《比例》小学六年级数学下册教案

《比例》小学六年级数学下册教案《比例》小学六年级数学下册教案「篇一」一、教学目标：1、加深对反比例概念的理解，掌握运用比例知识解决实际问题的方法和思路，能用反比例知识解决有关问题。2、提高学生对应用问题数量关系的分析能力和对正、反比例的判断能力。二、教学重点：用比例知识解决实际问题。三、教学难点：正确分析题中的数量关系，列出方程。四、教学过程：（一）、复习1、成正比例和成反比例的量的判断。2、用正比例解决问题的步骤。一：找到题中不变的量；二：根据不变的量写出关系式；三：判断成什么比例；四：列出比例式；五：解比例。（二）、探究新知教学例5：一批书如果每包20本，要捆20包，如果每包30本，要捆多少包？A．提出问题组织学生讨论：①问题中有哪两种量？②它们成什么比例关系？你是根据什么判断的？③根据这样的比例关系，你能列出等式吗？B.根据反比例的意义列出方程并解方程。根据比例的意义，学生独立完成，并在小组中交流。学生汇报：解：设要捆元。30=2018＝36030＝12答：要捆12包。五．应用反馈课件出示：1.教材60页做一做第2题。（单价乘数量等于总价，总价一定）2.课件上的练习题。指名扮演，独立练习，集体订正。巩固新知，训练解题能力。六．课堂小结通过这节课的学习，你有哪些收获？《比例》小学六年级数学下册教案「篇二」教学内容：第43页例4，完成“试一试”“练一练”和练习十的1~4题。教学目标：1、使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”。2、理解并掌握比例的基本性质，会应用比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。3、通过自主学习，让学生经历探究的过程，体验成功的快乐。教学重、难点：理解并掌握比例的基本性质；引导观察，自主探究发现比例的基本性质。教学过程：一、创设情境，教学比例的基本知识。1、复习：师：什么叫比例？下面每组中的两个比能否组成比例？出示：1/3∶1/4和12∶91∶5和0.8∶47∶4和5∶380∶2和200∶5学生根据比例的意义进行判断，教师结合回答板书：1/3∶1/4＝12∶97∶4≠5∶31∶5＝0.8∶480∶2＝200∶52、认识比例各部分的名称（1）介绍“项”：组成比例的四个数，叫做比例的项。（2）3：5=18：30学生尝试起名。师介绍：比例的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。3：5=18：30内项外项（3）如果把比例写成分数的形式，你还能指出它的内、外项吗？出示：3/5=18/30（4）已经知道了比例各部分名称，接下来我们一起来研究比例是否也有什么规律或者性质，有兴趣吗？师：刚才，你们是根据比例的意义先求出比值再作出判断的。老师不是这样想的，可很快就判断好了，想知道其中的秘密吗？告诉你们，老师是运用了比例的基本性质进行判断的。二、教学例41、提问：你能根据图中的数据写出比例吗？（1）引导学生写出尽可能多的比例。并逐一板书，同时说出它们的内项和外项。（2）引导思考：仔细观察写出的这些比例式，你能否发现有没有什么相同的特点或规律呢？2、学生先独立思考，再小组交流，探究规律。（板书：两个外项的积等于两个内项的积。）3、验证：是不是任意一个比例都有这样的规律？⑴课件显示复习题（4组）：1/3∶1/4和12∶9；1∶5和0.8∶4；7∶4和5∶3；80∶2和200∶5学生验证。⑵学生任意写一个比例并验证。教师将学生所举比例故意写成分数形式，追问：哪两个是内项，哪两个是外项，让学生算出积并结合回答板书。通过交*连线使学生明确：在这样的比例中，比例的基本性质可以表达为：把等号两端的分子、分母交*相乘，结果相等。师：老师也写了一个比例（板书：3∶2＝5∶4），怎么两个外项的积不等于两个内项的积！你们发现的规律可能是有问题的。引导学生得出：你举的例子从反面证明了我们发现的规律是正确的。因为3∶2和5∶4这两个比是不能组成比例的。只有在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。