中考数学七年级上册专题训练50题含答案

中考数学七年级上册专题训练50题含答案

一、单选题

1.学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共推调/8()名同学，对他们的视刀

进行调查，在这个调查活动中样本是()

A.80名同学的视力情况B.80名同学

C.全校学生的视力情况D.全校学生

2.若3x-2y-7=0,贝ij6v9*6的值为()

A.15B.-27C.D.无法确定

3.下列调查中适合采用全面调查的是()

A.调杳市场上某种白酒的塑化剂的含量

B.调查鞋厂生产的鞋底能承受弯折次数

C.了解某火车的一节车厢内感染禽流感病毒的人数

D.了解某城市居民收看辽宁卫视的时间

4.下列计算正确的是()

A.4ab-3ba=abB.5a-3a=2C.la+a-la1D.3a+2/?=Sab

5.数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中

的数学原理是()

A.过一点有无数条直线B.线段中点的定义

C.两点之间线段最短D.两点确定一条直线

6.“比。的2倍小1的数”用代数式表示是()

A.2(〃+1)B.2(tz-1)C.2a+\D.2a-1

7.若收入500元记作+500元，则支出200元记作()

A.・500元B.・300元C.・200元D.200元

8.如图，经过刨平的木板上A,8两点，能且只能弹出一条笔直的墨线，这依据

().

A.两点确定一条直线B.两点之间线段最短

C.线段是直线的一部分D.同角的补角相等

9.在-0.1,3.14,-8,0,100,二，£中，正数有（）个.

533

A.1B.2C.3D.4

J0.下列说法正确的是（）

①正方体的截面可以是等边三角形；②正方体不可能截出七边形；③正方体的截面可

以是梯形；④正方体的截面最多是六边形

A.①②③④B.①②③C.④D.①0④

11.下列计算正确的是（）.

A.B.C.（-2a2）3=—6a6D.a3-a3=a6

12.如果一个数的倒数是一2,那么这个数的相反数是（）

A.?B.—C.2D.-2

22

13.下列调查中，宜采用抽样调查的是（）

A.了解某班学生的身高情况B.某企业招聘，对应聘人员进行面试

C.乘飞机前对乘客进行安检D.检测某城市的空气质量

14.下列说法中，正确的是（）

A.表示「），，3,g的积的代数式为3g孙

B.。是代数式，1不是代数式

C.一一的意义是。与3的差除〃的商

b

D.〃?，〃两数的差的平方与〃两数积的2倍的和表示为（加一〃）2+2〃?〃

15.下列结论：①。是最小的整数；②任何有理数的绝对值都是非负数；③0的相反

数、绝对值、倒数仍然都是0；④互为相反数的两个数的绝对值相等.其中正确的有

（）

A.①②B.②④C.①@D.③®

16.检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为止数，不足标准质量的克数记

为负数，检查的结果如下表：

篮球的编号1234

与标准质量的差（克）+4+5-5-3

则质量较好的篮球的编号是（）

A.1号B.2号C.3号D.4号

17.将全休正整数排成一个三角形数阵:根据上述排列规律，数阵中第10行从左到右

的第5个数是（）

1

23

456

78910

1112131415

A.48B.49C.50D.51

18.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48,我们发现第1次输出的结果为

24,第2次输出的结果为12,……第2019次输出的结果为（）

X为奇数

输入x输出

X为偶数

A.3B.6C.4D.1

19.若|x—2|+（3y+2）2=0,则x+6y的值是（）

3

A.-1B.-2C.-3D.—

2

20.等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为。和・1,若

△ABC绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转,翻转1次后.点B所对应的数为1：

则翻转2013次后，点C所对应的数是（）

B

■illiiii].

-5-4-3-2-1012-345

A.2011B.2012C.2013D.2014

二、填空题

21.当x=l时，代数式加+灰+1的值为-2017,则当产-1时，江+法+1的值为

30.若卜-6|+(《+7)2=0,则(x+y)2g的值为.

31.下面摆放的图案，从第二个起，每个都是前一个按顺时针方向旋转90。得到，第

2021个图案中箭头的指向是.

上方右方下方左方上方右方

32.若律-则一2"/+2〃+2=.

33.已知4(x-1)与-2(x-3)互为相反数，则％=.

34.一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了3小时，从乙码头返回甲码头逆流而

上，多用了L5小时.已知水流的速度是4km/h,设船在静水中的平均速度为xkm/h,

可列方程为.

