亳州职业技术学院《初等数论B》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页亳州职业技术学院《初等数论B》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若级数，求其收敛半径。（）A.0B.1C.D.2、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和3、求由曲线y=x³和直线x=-1，x=1，y=0所围成的平面图形绕y轴旋转一周所形成的旋转体的体积。（）A.4π/7B.8π/7C.16π/7D.32π/74、已知曲线C：y=e^x，求曲线C在点(0,1)处的曲率。（）A.1/2B.1/√2C.1/2√2D.1/3√35、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/26、设函数，求的间断点是哪些？（）A.B.C.D.7、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(1,2)B.(2,1)C.(0,3)D.(3,0)8、函数的间断点是（）A.和B.C.D.9、判断函数在区间上的单调性为（）A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增10、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，求该函数的导数为____。2、已知函数，则的最大值为____。3、已知函数，则的值为____。4、计算不定积分的值为____。5、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）判断级数的敛散性。2、（本题10分）设函数在处取得极大值2，求和的值。3、（本题10分）已知函数，求函数在区间上的最大值与最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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