2024年中考押题预测卷（陕西卷2）数学（参考答案及评分标准）VIP

2024年中考押题预测卷数学·参考答案第Ⅰ卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）12345678DDBBACCD第Ⅱ卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）3 10．2； 11.（25﹣25）12．713．．三、解答题（本大题共13个小题，共81分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．【解答】解：原式＝﹣2+2﹣（2﹣）＝﹣2+2﹣2+＝﹣．15．【解答】解：解不等式3（x+2）≥2x+5，得：x≥﹣1，解不等式2x﹣＜1，得：x＜3，则不等式组的解集为﹣1≤x＜3．16．【解答】解：去分母得，2（x+1）﹣6＝5x﹣1，去括号得，2x+2﹣6＝5x﹣1，移项、合并同类项得，﹣3x＝3，系数化为1得，x＝﹣1．17．【解答】解：如图，点D即为所求．18．【解答】证明：∵D是AB中点，∴AD＝BD，在Rt△ADE和Rt△BDF中，，∴Rt△ADE≌Rt△BDF，∴∠A＝∠B，∴AC＝BC，即△ABC是等腰三角形．19．【解答】解：设有x人，根据题意得，8x﹣3＝7x+4，解得x＝7，物价：7×7+4＝53（元），答：有7人，物品的价值是53钱．20．【解答】解：（1）由题意可知7名学生中共有3名男生，4名女生，故选出的学生是男生的概率为；（2）表格如下：乙班甲班男女女男（男，男）（女，男）（女，男）男（男，男）（女，男）（女，男）女（男，女）（女，女）（女，女）女（男，女）（女，女）（女，女）有表格可知，共有12种组合形式，其中性别相同的组合形式由6种，故概率为：．21．【解答】解：（1）设线段AC对应的函数表达式为y＝kx+b，将（0，20），（6，100）代入得：，解得，∴线段AC对应的函数表达式为y＝x+20，（0≤x≤2）；（2）根据题意得：a+（3﹣a）+20＝100，解得a＝1.5，画出电量y（单位：%）与充电时间x（单位：h）的函数图象如下：22．【解答】解：延长DC交EA的延长线于点F，则CF⊥EF，∵山坡AC上坡度i＝1：2.4，∴令CF＝km，则AF＝2.4km，在Rt△ACF中，由勾股定理得，CF2+AF2＝AC2，∴k2+（2.4k）2＝262，解得k＝10，∴AF＝24m，CF＝10m，∴EF＝30m，在Rt△DEF中，tanE＝，∴DF＝EF•tanE＝30×tan48°＝30×1.11＝33.3（m），∴CD＝DF﹣CF＝23.3m≈23m，因此，古树CD的高度约为23米．23．【解答】解：（1）4÷10%＝40人，∴参与调查的学生人数为40人，∴，∴m＝25，∵参与调查的学生人数一共有40人，将他们的劳动时间从低到高排列，处在第20名和第21名的劳动时间分别为3h，3h∴中位数为，由条形统计图可知，劳动时间为3h的人数最多，∴众数为3h，故答案为：25，3，3；（2）解：（人），答：估计该校学生一周的课外劳动时间不小于3h的人数为1400人．24．【解答】（1）证明：∵AB＝BC，∴∠BAC＝∠C，∵∠C＝∠ADE，∴∠BAC＝∠ADE，∵∠ABE＝∠ADE，∴∠ABE＝∠BAC，∴AC∥BE．（2）解：连接AE，设AC与⊙O交于F，连接BF，如图：∵AB为直径，∴∠AFB＝90°，∠ADB＝90°，∵tanC＝2，∴tan∠BAC＝tanC＝2，即，∴BF＝2AF，在Rt△ABF中，∠AFB＝90°，AB＝5，∴AF2+BF2＝AB2，即AF2+（2AF）2＝52，∴或（舍去），∴，∵AB＝BC＝5，∠BFA＝90°即BF⊥AC，∴，∴，∵，∴，∴AD＝4，∵∠AED＝∠ABC，∠ADE＝∠C，∴△ADE∽△ACB，∴，即，∴．25．【解答】解：（1）由题意可设这条抛物线的函数解析式为y＝a（x﹣6）2+6，∵抛物线过O（0，0），∴36a+6＝0，解得a＝﹣，∴这条抛物线的函数解析式为y＝﹣（x﹣6）2+6；（2）设点A的坐标为，则OB＝m，AB＝DC＝﹣+2m，根据抛物线的轴对称，可得：OB＝m＝CP，BC＝12﹣2m，AD＝12﹣2m，令L＝AB+AD+DC＝﹣+2m+12﹣2m＝﹣+2m+12＝﹣+15，∵﹣＜0，开口向下，∴当m＝3时，最大值为15，∴当OB＝3米时，三根“光带”长度之和的最大值为15米．26．【解答】解：（1）如图所示，过点E作EG⊥BC于G，∵四边形ABCD是正方形，∴∠A＝∠B＝90°，又∵EG⊥BC，∴四边形ABGE是矩形，∴EG＝AB＝2，在Rt△EFG中，∠EFG＝60°，∴EF＝＝4，故答案为：4；（2）如图所示，过点E作EH⊥BC于H，∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝∠BAD＝90°，∴EH⊥BC，∴四边形ABHE是矩形，∴EH＝AB＝2；在Rt△ABC中，tan∠ACB＝，∴∠ACB＝30°，∵∠EOC＝75°，∴∠EFC＝∠EOC﹣∠OCF＝45°，∴EF＝；过点C作CC'∥EF且使得CC'＝EF，过点C'作C'M⊥BC于M，连接AC'交BC于F'，∴四边形EFC'C是平行四边形，∴CE＝C'F，∴AF+EF+CE＝AF+C'F+，∴当A、F、C三点共线时，AF+C'F的值最小，即AF+EF+CE的值最小，即点F与点F’重合，∵C'M⊥BC，∠BCC'＝∠EFC＝45°，∴CM＝CC'．cos∠MCC'＝2，C'M＝CC'•sin∠MCC'＝2，∵CD＝C'M＝AB＝2，CE＝C'F'，∠AF'B＝∠CF'M，∠D＝∠B＝∠C'MF'＝90°，∴△ABF'≌△C'MF'（AAS），Rt△CDE≌Rt△C'MF'（HL），∴DE＝MF'＝BF'，∴DE＝MF'＝BF'＝，∴AE＝AD﹣DE＝3+；（3）∵点p'是点P向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的，且M是点O右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到的，∴PP'∥OM，PP'＝OM＝＝5，∴△QEN∽△QPP'，∴，∴NE＝PP'＝；将AE沿EN的方向平移个单位长度得到A'N，即将点向右平移个单位长度，再向上平移2个单位长度得到A'（，6），∴AE+EN+BN＝A'N+BN+，∴当A、B、N三点共线时，A'N+BN最小，即AE+