师：很有道理！同学们很会观察，很会猜想，很会验证，自己发现了比例的基本性质。板书：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。⑶如果用字母表示比例的四项，即a：b=c：d，那么这个规律可以表示成什么。（4）完整板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这就是比例的基本性质。读书P44页，勾画5、小结：刚才我们是怎样发现比例的基本性质的？（写了一些比例式，观察比较，发现规律，再验证）6、比例的基本性质的应用（1）比例的基本性质有什么应用？（2）做“试一试”：出示“3．6：1．8和0．5：0．25”。A、先假设这两个比能组成比例：让学生自己根据比例的基本性质判断，如果能组成比例就写出这个比例式。提问：3．6：1．8和0．5：0．25能组成比例吗?根据比例的基本性质，能判断两个比能不能组成比例吗？b、说出写出的比例的内项和外项分别是几，再分别算出外项和内项的积。C、根据比例的基本性质判断组成的比例是否正确。三、综合练习：1、完成练一练（1）学生尝试练习。（2）交流讨论。使学生明确：可以把四个数写成两个比，根据比值是否相等作出判断。也可将四个数分成两组，根据每组中两个数的乘积是否相等作出判断，其中运用比例的基本性质进行判断比较简便。2、在（）里填上合适的数。1．5：3=（）：412：（）=（）：5先让学生尝试填写，再交流明确思考方法。3、补充一组灵活训练题：A、如果让你根据“2×9＝3×6”写出比例，你行吗？你能写出多少个呢？B、你能用“3、4、5、8”这四个数组成比例吗？若能，请把组成的比例写出来。C、你能从3、4、5、8中换掉一个数，使之能组成比例吗？四、全课小结：同学们真行！不仅探索发现了比例的基本性质，还能自觉地运用比例的基本性质，去判断两个比能否组成比例，去求比例中的未知项。能告诉我比例的基本性质是什么吗？你觉得学了它有什么用处？五、课堂作业。1、做练习十第1、3题2、独立完成2、4题板书设计：比例的基本性质3：5=18：30内项外项6：4=3：24：6=2：34：2=6：33：6=2：43×4=6×2a:b=c:dad=bc在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。《比例》小学六年级数学下册教案「篇三」教学时间：3月20日教学内容：P50–51教学目标：1、使学生进一步理解比的意义，了解比与除法、分数的关系。2、使学生初步理解、掌握比的基本性质，并能应用这一性质化简比。教学过程：一、准备练习：1、求下列各比的比值。15212：201：1：1.5：2.521232、在里填上适当的数。3=÷=：43×415÷36====4124×20÷5第1题：分数与除法的关系;第2题：2、引入：除法有商不变性质，分数有基本性质，那么比有没有类似的性质呢?这节课我们就来研究这方面的知识。二、教学新课：1、用比较的方法讨论比和除法的关系。除法分数比被除数除号(÷)除数商分子前项分数线(—)比号(：)分母后项分数值比值⑴、根据分数和除法的关系，启发学生填写表中“分数”一栏中各空格，观察此表。得到比和分数的关系;⑵、比、分数、除法之间又有什么区别呢?(除法是一种运算;分数是一种数;比是两个数相除，表示两个数量之间的关系。三者之间不是同一种概念，所以讲三者的关系时，只能用“相当于”，不能用“等于”。)⑶、板演：把下面各比化成分数形式，并读出来。15：4=16：125=7：1=⑷、除法的除数、分数的分母都不能为“0”，为什么?6：5=比的后项能不能为“0”，为什么?2、比的基本性质。⑴、回答：求比值：3612：4=3=36：2=312⑵、引导学生观察思考：①、这三道题什么地方相同?②、第2个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化?③、第3个比的前项和后项与第1个比的前项和后项比有什么变化?⑶、比值有没有变化?后前项又是怎样变化的?