2025届高考物理大一轮复习课件 第一章 微点突破1 追及相遇问题

物理

大一轮复习第一章运动的描述匀变速直线运动的研究微点突破1追及相遇问题目标要求1.掌握处理追及相遇问题的方法和技巧。2.会在图像中分析追及相遇问题。3.熟练运用运动学公式结合运动学图像解决追及相遇的综合问题。跟踪训练内容索引考点一追及相遇问题考点二图像中的追及相遇问题追及相遇问题的实质就是分析两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置。追及相遇问题的基本物理模型：(以甲追乙为例)追及相遇问题考点一1.二者距离变化与速度大小的关系(1)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲<v乙，甲、乙间的距离就不断增大。(2)无论v甲增大、减小或不变，只要v甲>v乙，甲追上乙前，甲、乙间的距离就不断减小。2.分析思路可概括为“一个临界条件”、“两个等量关系”。(1)一个临界条件：速度相等。它往往是物体间能否追上或两者距离最大、最小的临界条件，也是分析、判断问题的切入点；(2)两个等量关系：时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口。3.常见追及情景(1)初速度小者追初速度大者：当二者速度相等时，二者距离最大。(2)初速度大者追初速度小者(避碰问题)：二者速度相等是判断是否追上的临界条件，若此时追不上，二者之间距离有最小值。物体甲追赶物体乙：开始时，两个物体相距x0，当v甲＝v乙时，若x甲>x乙＋x0，则能追上；若x甲＝x乙＋x0，则恰好追上；若x甲<x乙＋x0，则不能追上。特别提醒：若被追赶的物体做匀减速直线运动，一定要注意判断被追上前该物体是否已经停止运动。

(2025·山东莱西市校考)某一长直的赛道上，一辆赛车前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶。求：(1)赛车出发3s末的瞬时速度大小；例1答案6m/s赛车出发3

s末的瞬时速度大小为v1＝a1t1＝2×3

m/s＝6

m/s。(2)赛车追上安全车所需的时间及追上时的速度大小；答案20s

40m/s

(3)追上之前两车的最大距离。答案225m

拓展若当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，则两车再经过多长时间第二次相遇？(设两车道平行，赛车可以从安全车旁经过而不相碰，用物理分析法和图像法两种方法解题)答案20s

大雾天气，有甲、乙两车在同一平直车道上匀速行驶，甲车在后速度大小v1为14m/s，乙车在前速度大小v2为10m/s，某时刻甲车车头与乙车车尾间的距离为L0＝30.5m，此时乙车突然以大小为1m/s2的加速度a0刹车，经过时间t0甲车车头与乙车车尾间的距离减为L＝14m，为了避免两车相撞，此时甲车也立即刹车做匀减速直线运动，求：(1)t0的值；例2答案3s

(2)刹车后，甲车做匀减速直线运动的加速度至少多大。答案2.75m/s2

解答追及相遇问题的三种方法总结提升物理分析法抓住“两物体能否同时到达空间某位置”这一关键，认真审题，建立物体运动情景图，分析两物体的速度大小关系，利用速度相等时两物体的位置关系，判断能否追上、二者相距最近或最远总结提升函数方程判断法设经过时间t，二者间的距离Δx＝xB＋x0－xA，假设追上，Δx＝0，方程中Δ＝b2－4ac，Δ<0，追不上；Δ＝0，恰好追上，一解；Δ>0，两解或发生了相撞；或利用函数极值求解二者距离最大值或最小值图像法将两个物体运动的速度—时间关系或位移—时间关系画在同一图像中，然后利用图像分析求解相关问题返回1.x－t图像、v－t图像中的追及相遇问题：(1)利用图像中斜率、面积、交点的含义进行定性分析或定量计算。(2)有时将运动图像还原成物体的实际运动情况更便于理解。2.利用v－t图像分析追及相遇问题：在有些追及相遇情景中可根据两个物体的运动状态作出v－t图像，再通过图像分析计算得出结果，这样更直观、简捷。3.若为x－t图像，注意交点的意义，图像相交即代表两物体相遇；若为a－t图像，可转化为v－t图像进行分析。图像中的追及相遇问题考点二

例3√

(2025·山东泰安市检测)物理兴趣小组的同学用两个相同的遥控小车沿直线进行追逐比赛，两小车分别安装不同的传感器并连接到计算机中，A小车安装加速度传感器，B小车安装速度传感器，两车初始时刻速度大小均为v0＝30m/s，A车在前、B车在后，两车相距100m，其传感器读数与时间的函数关系图像如图所示，规定初始运动方向为正方向。下列说法正确的是A.t＝3s时两车间距离为25mB.3~9s内，A车的加速度大小大

于B车的加速度大小C.两车最近距离为10mD.0~9s内两车相遇一次例4√

返回跟踪训练1.(2025·山东菏泽市模拟)我国出口的高速动车组惊艳世界，中国的“名片”走向世界。如图甲中a、b两列动车在两平行直轨道上行驶，从某时刻两列动车前进方向的车头相遇开始计时，得到它们v-t图像如图乙所示，则下列说法正确的是A.在30s时两列动车前进方向的

车头又相遇B.在0~30s时间内，两列动车的

平均速度大小相等C.a、b两列动车前进方向的车头此后还能相遇一次D.再次相遇前两列车前进方向的车头间最大距离为96m√

2.(2024·山东东营市开学考)甲、乙两车在同一条平直公路上运动，其x－t图像如图所示，已知甲车做匀变速直线运动，其余数据已在图中标出。根据图中数据可知A.t＝2s时刻，甲、乙两车速度大小相等B.0~2s内，甲车位移等于乙车位移C.甲车的初速度大小为2m/sD.相遇之前，t＝0.75s时两车相距最远√

3.(2024·山东潍坊市期中)5G自动驾驶是基于5G通信技术实现网联式全域感知、协同决策与智慧云控，相当于有了“千里眼”的感知能力，同时，5G网络超低延时的特性，让“汽车大脑”可以实时接收指令，极大提高了汽车运行的安全性。A、B两辆5G自动驾驶测试车，在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度v1大小为8m/s，B车的速度v2大小为20m/s，如图所示。当A、B两车相距x0＝20m时，B车因前方突发情况紧急刹车，已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动，加速度a大小为2m/s2，从此时开始计时，求：(1)A车追上B车之前，两者相距的最远距离Δx；答案56m

(2)A车追上B车所用的时间t。答案15s

4.(2024·山东聊城市期中)在2023年杭州亚运会上，若甲、乙两运动员在接力赛交接棒的过程中，为了乙能快速接棒，甲会在接力区前适当的位置设置标记A，当甲跑到A标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端B处听到口令立即起跑(忽略声音传播时间及人反应时间)，已知接力区的长度为L＝20m，甲短距离加速后能保持v＝8m/s的速度跑完全程，设甲加速的距离忽略不计，乙起跑后的运动是匀加速直线运动，求：(1)若AB距离s0