一次函数（第3课时用待定系数法求一次函数解析式）课件-人教版八年级数学下册

第3课时

用待定系数法求一次函数的解析式人教版

八年级下册第19章

一次函数

19.2.2一次函数本章知识树本节知识要点用待定系数法求一次函数的解析式2.代：将两组对应的x、y的值代入解析式，得到关于k，b的二元一次方程组1.设：

设一次函数解析式为y=kx+b（k≠0）3.解：解方程组，求出k，b4.写：把k，b代回所设解析式学习目标1.理解待定系数法的意义.2.会用待定系数法求一次函数的解析式.（重点、难点）思考1：如何画出下列一次函数的图象？

思考2：已知一个一次函数的图象经过两个具体的点，你能求出它的解析式吗？两点法——两点确定一条直线导入新课例：已知一次函数的图象经过P（0，-1），Q（1，1）两点.求这个一次函数的解析式呢？用待定系数法求一次函数的解析式新课讲授

因为一次函数的一般形式是y=kx+b（k，b为常数，k≠0），要求出一次函数的解析式，关键是要确定k和b的值（即待定系数）.

画出选取选取解出知识要点新课讲授

像这样，通过先设定函数解析式（确定函数模型），再根据条件确定解析式中的未知系数，从而求出函数解析式的方法称为待定系数法.知识要点新课讲授（1）设：设一次函数为____________

（2）代：把图象上的点，代入一次函数的解析式，组成_________方程组；（3）解：解二元一次方程组求k,b；（4）求：把k,b的值代入一次函数的解析式.y=kx+b(k≠0)二元一次用待定系数法求一次函数解析式的步骤：新课讲授例1已知一次函数的图象过点（3，5）与（-4，-9），求这个一次函数的解析式．

解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.

3k+b=5，-4k+b=-9，∴这个一次函数的解析式为解得

b=-1.

把点（3，5）与（-4，-9）分别代入得：k=2，y=2x-1.新课讲授例2若一次函数的图象经过点

A(2,0)，且与直线y=-x+3平行，求其解析式.解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.k=-1，2k+b=0，

｛由题意得k=-1，b=2.｛解得∴y=-x+2.新课讲授

变式2新课讲授例3已知一次函数的图象过点（0，2），且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的解析式.分析：一次函数y=kx+b与y轴的交点是（0，b），与x轴的交点是（，0）.由题意可列出关于k，b的方程.yxO2注意：此题有两种情况.新课讲授解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0)∵一次函数y=kx+b的图象过点（0，2），

∴b=2

∵一次函数的图象与x轴的交点是(，0)，

则解得k=1或-1.故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.新课讲授

例4已知一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量的取值范围是－3≤x≤6，相应函数值的范围是－5≤y≤－2

，求这个函数的解析式.分析：(1)当－3≤x≤6时，－5≤y≤－2，实质是给出了两组自变量及对应的函数值；(2)由于不知道函数的增减性，此题需分两种情况讨论.答案：新课讲授1.一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图，则下列结论正确的是（）

A．k=2

B．k=3

C．b=2

D．b=3DyxO23当堂练习当堂练习

当堂练习解：设直线l为y=kx+b,∵l与直线y=-2x平行，∴k=-2.

又∵直线过点（0，2），∴2=-2×0+b,∴b=2,∴直线l的解析式为y=-2x+2.3.已知直线l与直线y=-2x平行，且与y轴交于点(0，2)，求直线l的解析式.当堂练习

yxOA注意：此题有两种情况.BB

当堂练习

当堂练习本节课你学到了什么？课堂小结用待定系数法求一次函数的解析式2.代：将两组对应的x