金太阳24-698B-1 金科新未来2024年7月高二期末质量检测联考考试数学试卷+答案

公众号：试卷共享圈公众号：好未来资料绝密*启用前金科·新未来2023~2024学年度下学期期末质量检测高二数学是符合题目要求的.53A．*n新数列{cn}，则数列{cn}的前99项和为()A．{an+bn}不可能为等比数列B．{anbn}可能为等差数列C．是等差数列D．是等比数列=4x的焦点为F，准线为l，点P是C上位于第一象限的动点，点M为l与x轴的公众号：试卷共享圈公众号：好未来资料A．F到直线l的距离为2B．以P为圆心PF为半径的圆与l相切C．直线MP斜率的最大值为2D．若FM=FP，则△FMP的面积为211．已知函数f(x)=ex−x,gx12345y2m4关注微信公众号“试卷共享圈”或“好未来资料”，获得更多学习资料13．已知函数f(x)=2ax−ex，若f(x)的图象经过第一象限，则实数a的取值范围是.如图，在三棱锥P−ABC中，AB丄平面PAC,E,F分别为BC,PC的中点，且PA=AC=2AB=2.（2）若AC丄PA，求平面AEF与平面PAC的夹角的余弦值.（2）用随机变量X表示接下来的三天中食堂供应套餐乙的天数，求X的分布列与期望.公众号：试卷共享圈公众号：好未来资料（2）过F的另一条直线交C于D,E两点，设直线AB的斜率为k1(k1≠0)，直线DE的斜率为k2，若k2，求AB−DE的最大值.EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),1)金科·新未来2023~2024学年度下学期期末质量检·高二数学参考答案、提示及评分细则123456789CADADBBDABDABD是符合题目要求的.2【解析】根据题意得，圆心E到C的渐近线的xx*22*(n+1)2EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),6)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(3),6)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(3),3)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),6)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),4)【解析】对于A，当{an}为常数列，且anA错误.对于B，当{bn}为常数列时，因为{an}为等差数列，所以{anbn}为等差数列，所以B正确.EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up7([),l)【解析】易知F(1,0)，准线l:x=−1，所以F到直线l的距离为2，A选项正确；由抛物线的定义，点P到准线的距离等于PF，所以以P为圆心PF为半径的圆与l相切，B选项正确；当直线MP与抛物线相切时，MP的斜率取得最大值．设直线MP:x=my−1，与抛物线y2=4x联立可2(y2)y2(4,4若FM=FP=2，设P|0,y0|，则0+(y2)y2(4,42x−xminx>0，等价于f(x2)>f(−x1)x2EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up4(^),y)求导得，当0<x<1时，g′<0，当x>1时，g′>0，函数g在上单49EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(1),2)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(1),3)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),3)n56EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(2),5) 【解析】（1）因为F为PC的中点，PA=AC，所以PC丄AF，又AF∩AB=A,AF,AB⊂平面所以PC丄平面ABF；建立如图所示分别以AB,AC,AP为x,y,z轴的空间直角坐标系，EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up11(→),n)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(→),n)EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up10(-),A)·6所以平面AEF与平面PAC夹角的余弦值为·63（2）X的所有可能取值分别为0，1，2，X的分布列为X012P1858 14所以X的期望为 2AB=EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),1)y1EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up5(2),1)12−4y1y2 则F′(x)=ex−1>0，故F(x)单调递增，从而F(x)>F(0)=0，xxx2ex1 EQ\*jc3\*hps24\o\al(\s\up2147483644(′),1)EQ\*jc3\*