35.已知有理数〃、b、c,在数轴上的位置如图所示，化简：k+q+k-d+2kMi

cQab

36.单项式3G的次数是

37.冬季的某日，北京的最低气温是-5C，三亚的最低气温是20C,这一天三亚的

最低气温比北京的最低气温高C.

38.点A,B,C在同一条直线上，如果BC=6,AB=；BC,那么AC=.

39.计算：卜2卜5=.

40.今年母女二人的年龄和为60岁，10年前母亲的年龄是女儿1()年前年龄的7倍,

则母亲今年的年龄为岁.

三、解答题

41.假分数一定比真分数大.()

42.讨论：观察下面两个式子有什么不同？

(1)(-4)2与T；

⑵(3与1

43.已知关于x的代数式2〃亡-〃m-3与6/+"氏+m的和是单项式，求代数

6m+2m*2-3m+1的值.

44.计算：

⑴(-3>-(-3)3-22+(")；

(2)—12x(—5)引一32+(-2)2].

45.将下列各数在给出的数轴上表示出来，并用“V”把它们连接起来.

-g，I-2；|,0,—(+2),—(—4).

46.探究题：

探究：

2,-2'=2x2'-lx2'=2<*

23-22==2(____；；

24-23==2<<

(1)请仔细观察，写出第5个等式；

(2)请你找规律，写出第〃个等式；

(3)计算：2+2?+…十2刈8+22019・2202。.

47.定义：一个三位数,若百位数字与十位数字的和能被个位数字整除，称为“个位倍

数”.例如153,(1+5)^3=2,则153为“个位倍数”.一个三位数，若百位数字与个

位数字的和能被十位数字整除，称为“十位倍数”.例如123,(1+3)4-2=2,则123为

“十位倍数”.一个三位数，若十位数字与个位数字的和能被百位数字整除，称为“百位

倍数”.例如699,(9+9)+6=3,则699为“百位倍数

(1)判断246是否同时是“个位倍数”，“十位倍数”，“百位倍数”？并说明理由；

(2)对于一个三位数〃=100a+10%+c(1%,b,c<9,且a,b.c均为整数)，规定产

(/«)=—.若一个三位数/〃=300+10x+y(24^8,2£怯6,且x,y均为整数)，机既

是“百位倍数”，又是“十位倍数”.求出所有尸(加)的值.

48.如图，数轴上点A,B分别表示数一6,12,C为A8中点.

____IIII»

AOCB

⑴求点C表示的数.

(2)若点。为线段A3上一点，PC=2,求点尸表示的数.

(3)若点。为线段A8上一点，在线段4B上有两个动点M,N,分别同时从点A,/)出

发，沿数轴正方向运动.点M的速度为4个单位每秒，点N的速度为3个单位每秒，

当MN=1,NC=2时，求点。表示的数.

49.已知〃也c为有理数，|。一3|=5,6=9,(o一1)2=4,且必>0力c<0,求式子

ab-be-ca的值.

50.如图，甲、乙两人(看成点)分别在数轴-14和15的位置上，沿数轴做移动游

戏.每次移动游戏规则：两人先进行“石头、剪刀、布“，而后根据输赢结果进行移

动.

①若平局，则甲向东移动I个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度：

②若甲赢，则甲向东移动3个单位长度，同时乙向东移动1个单位长度：

③若乙赢，则甲向西移动1个单位长度，同时乙向西移动3个单位长度.

⑴从如图的位置开始，若完成了1次移动游戏，甲、乙”石头、剪刀、布''的结果为平

局，则移动后甲、乙两人相距个单位长度；

⑵从如图的位置开始，若完成了10次移动游戏，发现甲、乙每次都有输有赢.设乙赢

了〃次，且他最终停留的位置对应的数为〃?，试用含〃的式子表示小，并求该位置距

离原点O最近时〃的值；

(3)从如图的位置开始，若进行了2次移动游戏后，甲与乙的位置相距3个单位长度，

直接写出攵的值.

参考答案:

1.A

【分析】样本就是从总体中取出的一部分个体，根据定义即可求解.

【详解】学校为了了解全校学生的视力情况，从各年级共抽调了80名同学，对他们的视力

进行调查，在这个调查活动中样本是80名同学的视力情况.

故选：A.

