739.7在化学计量点,

[OH-]=HClpH=8.73滴定达100.1%时,[OH-]=(0.1×0.02)/(20+20.02)=5×10-51mol/L,pOH=4.3,pH=9.7强碱滴定弱酸的滴定曲线pH滴定百分数100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHAc20ml滴定开始2.88滴定达99.9%7.8滴定达100.1%9.7滴定突跃范围HCl强碱滴定弱酸的滴定曲线pH滴定百分数100%0.1mol/LNaOH20ml滴定0.1mol/LHAc20ml2.887.89.7滴定突跃范围已不可用可用酚酞甲基橙酸的强度对滴定曲线的影响pH滴定百分数100%7.89.7滴定突跃范围1、pKa=4.75(HAc)HCl22、pKa=3.7513、pKa=5.753酸的酸性越弱，突跃范围越小弱酸能被强碱准确滴定的条件弱酸的Ka·Ca≥10-8弱碱可被强酸准确滴定的条件弱碱的Kb·Cb≥10-8强碱滴定弱酸时碱的碱性越弱，突跃范围越小强酸滴定弱碱时强酸滴定弱碱的滴定曲线pH滴定百分数100%0.1mol/LHCl20ml滴定0.1mol/LNH320ml滴定开始13.0滴定达99.9%滴定达100%(化学计量点)滴定达100.1%滴定突跃范围强酸滴定弱碱的滴定曲线pH滴定百分数100%0.1mol/LHCl20ml滴定0.1mol/LNH320ml13.0滴定突跃范围甲基橙可用酚酞不可用12.3.3酸碱标准溶液的配制与标定HCl

标准溶液的配制（用标定法）(1)用浓HCl配制成近似所需浓度的HCl溶液(2)用分析天平准确称取一定量无水Na2CO3（基准物质）(3)将Na2CO3放入锥形瓶加一定量水溶解（或将Na2CO3用容量瓶配成一定体积溶液后再取一定量放入锥形瓶）(4)以甲基橙为指示剂，用HCl溶液滴定NaCO3

。标定反应Na2CO3+2HCl=2NaCl+CO2+H2ONaOH标准溶液的配制（用标定法）(1)用NaOH固体配制成近似所需浓度的NaOH溶液(2)用分析天平准确称取一定量邻苯二甲酸氢钾（基准物质）(3)将KHC8H4O4放入锥形瓶加一定量水溶解（或将KHC8H4O4用容量瓶配成一定体积溶液后再取一定量放入锥形瓶)(4)以酚酞为指示剂，用NaOH

溶液滴定KHC8H4O4

。标定反应KHC8H4O4+NaOH=KNaC8H4O4+H2O12.3.4酸碱滴定法的应用例：纯CaCO30.5000g,溶于50.00mL

HCl

溶液中，用NaOH

溶液回滴，计消耗6.20mL。1mL

NaOH

溶液相当于1.010mL

HCl

溶液。求两种溶液的浓度。

解：6.20mL×1.010=6.26mL

与CaCO3反应的HCl

溶液的体积实际为：

50.00mL－6.26mL=43.74mL

nHCl

＝2nCaCO3cHCl

=0.2284mol·L-1cNaOH

=0.2307mol·L-1例：测定工业纯碱中Na2CO3的含量时，称取0.2457g试样，用0.2071mol·L-1的HCI标准溶液滴定，以甲基橙指示终点，用去HCI标准溶液21.45mL。求纯碱中Na2CO3的质量分数。解:此滴定反应是：2HCl+Na2CO3=2NaCl+H2CO3例：测定工业纯碱中Na2CO3的含量时，称取0.2457g试样，用0.2071mol·L-1的HCI标准溶液滴定，以甲基橙指示终点，用去HCI标准溶液21.45mL。求纯碱中Na2CO3的质量分数。例：测定工业纯碱中Na2CO3的含量时，称取0.2457g试样，用0.2071mol·L-1的HCI标准溶液滴定，以甲基橙指示终点，用去HCI标准溶液21.45mL。求纯碱中Na2CO3的质量分数。79第十二章滴定分析法

第一节滴定分析概述第二节分析结果的误差和有效数字第三节酸碱滴定法第四节氧化还原滴定法第五节螯合滴定80滴定分析分析化学化学分析仪器分析定性分析定量分析重量分析容量分析滴定分析酸碱滴定氧还滴定沉淀滴定配位滴定

