题型提分练：1.2.1 有理数（解析版）

2/21.2.1有理数（题型提分练）题型一、有理数的认识1．（2024·广西南宁·三模）下列四个数中，属于负整数的是（

）A． B． C．0 D．6【答案】B【分析】本题主要考查了大于0的整数是正整数，小于0的整数是负整数，根据负整数的概念可以解答本题．【详解】解：根据负整数的定义可知，是负整数．故选：B．2．（23-24七年级上·全国·假期作业）下列语句：①不带“”号的数都是正数；②如果a是负数，那么一定是正数；③不存在既不是正数也不是负数的数；④表示没有温度，其中正确的有（

）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个【答案】B【分析】此题主要考查了正数、负数、整数、0的意义，理解概念是解题的关键．明确“整数”“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可．【详解】解：①0不带“”号，但是它不是正数，故此说法错误；②如果a是负数，那么一定是正数，故此说法正确；③0既不是正数也不是负数，故此说法错误；④表示有温度，温度为0度，温度可以为负数（零下）也可以为正数（零上），故此说法错误；综上所述，正确的只有一个．故选：B3．（23-24七年级上·上海闵行·期中）下列说法正确的是（

）A．一个有理数不是正数就是负数； B．分数包括正分数、负分数和零；C．有理数分为正有理数、负有理数和零； D．整数包括正整数和负整数．【答案】C【分析】本题考查了有理数的分类．根据有理数的分类“有理数分为正有理数、0和负有理数”进行解答即可．【详解】解：A、有理数包括正数、负数和0，本选项不符合题意；B、分数包括正分数、负分数，本选项不符合题意；C、有理数分为正有理数、负有理数和零，本选项符合题意；D、整数包括正整数，负整数和零，本选项不符合题意；故选：C．4．（23-24七年级上·上海黄浦·期中）下列说法正确的是（

）A．自然数就是非负整数 B．正数和负数统称为有理数C．零是最小的有理数 D．有最小的正整数，没有最大的负整数【答案】A【分析】本题考查了有理数，根据有理数的相关知识逐一判断即可．【详解】解：A．自然数就是非负整数，则A正确，故A选项符合题意；B．正有理数和负有理数以及0统称为有理数，则B错误，故B选项不符合题意；C．没有最小的有理数，则C错误，故C选项不符合题意；D．1是最小的正整数，是最大的负整数，则D错误，故D选项不符合题意，故选A．5．（23-24七年级上·福建泉州·期末）请任意写出一个你学过的负分数：．（写出一个即可）【答案】（答案不唯一）【分析】本题主要考查了负分数的定义，掌握分数包括正分数和负分数是解题的关键．根据负分数是小于零的分数解答即可．【详解】解：负分数是：．故答案为：（答案不唯一）．6．（23-24七年级上·福建福州·阶段练习）在，，，，，3，0，，属于整数的有个．【答案】4【分析】本题主要考查了有理数的分类，理解有理数的分类是解题关键．根据有理数的分类，分析判断即可．【详解】解：在，，，，，3，0，中，整数有在，，3，0，共计4个．故答案为：4．7．（2022七年级上·全国·专题练习）下列关于零的说法中，正确的是①零是正数②零是负数③零既不是正数，也不是负数④零仅表示没有【答案】③【分析】根据零既不是正数也不是负数以及不同情形下零表示的意义不同进行逐一判断即可．【详解】解：①零不是正数，说法错误；②零不是负数，说法错误；③零既不是正数，也不是负数，说法正确；④零不仅仅表示没有，不同情形下，零表示的意义不同，说法错误；故答案为：③．【点睛】本题主要考查了有理数的分类，熟知零表示的意义是解题的关键．题型二、“0”的认识8．（23-24七年级上·江苏南通·期中）下列有关“”的叙述中，错误的是()A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数【答案】B【分析】本题主要考查了数字“0”的意义，0既不是正数，也不是负数，0是整数，也是有理数，据此逐一判断即可．【详解】解：A、0不是正数，也不是负数，原说法正确，不符合题意；B、0是有理数，是整数，原说法错误，符合题意；C、0是整数，也是有理数，原说法正确，不符合题意；D、0不是负数，是有理数，原说法正确，不符合题意；故选B．9．（23-24七年级上·四川巴中·阶段练习）下列关于“0”的说法正确的有（

）①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【答案】C【分析】此题考查0的意义，正确理解0的意义是解题的关键．【详解】0是正数和负数的分界点，故①正确；0既不是正数，也不是负数，故②错误，⑥正确；0是自然数，故③正确；存在既不是正数也不是负数的数，即0，故④错误；0既是整数也是偶数，故⑤正确；故选：C．10．（23-24七年级上·四川德阳·期中）下列说法错误的是（

）A．0既不是正数也不是负数B．0是自然数，也是整数，也是有理数C．若一个有理数不是正数，则它一定是负数D．如果仓库运进货物记作，那么运出货物记作【答案】C【分析】本题考查了有理数的定义和分类，解题的关键是：【详解】解：A、0既不是正数也不是负数，故正确，不合题意；B、0是自然数，也是整数，也是有理数，故正确，不合题意；C、若一个有理数不是正数，则有可能为0或负数，故错误，符合题意；D、如果仓库运进货物记作，那么运出货物记作，故正确，不合题意；故选：C．11．（20-21七年级上·四川甘孜·期中）下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④不仅是有理数，而且是分数；⑤是无限不循环小数，所以不是有理数；⑥无限小数不都是有理数；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数．其中错误的说法的个数为个．【答案】5【分析】根据有理数的分类作出判断，即可得出答案．【详解】解：①没有最小的整数，故该项说法错误；②有理数包括正数、0和负数，故该项说法错误；③非负数就是正数和0，故该项说法错误；④是无理数，故该项说法错误；⑤是无限循环小数，所以是有理数，故该项说法错误；⑥无限小数不都是有理数，故该项说法正确；⑦正数中没有最小的数，负数中没有最大的数，，故该项说法正确；所以其中错误的说法的个数为5个，故答案为：5．【点睛】本题考查了有理数的分类，掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点是解题的关键．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．题型三、有理数的分类12．（22-23七年级上·江苏南通·阶段练习）把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号）①，②，③，④0，⑤，⑥，⑦，⑧正有理数集合｛