【点睛】本题考查了总体、个体、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样

本，关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的

大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.

2.B

【分析】把(3心23，)看作一个整体并求出其值，再代入所求代数式进行计算即可得解.

【详解】解：・・・3.2尸7=0,

:.3x-2y=7,

6v-9.v-6

=-3(3x-2y)-6

=-3x7-6

=-21-6

=-27.

故选：B.

【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键.

3.C

【详解】试题分析：调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，

具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情

况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查

经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查.因此，

A、数量较大，具有破坏性，适合抽查；

B、数量较大，具有破坏性，适合抽查；

C、事关重大，因而必须进行全面调查：

D、数量较大，不容易普查，适合抽查.

故选C.

答案第1页，共19页

4.A

【分析】直接利用合并同类项法则依次判断即可.

【详解】解：A选项合并司类项正确，故A选项符合题意；

B选项计算错误，应为2m故B选项不符合题意：

C选项计算错误，应为8〃，故C选项不符合题意；

D选项中不属于同类项，不能合并，故D选项不符合题意；

故选：A.

【点睛】本题考查了合并同类项的知识，解题关键是掌握同类项的概念，即所含字母相

同，并且相同字母的指数也相同的项为同类项.

5.D

【分析】根据直线的公理，可得答案.

【详解】解：耍杷一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定

一条直线.

故选：D.

【点睛】本题考查了直线的公理，熟记直线的公理是解题关键.

6.D

【分析】被减数是2〃，减数是I,列出代数式即可.

【详解】因为该数比，的2倍小，故是在2a的基础上减1,因此：答案是2分1

故选D

【点睛】解答此类试题只需把各个未知数以及其基本性质带入分析即可

7.C

【详解】试题分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负

表示.

解：“正”和“负”相对,所以，如果收入500元记作+500元,那么支出200元应记作・200

元.

故选C.

考点：正数和负数.

8.A

【分析】根据：经过两点有且只有一条直线，即可得出结论.

【详解】解：•・♦经过两点有且只杓一条直线，

答案第2页，共19页

・•・经过木板上的4、B两个点，只能弹出一条笔直的墨线，其依据为：两点确定一条直

线.

故选：A.

【点睛】本题考查了直线的性质。解题的关键是理解和掌握：经过两点有且只有一条直

线.

9.D

【分析】根据正数为大于零的数进行判断即可.

【详解】解：1,3.14,100,?都是正数，共4个，故D正确.

故选：D.

【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题的关键是熟练正数是指大于零的数，注意零既

不是正数，也不是负数.

10.A

【分析】根据用一个平面截正方体，从不同角度截取所得形状会不同，进而得出答案.

【详解】解：①正方体的截面可以是等边三角形是正确的：

②正方体不可能截出七边形是正确的；

③正方体的截面可以是梯形是正确的；

④正方体的截面中边数最多的是六边形是正确的.

故正确的有①②③④.

故选：A.

【点睛】本题考查了截一个几何体的应用，主要考杳学生的观察图形的能力、空间想象能

力和动手操作能力.

11.D

【详解】试题分析：根据合并同类项、幕的运算法则依次分析各选项即可作出判断.

A.『与『不是同类项，无法合并，B.C.XT。『二-轴产，故错误；

D.本选项正确.

考点：合并同类项，幕的运算

点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握合并同类项、幕的运算法则，即可完成.

12.A

答案第3页，共19页

【详解】解：-2的倒数是《，的相反数是g,

故选A.

13.D

【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查

得到的调查结果比较近似解答.

【详解】A、了解某班学生的身高情况，适合全面调查，故该选项不合题意；

B、企业招聘：对应聘人员进行面试，适宜采用全面调查方式，故该选项不合题意；

C、乘飞机前对乘客进行安检，是全面调查，故该选项不合题意；

D、检测某城市的空气质量，是抽样调查，故该选项符合题意；

故选：D.

【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查

的对象的特征灵活选用，・般米说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义

或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普

查.

14.D

【分析】根据代数式的定义，以及代数式的书写，以及根据题意列出对应的代数式，然后

进行判断即可.

【详解】解：A、表示x,y,3,g的积的代数式为去且，故此选项不符合题意；

B、〃是代数式，I也是代数式，故此选项不符合题意；

C、、二的意义是。与3的差除以力的商，故此选项不符合题意；

b

D、加，〃两数的差的平方为〃?，〃两数积的2倍为2〃/，则机，〃两数的差的平

方与加，〃两数积的2倍的和表示为(〃L〃)2+2〃?〃，故此选项符合题意;

故选D.