滴定分析具有方法简便、快速、准确和应用广泛等特点滴定分析适用于测定常量组分（即含量大于1%、取样量大于0.1g，滴定体积大于10ml）81

第一节概述标准溶液(滴定剂)(standardso1ution)试样(sample)

化学计量点(stoichiometricpoint):标准溶液与试样按滴定反应式所表示的化学计量关系恰好反应完全时，反应的理论终点

滴定终点(endpointofthetitration)：指示剂颜色变化停止滴定的操作终点

滴定误差(titrationerror)：滴定终点与计量点不符合，造成的分析误差82二、滴定分析的一般过程滴定分析一般过程包括：标准溶液的配制、标准溶液的标定、分析组分含量的测定三个步骤。83三、滴定分析反应的条件和滴定方式1.反应必须定量、完全

2.反应必须迅速完成

3.无副反应，无干扰反应，或有适当的方法消除副反应和排除干扰

4.有确定滴定终点的方法

常见滴定方式：直接滴定法、返滴定法、转换滴定法、间接滴定法84

直接滴定法：对于能满足上述条件的反应，都能用标准溶液直接滴定分析组分，称为直接滴定法，是最常用和最基本的滴定方式。例如，用盐酸标准溶液滴定氢氧化钠滴定分析常用的滴定方式有如下几种：852.返滴定法（回滴定）：当反应较慢或反应物是固体或反应没有合适的指示剂时，可先加过量的标准溶液，使反应完全后，再用另一种标准溶液滴定原先加入的标准溶液与分析组分完全反应后的剩余量，称为返滴定。例如，用盐酸测定碳酸钙时，反应很慢，可先加入定量的过量盐酸标准溶液，待反应完全后再用氢氧化钠标准溶液滴定盐酸的剩余量。863.转换滴定法：对于不按确定化学计量关系反应（或伴有副反应）的物质，可以先用适当的试剂与被测物质起反应，使其定量转换成另一种能被直接滴定的物质，然后用标准溶液进行滴定，称为转换滴定法或置换滴定法。例如Na2S2O3不能直接滴定K2Cr2O7及其它强氧化剂，因为这些氧化剂在酸性溶液中能将S2O32-氧化为S4O62-及SO42-等混合物，反应没有定量关系，无法计算。但如果在K2Cr2O7的酸性溶液中加入过量KI，使之产生一定量的I2，从而就可用Na2S2O3标准溶液滴定所产生的I2。874.间接滴定法：

不能直接与滴定剂起反应的物质，则可通过另外的化学反应，以间接方式进行滴定，称为间接滴定法。如：Na+不能与EDTA形成稳定的螯合物，可将Na+沉淀为醋酸铀酰锌钠，分离出沉淀，洗净后再将其溶解，然后用EDTA滴定Zn2+，从而间接求得Na+的含量。88第二节分析结果的误差和有效数字一、误差的产生和分类

（一）

系统误差(systematicerror)

：

某些固定的原因造成的，又称可测误差

特点：在同一条件下重复测定时，会重复出现，大小和正负往往可通过实验测定（单向性，基本不变），从而加以校正。

产生的原因：方法误差仪器或试剂误差操作误差系统误差（可测误差）随机误差（偶然误差）过失误差89（二）随机误差(accidentalerror)

：一些难以预料的偶然外因引起（偶然误差）特点：服从统计规律，即大误差出现的概率小，小误差出现的概率大，绝对值相同的正负随机误差出现的概率大体相等。所以可通过增加平行测定的次数来减小测量结果的随机误差。（三）过失误差：由于分析人员粗心大意或不按照操作规程操作产生的误差，及错误。90

二、误差的表示方法(一)误差与准确度(accuracy)

用误差来表示，误差愈小，分析结果准确度愈高(1)绝对误差(absoluteerror，E)：E=X

－T(2)相对误差(relativeerror，

RE)：准确度：表示测量值与真实值的符合程度91(二)偏差(deviation)与精密度(precision)

精密度的高低用偏差的大小来表示，偏差越小，各次测定的结果越接近，重现性越好，分析结果的精密度越高。1.绝对偏差(d)：2.绝对平均偏差()：精密度：几次平行测定结果之间符合的程度。923.相对平均偏差()4.标准偏差(S)：反映测定结果的精密度和分散程度，标准偏差小，结果精密度高，分散程度小一般化学分析中，数据不多，通常采用计算和来衡量测定的精密度。一般说来，平均偏差大，分散度大，精密度低9394

