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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页重庆大学

《微积分（下）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.2、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、设函数，则等于（）A.B.C.D.xy5、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面6、求微分方程的通解。()A.B.C.D.7、曲线的拐点是（）A.和B.和C.和D.和8、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.9、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.10、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.0二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。2、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。3、设，则的值为______________。4、若，则等于______。5、求函数的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）求曲线，，在处的切线方程。3、（本题10分）设函数由方程确定，求和。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可

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