【点睛】本题主要考查了代数式的定义，列代数式，代数式的书写，解题的关键在于能够

熟练掌握代数式的相关知识.

15.B

【分析】根据有理数，绝时值，以及相反数、倒数的定义及性质进行判断.

【详解】解：①没有最小的整数，故①错误；

答案笫4页，共19页

@|a|>0,故②正确；

③。没有倒数，故③错误：

④互为相反数的两个数关于原点对称，因此到原点的距离相等，所以绝对值相等，故④正

确；

故选B.

【点睛】本题主要考查了有理数的定义，绝对值的性质，以及相反数、倒数的定义等相关

知识.

16.D

【详解】试题分析：根据题意可■得：超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数

记为负数；观察图表，找绝对值最小的.易得卜3|二3最小，故4号球最接近标准质量.故选

D.

考点：正数和负数.

17.C

【分析】先找到数的排列规律，求出第n-1行结束的时候一共出现的数的个数，再求笫n

行从左向右的第5个数，即可求出第10行从左向右的笫5个数.

【详解】由排列的规律可得，第n-1行结束的时候排了1+2+3+…+n[=3n(n-1)个数.

所以第n行从左向右的第5个数yn(n-1)+5.

所以n=10时，第10行从左向右的第5个数为50.

故选：C.

【点睛】此题主要考查了数字的变化规律，找出数字排列的规律是解决问题的关键.

18.B

【分析】根据程序框图计算出前9次的输出结果，据此得出除去前2次的输出结果，后面

每输出六次为一个周期循环，从而得出答案.

【详解】解：•・•第1次输出的结果为24,

第2次输出的结果为12,

第3次输出的结果为6,

第4次输出的结果为3,

第5次输出的结果为8,

第6次输出的结果为4,

答案笫5页，共19页

第7次输出的结果为2,

第8次输出的结果为1,

第9次输出的结果为6,

，除去前2次的输出结果，后面每输出六次为一个周期循环，

V(2019-2)+6=336...1,

则第2019次输出的结果为6.

故选：B.

【点睛】此题考查了代数式求值，弄清题中的规律是解本题的关键.

19.B

【分析】根据非负数的性质，可求得x、y的值，再将x,y的值代入可得出答案.

【详解】解：V|x-2|+(3y+2)2=0,

/.x-2=0且3y+2=0,

2

解得x=2,y=-1,

2、

x+6y=2+6x(--)=2-4=-2.

故选：B.

【点睛】本题考查了非负数的性质，能够利用非负数的和为零得出x、y的值是解题关键.

20.B

【分析】作出草图，不难发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，用2013除以3,根据

正好能整除可知点C在数轴上，然后进行计算即可得解.

・••翻转2013次后点C在数轴上，

・••点C对应的数是-1+2013=2012.

故选B.

【点睛】本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每3次翻转为一个循环组依次循环

是解题的关键.

答案第6页，共19页

21.2019

【分析】把x=l代入求出a+b的值，再把x=T代入得出-a-b+l,把a+b的值代人求

出即可.

【详解】解：・・・o?+公+1=-2017,

把x=l代入得：a+b+1=-2017,

:.a+/?=—2018,

・•・当x=T时，ax^+bx+\=-a—b+\=—(.a+b')+1=-(-2018)+1=2019,

故答案为：2019.

【点睛】本题考查了求代数式的值的应用，解此题的关健是求出a+b的值，用了整体代入

思想.

22.7

【分析】设开始发给A、8、。三个同学的扑克牌都是x张，经过两步操作后B同学有

(x+2+3))张牌，人同学有(x-2)张牌，根据题意列出算式进行计算即可求解.

【详解】解：设开始发给A、B、C三个同学的扑克牌都是x张，

TA同学拿出2张扑克牌给8同学，C同学拿出3张扑克牌给B同学，

••・8同学有(x+2+3))张牌，4同学有(x—2)张牌，

给A同学后3同学手中剩余的扑克牌的张数为：(/2+3)-(]-2)=>2+3r+2=7.

故答案为：7

【点睛】本题考查了列代数式以及整式的加减，理解题意，分别表示出经过两步操作后

A、8两名同学的扑克牌光数是解题关键.

