人教版七年级数学下册期末考试卷及答案

第第页人教版七年级数学下册期末考试卷及答案(试卷满分：120分；考试时间：120分钟)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个选项符合题目要求．1．如图，四个图标中是轴对称图形的是（

）A． B． C． D．2.若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为A．10 B．13 C．17 D．13或173.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在的两边、上分别在取，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点、重合，这时过角尺顶点的射线就是的平分线．这里构造全等三角形的依据是（）A． B． C． D．4.如图，已知在中AB=AC，AB=8，BC=5，分别以、两点为圆心，大于的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点、N，直线与相交于点，则的周长为A．15 B．13 C．11 D．10第3题第4题第5题第6题如图，点在上，点在上，AB=AC．下列条件中不能判断的是A． B． C． D．6．如图，的两条角平分线，交于点P，若，则为（）A．115° B．120° C．125° D．130°7.剪纸是我国传统的民间艺术．如图①，②将一张纸片进行两次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（）A．B．C．D．8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，点E为AB的中点，若AB＝12，CD＝3，则△DBE的面积为（）A．10 B．12 C．9 D．69．在4×4的正方形网格中，以格点为顶点的三角形称为格点三角形，在图中画出与△ABC关于某条直线对称的格点三角形，最多能画（）个．A．6 B．7 C．8 D．9第8题第9题第10题第13题10．如图，将四边形纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点M处．折痕为AP，再将△PCM和△ADM分别沿PM，AM折叠，此时点C，D落在AP上的同一点N处．下面结论：①M是CD的中点；②∠ABP＝90°；③MN⊥AP；④AD∥BC．其中正确的个数为（）A．1 B．2 C．3 D．4填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．直接填写答案．11．在中，若，则△ABC是三角形．（填“锐角”、“直角”、或“钝角”）.12.在直角△ABC中∠ACB=90°，CD是AB边上的高线，且AB=5，AC=4，BC=3，则CD的长为___________.13.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，连接CE.若CE=CA，∠ACE=30°，则∠B的度数为_________.14.在测量一个小口圆形容器的壁厚（厚度均匀）时，小明用“X型转动钳”按如图所示的方法进行测量，其中OA=OD，OB=OC.测得AB=3

cmEF=5

cm，则圆形容器的壁厚是_______cm.15.如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧，交直线于点，连结，则的度数是_____．16.如图，已知∠MON＝30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上．△A1B1A2△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1＝4则△A6B6A7的边长为_______．三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），点A、B、C、M、N都在格点上．请利用网格线和直尺画图．（1）作△ABC关于直线MN对称的图形△A'B'C'．（2）若网格中最小正方形的边长为2，求△ABC的面积．（3）点P在直线MN上，当△PAC周长最小时P点在什么位置，在图中标出P点．18.如图，在中，平分，为边上一点，连接，过点作，垂足为．（1）判断与的位置关系，并说明理由；（2）若，求的度数．19．在①，②，③这三个条件中选择其中一个，补充在下面的问题中，并完成问题的解答．问题：如图，在中，AB=AC，点在边上（不与点，点重合）点在边上（不与点，点重合），连接，CD，与相交于点．若__，求证：．20．如图，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N．（1）若AB＝12cm，求△MCN的周长；（2）若∠ACB＝118°，求∠MCN的度数．21.如图，在四边形中，连接，点在上，连接，若．（1）求证：△ABD≌△EDC．（2）若，求的度数．22.如图，和均为等腰直角三角形，点，D，在同一条直线上，连接．（1）求证：；（2）求的度数．23．王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（AC=BC，∠ACB=90°），点C在DE上，点A和B分别与木墙的顶端重合。（1） 求证：△ADC≌△CEB；（2） 求两堵木墙之间的距离。24．如图，在等边△ABC中，已知点E在直线AB上（不与点A、B重合），点D在直线BC上，且ED＝EC．（1）若点E为线段AB的中点时，试说明DB＝AE的理由；（2）若△ABC的边长为2，AE＝1，求CD的长．参考答案一．选择题题号12345678910答案ACDCBADCBC二．填空题11.直角12.13.37.5°14.115.或16.128三．解答题17.解：（1）如图所示，△A'B'C'即为所求．（2）由图知，△ABC的面积为12（3）如图所示，点P即为所求．18.解：（1），理由如下：平分；（2）．18.证明：选择条件①的证明为：在和中；选择条件②的证明为：在和中；选择条件③的证明为：即在和中．故答案为①②或③20.解：（1）∵DM、EN分别垂直平分AC和BC交AB于M、N∴AM＝CM，BN＝CN∵AB＝12cm∴△MCN的周长是CM+MN+CN＝AM+MN+BN＝AB＝12cm；（2）∵∠ACB＝118°∴∠A+∠B＝180°﹣∠ACB＝62°∵AM＝CM，BN＝CN∴∠A＝∠ACM，∠B＝∠BCN∴∠ACM+∠BCN＝∠A+∠B＝62°∵∠ACB＝118°∴∠MCN＝∠ACB﹣（∠ACM+∠BCN）＝118°﹣62°＝56°．21.（1）证明：在和中；（2）．22.（1）证明：和均为等腰直角三角形．在和中．（2）解：由（1）可知又．23．（1） 证明：由题意得：AC＝BC，∠ACB＝90°，AD⊥DE，BE⊥DE∴∠ADC＝∠CEB＝90°∴∠ACD+∠BCE＝90°，∠ACD+∠DAC＝90°∴∠BCE＝∠DAC在△ADC和△CEB中∴△ADC≌△CEB（AAS）（2） 解：由题意得：AD＝2×3＝6cm，BE＝7×2＝14cm∵△ADC≌△CEB∴EC＝AD＝6cm，DC＝BE＝14cm∴DE＝DC+CE＝20（cm） 答：两堵木墙之间的距离为20cm.解：（1）∵△ABC是等边三角形，E为AB的中点∴∠BCE＝30°，BE＝AE∵ED＝EC∴∠EDB＝∠BCE＝30°∵∠ABD＝120°∴∠DEB＝30°∴DB＝EB∴AE＝DB；（2）如图1，E在线段AB上时∵AB＝2，AE＝1∴点E是AB的中点由（1）知，BD＝AE＝1∴CD＝BC+BD＝3；如图2，E在线段AB的反向延长线上时∵AE＝1，AB＝2∴BE＝3∵△ABC是等边三角形∴∠BAC＝∠BCA＝60°，AB＝BC＝AC＝2过E作EH∥AC交BC