…｝非负整数集合｛

…｝分数集合｛

…｝【答案】②③⑦；②④⑦；①③⑤．【分析】本题考查了有理数的分类，整数和分数统称为有理数，熟记相关结论即可.【详解】解：、、、0、、、是有理数，是无理数；其中、、是正有理数，、0、是非负整数，、、是分数，故答案为：②③⑦；②④⑦；①③⑤．13．（23-24七年级下·辽宁盘锦·阶段练习）请把下列各数填入相应的集合中：，，，，，，，，，．正数集合：{________________________…}负数集合：{________________________…}整数集合：{________________________…}分数集合：{________________________…}【答案】，，，，；，，，；，，，，；，，，，【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类填写即可求解．【详解】解：正数集合：{，，，，8，…}负数集合：{，，，，…}整数集合：{，，，8，…}分数集合：{，，，，，…}故答案为：，，，，8；，，，；，，，8，；，，，，．14．（23-24七年级上·山东青岛·期中）把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开），，，，，．正数集合______…；负数集合______…；非负整数集合______…．【答案】，；，，；【分析】根据正数和负数以及非负整数的定义，即可求解，本题考查了正数，负数以及有理数，解题的关键是：熟练掌握相关定义．【详解】解：，，，，，，正数集合，；负数集合，，；非负整数集合，故答案为：，；，，；．15．（23-24七年级上·四川眉山·阶段练习）把下列各数分别填在相应的大括号里：，，，，0，，，，10，，自然数集合：｛…｝；整数集合：｛…｝；非负数集合：｛…｝；负分数集合：｛…｝；偶数集合：｛…｝；奇数集合｛…｝．【答案】0，10，0，10，，0，，，10，，，0，10【分析】本题考查了有理数的分类，根据有理数的分类方法即可求解，熟练掌握基础知识是解题的关键．【详解】解：自然数集合：｛0，10｝；整数集合：｛，0，10｝；非负数集合：｛，，0，，，10｝；负分数集合：｛，，，｝；偶数集合：｛0，10｝；奇数集合｛｝，故答案为：0，10；，0，10；，，0，，，10；，，，；0，10；．16．（23-24七年级上·四川乐山·阶段练习）将下列数分类：，12，，，，0，，．正有理数集合{…}；非负整数集合{…}；负分数集合{…}．【答案】12，，，12，，0，【分析】本题主要考查了有理数的相关定义，正确化简各数是解题关键．化简各数，进而分别利用正有理数、非负整数、负分数分析，再分类填写．【详解】解：正有理数集合{12，，，…}；非负整数集合{12，，0…}；负分数集合{，…}．故答案为：12，，，；

12，，0；，．题型四、带“非”字的有理数17．（23-24七年级上·广东梅州·期中）下列各数，2，，0，，0.0123中，非负数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】此题主要考查了正数和负数．根据正负数的定义便可直接解答，即大于0的数为正数，小于0的数为负数，0既不是正数也不是负数．【详解】解：根据正数的定义可知，在这一组数中是非负数的有2，0，，0.0123，共有4个．故选：D．18．（23-24七年级上·陕西咸阳·阶段练习）下列这些数5，，0，，，，，，，是非负整数的是．【答案】5，0，【分析】本题考查了有理数的分类．根据非负整数包含0和正整数，作答即可．【详解】解：由题意知，5，0，，是非负整数，故答案为：5，0，．19．（23-24七年级上·浙江宁波·期中）已知下列各数：，，6，，，，0，其中非负有理数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【答案】D【分析】此题主要考查了有理数的分类，正确掌握相关定义是解题关键．直接利用非负有理数的定义得出答案即可．【详解】解：，，，，，，中非负有理数有：，，，共4个．故选：D．20．（23-24七年级上·新疆阿克苏·阶段练习）下列说法中，正确的是（

）A．非负数一定是正数B．有最小的正整数，也有最小的有理数C．若在一个数前面加上“”号，则这个数一定是负数D．最大的负整数是【答案】D【分析】本题考查了有理数，根据有理数、整数、非负数、负数的概念进行判断．【详解】解：A、非负数包括0和正数，故A错误；B、有最小的正整数1，但没有最小的有理数，故B错误；C、在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，但不一定是负数，故C错误；零的绝对值是零，故C错误；D、最大的负整数是，故D正确；故选：D．21．（23-24七年级上·四川绵阳·期中）有理数中，最大的负整数是，最大的非正数是，最小的非负数是．【答案】00【分析】本题考查了有理数，明确小于零的整数是负整数，大于或等于零的数是非负数是解题关键．【详解】解：在有理数中最大的负整数是，最大的非正数是0，最小的非负数是0，故答案为：；0；0．22．（19-20七年级上·北京门头沟·期末）学习了有理数的相关内容后，张老师提出了这样一个问题：“在8，－0.5，，0，－3.7这五个