23.5/2—2—y/2

【分析】根据相反数的定义及绝对值的性质解答即可.

【详解】2-a的相反数是血-2;a-G的绝对值是应.

故答案为正-2，x/3-VI

【点睛】本题考查了相反数的定义及绝对值的性质，熟练运用相反数的定义及绝对值的性

质是解决问题的关键.

71

24.-##3-

22

答案第7页，共19页

【分析】把入=2代入x-(a-Dx+3=。，得到关于。的方程，解出。即可.

【详解】解：•・•关于x的方程＞-(〃-1*+3=0的解是户2,

.\2-(«-l)x2+3=0,

7

解得：〃=1.

故答案为：y.

【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义：使一元一次方程左右两边相等的未知数的

值叫做一元一次方程的解.

25.90-14-63

【详解】解：⑴4-9)=9；

(2)-6+6=0；

(3)4-5=-1；

(4)(-2)2=4；

3

(5)(-4)x-=-6；

2

(6)(-21)^(-7)=3.

故答案为：(1)9；(2)0；(3)-1；(4)4；(5)-6；(6)3.

【点睛】本题考查了有理数的运算，掌握有理数的运算法则是解题的关键.

26.2.8x10s

【详解】科学记数法的表示形式为axion的形式，其中修间＜10,n为整数.确定n的值

时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相

同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值VI时，n是负数.

解：将28000万用科学记数法表示为2.8x108.

故答案为2.8x108.

27.—x5+(—+—)x=l

202012

【分析】首先根据题意，知甲、乙的工作效率分别是《、卷.再根据先由甲单独做5小

时，然后乙加入进来合做完成工程，来列方程即可.

【详解】解：根据题意，得

甲先做了1x5，

答案第8页，共19页

然后甲、乙合做了*+》x.

则有方程：5x5+(5+W)x=1.

故答案是：聚5+号+》1.

【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是掌握：工作量=

工作效率X工作时间.

28.-a

【详解】试题解析：•・•从数轴可知aVO,

又•・•数轴上的点A所表示的数是a,

AA点到原点的距离是|a|=-a.

点睛：点A到原点的距离表示为|a|,当aV。时，|a|=-a.

29.9cm

【分析】先求出取出铁柱前水的体积，然后根据取出后水柱的底面积为整个圆形水桶的底

面积求出此时的水面高度即可.

【详解】铁柱取出前，水的体积为：v=7r[^xl2—不(与)xl2=900;rcm3,

铁柱取出后，水铺满整个员I桶地面，即此时水柱的底面枳等于圆桶的底面积，

,900万八

ft=-------------r=9um

,此时水面高度为：(20¥,

7：—

故答案为：9cm.

【点睛】本题考杳圆柱体的体积计算，准确分析变化前后对应圆柱体的底面积是解题关

键.

30.1

【分析】由非负数的性质可得x-6=0,y17=0,再把求得的小的值代入进行计算即可.

【详解】解：・・・|x—6|+()+7『=(),

X-6=0,y+7=0,

解得：x=6,y=-7,

.・.(.+),)他=(6-7产=(-1严=1.

故答案为1

答案笫9页，共19页

【点睛】本题考查的是绝对值与偶次方的非负性的应用，求解代数式的值，掌握''绝对值与

平方的非负性”是解本题的关键.

31.上方

【分析】直接利用己知图案得出旋转规律，进而可得出答案.

【详解】解：由图可知，每旋转4次为一周，

2021-4=505...1

则第2021图案中箭头的指向与第1个图案方向一致，即箭头的指向是上方

故答案为：上方.

【点睛】本题考查了图形的旋转，观察已知图案，发现•般规律是解题关键.

32.0

【分析】将-2〃「+2/?+2整理之后，把已知式子整体代入求解即可.

【详解】解:2川।2»I2=2"-,山2,

••«

原式=—2x1+2=0.

故答案为：0.

【点睛】本题考查了代数式求值，注意整体代入思想的应用.

33.-1

【分析】根据相反数的意义，互为相反数的两个数相加为0,列出方程，解方程求出无

【详解】解：・・・4(x-1)与-2(x-3)互为相反数，

・・・4(x-1)+[-2(x-3)]=0.

，4x-4-2A+6=0.

解得：x=-l.

故答案为：-1.

