浙江同济科技职业学院《高级变换》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江同济科技职业学院

《高级变换》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数z=f(2x-y,y²)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y的表达式。（）A.2f₁₂'-f₂₁''+2yf₂₂''B.2f₁₂'+f₂₁''-2yf₂₂''C.2f₁₂'+f₂₁''+2yf₂₂''D.2f₁₂'-f₂₁''-2yf₂₂''2、已知函数，求函数在区间上的最大值是多少？（）A.B.C.D.3、级数的和为（）A.B.C.D.4、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.5、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)6、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、若，则等于（）A.B.C.D.10、已知向量，向量，若向量与向量平行，则的值是多少？（）A.4B.-4C.9D.-9二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值为____。3、求函数的单调递增区间，根据导数大于0时函数单调递增，结果为_________。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。5、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的极值点和极值。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间、极值点和最值。四、证明题（本大题共2个小题，共20

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