【课件】有理数的除法+第1课时课件人教版（2024）数学七年级上册+

第二章有理数的运算2.2有理数的乘法与除法人教版-数学-七年级上册2.2.2有理数的除法第1课时有理数的除法法则学习目标1.理解有理数除法的意义，掌握有理数除法法则，会进行有理数除法运算.【重点】2.通过学习有理数除法法则，体会转化思想，会将乘除混合运算统一为乘法运算.【难点】新课导入思考下列问题：(1)小商店一周的利润是

1400

元，平均每天的利润是多少元？(2)小商店一周共亏损

840

元，平均每天的利润是多少元？解：(1)1400÷7＝200(元).(2)(-840)÷7＝？知识点有理数的除法及分数化简【想一想】我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也可以借助于逆运算转化为乘法来进行呢？引入负数后，如何计算有理数的除法呢？根据除法意义，这就是要求一个数，使它与-4相乘得8。因为（-2）×（-4）=8所以8÷（-4）=-2①

以8÷（-4）为例：8÷(–4)=___

(–36)÷6=___

=___

(–72)÷9=___–2–6–8(–4)×(–2)=8

6×(–6)=–36(–8)×9=–72

【探究】根据“除法是乘法的逆运算”填空.

8×(–)=___

(–36)×=___(–72)×=___–2–6–8【思考】上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除法法则了吗？（1）(+6)÷(+2)=+3+3（2）(+6)÷(–2)=

–3–3观察下列两组式子，你能找到它们的共同点吗？“÷”变“×”“÷”变“×”互为倒数互为倒数从中你能得出什么结论？

有理数除法法则（一）用字母表示为除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何一个不等于0的数，都得0有理数除法法则（二）注意：有理数除法的两个法则要根据具体情况灵活选用，对于同一个除法运算，用不同的法则计算，所得的结果是相同的.1.有理数的除法没有交换律、结合律，更没有分配律.2.两个数相除，若商是1，则这两个数相等；若商是-1，则这两个数互为相反数.

到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？

1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.

2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.思考：要点归纳：例1

计算（1）（-36）9；

（2）.

解：（1）（-36）9=-(369)=-4；

（2）典例精析练一练(－10)÷2=____,10÷(－2)=____,－5－5结论：异号两数相除得负,并把绝对值相除2、看下列算式，你能得出什么结论？0÷(－6)=____,0结论：0除以任何非零数得0商的符号如何确定?商的绝对值如何确定?3、看下列算式，你能得出什么结论？例题2(1)(－20)÷(－4)(2)(－1.2)÷0.61确定商的符号2绝对值相除小结：两数相除的步骤：解：（1）原式=+（20÷4)=5(同号得正，绝对值相除）（2）原式=-（1.2÷0.6）=-2(异号得负,绝对值相除)有理数的除法法则两数相除,同号得____,异号得_____,并把绝对值_______.0除以任何一个不等于0的数，都得_____.正负相除00不能作为除数注意：活动2能利用有理数的除法法则化简分数

学

关系分数与除法的关系分数线具有

的作用,因此化简分数可以看成用分子除以分母.

除号

-3

-21

20课堂练习6.填空：(1)若a，b互为相反数，且a≠0,b≠0，则a÷b=

.

(3)计算(−24)÷4=

.−10−6课堂练习

课堂练习

课堂练习