【点睛】本题考查了相反数，一元一次方程的应用.根据已知条件列出方程，通过解方程

求解.

34.3(x+4)=(3+1.5)(x-4)

【分析】根据路程:速度x时间即可列出方程.

【详解】解：根据题意得，船顺流时的速度为：(x+4)km/h,

船逆流时的速度为：(x-4)km/h,

答案第10页，共19页

则可列方程：3(x+4)=(3+1.5)(x-4).

故答案为3(x+4)=(3+1.5)(x-4).

【点睛】本题考点：列方程.

35.3b-c

【分析】先根据数轴判断绝对值中式子的符号，然后利用绝对值的性质去绝对值，最后合

并同类项即可.

【详解】解：由数轴可知：6/+/?>0,tz-c>0,«-/?<0

/.16/++k/-C，+2,7-4

=a+b+a-c—2(a—h)

=a+b+a-c-2a+2b

=3b-c

故答案为劝-c.

【点睛】此题考查的是去绝对值并化简，根据数轴判断绝对值中式子的符号、掌握绝对值

的性质和合并同类项法则是解决此题的关键.

36.2

【分析】单项式中所有字母指数之和是单项式的次数.

【详解】单项式：乃炉的次数是2.

故答案为2

【点睛】理解单项式次数的意义.

37.25

【分析】用三亚的最低气温减去北京的最低气温即可.

【详解】20-(-5)=25C.

故答案为：25.

【点睛】本题考查了有理数减法的应用，正确列出算式是解答本题的关键.

38.3或9##9或3

【分析】根据题意分点A在点B左边和点A在点B右边两种情况讨论，分别求出的长

度，然后根据线段之间的和差求解即可.

【详解】解：当点A在点8左边时，如图所示，

答案第II页，共19页

A13

BC=6,

・."4'C=3,

，AC=A8+8C=3+6=9：

当点A在点6右边时，如图所示，

BAC

•・•BC=6,

，AB=-BC=3

2t

・•・AC=BC-AB=6-3=3,

综上所述，AC的长度为3或9.

故答案为：3或9.

【点睛】此题考查了线段之间的和差计算，解题的关键是根据题意分两种情况讨论.

39.-3

【分析】先计算卜2|=2,再计算2・5即可.

【详解】解：|-2|-5

=2-5

=-3.

故答案为：-3.

【点睛】此题主要考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解答此题的关键.

40.45

【详解】试题分析：此题的相等关系很明确：10年前母亲的年龄是女儿10年前年龄的7

倍.可设母亲的年龄为x岁，分别表示女儿的年龄及他们10年前的年龄，列方程求解.

解：设母亲今年的年龄为x岁.则女儿的年龄为(60-x)岁，

依题意列方程：x-10=7[(60-x)-10]

解得：x=45.

故填45.

考点：一元一次方程的应用.

答案第12页，共19页

41.7

【详解】试题分析：根据限分数的意义可知，假分数多，而真分数VI,故可知此说法正

确.

考点：真假分数

42.(1)见解析

(2)见解析

【分析】(1)根据乘方的定义，即可求解；

(2)根据乘方的定义，即可求解；

(1)

解：•・•(-4)2表示一4的平方，一42表示4的平方的相反数，

/.(-4)2与-42互为相反数：

(2)

解：(口一表示W的平方，上表示3?除以5.

【点睛】本题主要考查了乘方的定义，熟练掌握〃个相同因数的积的运算，叫做乘方，记

作，，其中。叫做底数，〃叫做指数；注意(-。)"的意义是/的〃次方”，-/的意义是“

的〃次方的相反数”是解题的关键.

43.10或28.

【分析】计算代数式2〃苏-矶-3与6/+g+〃?的和，分两种情况讨论，求得加的值，

再代入求解即可.

【详解】解：2mx2-mx-3+6x2+nix+m

=(2m+6)x2+m-3,

・••关于x的代数式2〃疗-"tr-3与6.v?+mx+tn的和是单项式，

2/7?+6=0或〃卜3=0,

当2m+6=0即m=-3时,6m+2m2-3m+l=2x(-3)2+3x(-3)+1=10；

当"3=0即m=3时，6m+2m2-+1=2x3?+3x3+1=28.

【点睛】此题主要考查了整式的加减一化简求值，正确合并同类项是解题关键.