精密度和准确度的关系

甲乙丙丁10.00精密度准确度精密度好是准确度高的前提；精密度好准确度不一定高，消除系统误差，准确度才高√

√√

×

×

√

×

×95三、提高分析结果准确度的方法1.对照实验2.空白实验3.校准仪器4.增加平行测定次数

5.减小测量误差消除或减小系统误差减少偶然误差选择适当的分析方法（准确度，灵敏度）质量>0.2g，体积>20ml96测量出的前面几位准确数字和最后一位可疑数字10.0010.5011.0010.40~1050甲：10.44乙：10.45丙：10.46四、有效数字及其运算规则实际工作中能测到的含有实际意义的数字。包括全部准确数字和最后一位可疑数字97使用有效数字注意：测量出的数据，才谈到有效数据。若不是测量出的数据，如人为规定的海平面为海拔0米，有效数字位数随需要而定；10542.位数多少与仪器的精度有关，不是人为随意定的。98(二)有效数字的修约与运算规则数字修约：舍弃多余数字的过程四舍六入五留双2.运算规则：几个数相加减：先修约后加减以绝对误差最大的数(即数字中小数点后位数最少的数)为依据几个数相乘除：其积或商的有效数字的保留，应以相对误差最大的数(即乘数或除数中有效数字位数最少的数)为依据，先修约后乘除，结果的位数与原始数据中有效数字位数最少的数相同。99有效数字位数22.23mL0.534g0.230450.0052L5.2mL0.005200“0”的作用：1.有效数字（中间或后面）

2.定位（前面）2500：不确定，如2.5×1032.50×103

2.500×103pH=12.512位

893位非测量数字，需要几位就几位100数字修约原则：四舍六入五留双若要求保留4位有效数字0.234440.23440.234460.23450.234450.23440.234350.23440.23445010.2345101思考题——有效数字0.3120×48.12×(21.15-16.1)÷(0.2845×12.34)先考虑括号中减法，以16.1为标准，21.15≈21.221.2-16.1=5.1(2位有效数字)整个计算式全是×÷，以有效数字位数最少的5.1为准，各数都修约为2位，结果也是2位。102酸碱指示剂——一类在特定的pH范围内，随着溶液pH值的改变能显现不同颜色的有机弱酸或有机弱碱HIn+H2OH3O++In-一、酸碱指示剂的变色原理酚酞：酸式碱式第三节酸碱滴定法103变色原理(酸色成分)(碱色成分)达平衡时在一定pH范围内决定了溶液的颜色理论变色点：pH=pKHIn。此时溶液中[In-]=[HIn]，溶液显现酸色和碱色等量混合的中间混合色。理论变色范围：pH=pKHIn±1。104判断下列命题的正确性1、“酸碱指示剂在酸性溶液显示酸式色，在碱性溶液显示碱式色”

2、“甲基橙的滴加到某溶液时显黄色，此溶液是碱性溶液”

问答题：某酸碱指示剂的pKb=5.00，它的理论变色范围是什么？105二、滴定曲线和指示剂的选择酸碱滴定曲线：以所加入的酸或碱标准溶液的量为横坐标，以溶液的pH为纵坐标作图绘得的曲线。106(一)强酸与强碱的滴定(1)滴定前[H+]=1.00×10－1mol·L－1pH=10.1000mol·L-1NaOH滴定0.1000mol·L-1

HCl20.00ml(2)滴定开始至计量点前(3)计量点时pH=719.98mL0.0239.985×10-5pH=4.3(4)计量点(5)计量点后1070.1000mol·L-1NaOH滴定

20.00mL0.1000mol·L-1HCl溶液pH的变化加入NaOH的体积/mL滴定百分数/%剩余HCl的体积/mL过量NaOH的体积/mLpH0.000.0020.001.0018.0090.002.002.2819.8099.000.203.3019.9899.900.024.320.00100.00.007.0020.02100.10.029.720.20101.00.2010.7022.00110.02.0011.7040.00200.020.0012.50108(1)V(NaOH)＝0~19.98mL时，溶液pH只改变了3.30个单位，曲线前段较平坦。(2)计量点附近，NaOH只增加0.04mL(即1滴)，溶液pH从4.3增加到9.7，突然改变了5.4个单位。滴定突跃突跃范围109突跃范围计量点酚酞甲基红甲基橙4.39.7指示剂的选择原则：指示剂的变色范围全部或部分落在突跃范围之内。110突跃范围的大小与溶液的浓度有关