甘肃卫生职业学院《数学课程标准与教学设计》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《数学课程标准与教学设计》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.12、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.3、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.5、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√56、若级数收敛，那么级数（）A.一定收敛B.一定发散C.可能收敛也可能发散D.以上都不对7、求定积分的值是多少？（）A.B.C.D.8、设函数z=f(u,v)，其中u=x²+y²，v=xy，那么∂z/∂x=（）A.2x*∂f/∂u+y*∂f/∂vB.2x*∂f/∂v+y*∂f/∂uC.x*∂f/∂u+2y*∂f/∂vD.x*∂f/∂v+2y*∂f/∂u二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算曲线在区间上绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为______________。2、已知函数，求该函数的导数，利用复合函数求导法则，即若，则，结果为_________。3、计算定积分的值为____。4、计算无穷级数的和为____。5、设，求的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求不定积分。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最大值和最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，

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