44.(1)28

答案第13页，共19页

(2)-12

【分析】先算乘方，再算加减；

按有理数混合运算的顺序计算即可；

【详解】⑴解：(-3)2-(-3)3-22+(4)

=9-<-27)-4+(-4)

=9+27-4-4

二28

(2)解：・12X(・5)Y・32+(-2)2]

=12x(-5)刊-9+4]

=-12x(-5H-5)

=-12

【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算顺序和运算法则是解题的关键，每一

项的符号是易错点.

45.数轴见解析，一(+2)V—gVOV|-2；|V—(―4)

【详解】试题分析：先把各数在数轴上表示出来，再从左到右用“V”连接起来即可.

试题解析：

如图所示：

因为数轴上从左到右的顺序就是从小到大的顺序，

所以一(+2)V—；V0V|-2g|V—(—4).

46.(1)26-2=25,(2)2向-2"=2"，(3)-2

【分析】(1)根据给出的内容，直接可以仿写26・2$；

(2)直接可以仿写2向-2"；

(3)将原式进行变形，即提出负号后，就转化为原题中的类型，利用(1)(2)的结论,

答案第14页，共19页

直接得出结果.

【详解】探究:

22-2I=2X2'-lx2,=2l：

23-22=4=22;

24-23=8=23；

(1)25-25=2^25-lx2'=25，

(2)2"*-2"=2X2"-1x2"=2"，

(3)21+22+4-22018+22019.22020

=—(22020—22019—22018—22C，17——2?—2)

=—(2刈9—2刈8—2刈7—…一2?—2)

=一(2刈8—2刈7一…―？？一2)

=—2.

【点睛】本题主要考查了数字变化规律，认真观察、仔细思考，善用联想是解决这类问题

的方法，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出：

2”+I_2"=2"成立.

47.(1)是，理由见解析；(2)3或1.5或6或2/

【分析】(1)根据“个位倍数”，“十位倍数”，“百位倍数'的定义进行判断即可；

(2)根据加既是“百位倍数”，又是“十位倍数”结合％y的取值即可确定所有尸(口)的

值.

【详解】解:(1)7^2+=41,

A246是“个位倍数”;

A246是“十位倍数”;

・.•丝=5

2

A246是“百位倍数”；

・•・246同时是“个位倍数”，“十位倍数”，“百位倍数”：

(2)由二位数/〃=3。。+1以+)，可知，二位数，〃的百倍上的数字为3

答案第15页，共19页

Vm是百倍倍数,

・•・亨=&（占为正整数）

V2<r<8,2<）<6,且x,）均为整数）,

?.4<r+><14,

.*.x+y=6或9或12；

•，〃是十位倍数，

A-=（&为正整数）

x

•••2人8,2<）<6,且x,）均为整数）,

A5<3+><9,

:.3+y=5时，x=5

3+y=6时，x=2或3或6

3+y=7时,x=7

3+y=8时，x=2或4或8

3+>=9时，43,

又・・"+产6或9或12；

・•・满足条件的x,y的值分别为：

.r=3Jx=6Jx=3（x=4

y=3'jy=3'y=6，y=5

，m=333或336或363或345

.'.F(m)=±=3或1.5或6或2.4

c

【点睛】本题主要考查了“个位倍数”，“十位倍数”，“百位倍数''的应用，理解新定义，再

结合数的范围，通过分类讨论求解是关键.

48.(1)3

(2)5或1

(3)-3.5或-2.5

【分析】(1)设点C表示的数为r根据点C为A4中点，列出方程求解即可;

(2)设点P表示的数为明根据两点间距离公式可列方程求解即可；

(3)分点N在点C的左侧和右侧两种情况讨论求解即可.

答案第16页，共19页

【详解】(I)设点C表示的数为X,

•・•点A表示的数为-6,点B表示的数为12,且点。为4B的中点

，x-(6)=12-x

解得，x=3

所以，点C表示的数为：3；

(2)设点P表示的数为明

•・•点。表示的数为3,且002

A1^-31=2

解得，"?=5或/〃=1

，点P表示的数为：5或1：

(3)分两种情况:

①当点N在点C左侧时，如图，

M2

I斗।.

AD0CB

•・,NC=2,且点C表示的数为3

・•・此时点N表示的数为：3-2=1

又MN=T

，m表示的数为：1-1=0

・•・AM=0-(-6)=6

・••点M运动的时间为6+4=1.5秒,

・••点N的运动时