⑷、这就是我们今天学的“比的基本性质”(揭题)，请同学们阅读P52红框中字，读后问：①、什么是比的基本性质?在比的基本性质里面哪几个词最重要?为什么?(都。相同、比值、不变)②、“零除外”是什么意思?为什么不能都乘以或除以0?(都乘以或除以0后比的后项就为0了。)3、化简比。⑴、应用比的基本性质可以把比化成整数比。①、什么叫整数比?②、下面哪些是整数比?哪些整数比最简单?为什么?6：1012：210.3：0.40.25：1113：54：73：4：45教师小结：像3：5、4：7、3：4等这些整数比，比的前项和后项都是整数，而且这两个数是互质数，我们称这样的比为“最简整数比”，化成最简整数比简称“化简比”。⑵、怎样化简比呢?(自学课本P52例1、例2)小结：整数比化简的方法是把比的前项和后项同时都除以它们的最大公约数。分数比化简的方法是先把前、后项同时都乘以分母的最小公倍数。三、巩固练习：化简下面各个比：33590.25：1.25：0.25：1410120.03四、小结：今天你学会了什么?五、作业：P511P522---4教学反思:教学从复习除法商不变性质和分数基本性质开始，再让学生明确比、除法和分数的联系与区别之后，自然过度到比的性质的推断上来。有的学生很快说出了比的基本性质，并且思维缜密，连限制条件都考虑全面，多数同学都很快理解并记住了比的基本性质，顺利完成了知识迁移。个别同学能理解定义，但语言叙述不完整。教学采用的猜想、验证的教学方法费时较多，原因是部分同学对自己的猜想缺少验证方法而束手无策，在少数同学用数字来验证时，他们才若有所悟。这种单一的验证方式，与我所设想的用除法商不变性质或分数基本性质来验证相去甚远。这一环节的展开也使后面的知识学习和基本技能训练显得仓促，可见学生的数学思维能力不是一朝一夕就能培养出来的，得经过实际操作，在实践中得到。《比例》小学六年级数学下册教案「篇四」教学时间：3月19日教学内容：P47–49教学目标：1、使学生理解比的意义，了解比的各部分名称;2、使学生理解比值的概念，能正确求比值。教学过程：一、复习准备：1、列式计算。⑴、甲数是50，乙数是35，甲数比乙数多几?乙数比甲数少几?⑵、计算机小组有男生5人，女生有4人，男生人数是女生的几倍?女生人数是男生的几分之几?⑶、一辆汽车3小时行驶180千米，这辆汽车每小时行驶多少千米?2、引入。在日常生活中，经常需要进行数量间的比较，这种比较有时采用减法计算，如(1)，有时采用除法计算，如(2)、(3)。采用除法进行两数比较时，我们还用“比”来表示两数间的关系。(揭题)二、教学新课：1、比的意义。刚才说用除法计算两数量间的关系，还可以用“比”来表示，那么什么叫做比呢?怎样用比来表两数量之间的关系呢?现在我们就来学习讲座这个问题：⑴、看书自学：课本第48–49页，思考：什么叫做“比”?⑵、自学反馈：①、男生人数是女生的几倍，也可以说成是谁和谁比，是几比几?②、女生人数是男生的几分之几，也可以说成是谁和谁比，是几比几?③、汽车每小时的速度，也可以说成是谁和谁比，是几比几?⑶、归纳意义;通过上面的例子，你发现了什么?(比的意义)⑷、巩固练习：①、某四间有男工32人。女工18人;男工人数是女工人数的几倍?怎么算?也可以怎么说?女工人数是男工人数的几分之几?怎么算?也可以怎么说?女工人数是车间总人数的几分之几?怎么算?也可以怎么说?②、练一练第1题2、比的各部分名称是怎样规定的?比的读法、写法又是怎样的?请继续自学。5：4读作5比4前项比号后项问：什么叫比值?怎样求比值。15：=1比值43、试一试根据题意写出比，并求出比值。⑴、李强植树6棵，张明植树5棵;A.写出李强和张明植树棵数的比，比值是多少?B.写出张明和李强植树棵数的比，比值是多少?⑵、3支圆珠笔的总价是6元，写出圆珠笔总价和支数的比，比值是多少?这里的比值表示什么?反馈小结：1前两个比的结果所表示的都是倍数关系：李强植树棵数是张明的1倍，张明植55树棵数是李强的;而一个比的结果是一个新的量，即圆珠笔的单价，想一想，你也6能举出这样的例子来吗?三、练习读出下面各个比，并求出比值：12120：71：11.6：1.855四、小结：