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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页辽宁何氏医学院

《科学计算与数学建模》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定2、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域。()A.B.C.D.3、设函数，则等于（）A.B.C.D.4、求由曲面z=xy和平面x+y=2，z=0所围成的立体体积。（）A.2/3B.4/3C.8/3D.16/35、求不定积分。（）A.B.C.D.6、设函数在[a,b]上连续，且，若，则（）A.在[a,b]上恒为零B.在[a,b]上至少有一个零点C.在[a,b]上至多有一个零点D.在[a,b]上不一定有零点7、已知数列满足，且，求数列的通项公式。()A.B.C.D.8、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.29、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增10、计算定积分。()A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。2、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为______________。3、计算定积分的值为______________。4、设是由方程所确定的隐函数，则的值为______。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形的面积。2、（本题10分）设函数，求函数的最小值。3、（本题10分）求由曲线，轴在区间上所围成的图形绕轴旋转一周所形成的旋转体体积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且对所有成

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