2025年江西省新余市分宜县中考模拟数学卷（无答案）

2024-2025学年江西省新余市分宜县中考模拟数学卷说明：1．全卷满分120分，考试时间120分钟．2．请将答案写在答题卡上，否则不给分．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1.﹣18的相反数是（）A.18 B.﹣18 C. D.﹣2.下列计算正确的是（）A. B.C. D.3.榫卯)是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，凸出部分叫榫，凹进部分叫卯，其特点是在物件上不使用钉子，利用榫卯加固物件，体现出中国古老的文化和智慧．如图是其中一种榫，其俯视图是（）A. B. C. D.4.江西夏粮以水稻为主，2024年我省夏粮播种总产量和播种面积双双增加．全省夏粮播种面积为126.3万亩．126.3万用科学记数法表示为（）A. B. C. D.1.263×10⁷5.某校为了解同学们课外阅读名著的情况，在某年级随机抽查了20名同学每学期的课外阅读名著的情况，调查结果如表所示：课外名著阅读量(本)012345学生数145442关于这20名同学课外阅读名著情况，下列说法正确的是（）A.中位数是2.5，众数是4 B.众数是2，平均数是2.5C.中位数是3.5，众数是2 D.中位数是2.5，平均数是2.66.如图，已知二次函数的图象如图所示，其对称轴为直线，以下4个结论：①；②；③若点在该抛物线上，且，则；④．其中正确结论有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7.分解因式：_______8.若点向左平移5个单位后得到的点在轴上，则的值为______．9.某一时刻在阳光照射下，广场上的护栏及其影子如图1所示，将护栏拐角处在地面上的部分影子抽象成图2，已知，，则的大小为______．10.若a，b是方程的两个实数根，则的值是_______．11.如图，菱形的边长为4，，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，直线交于点E，连接，则的值为______．12.如图，正方形的边长为6，以边上的动点O为圆心，为半径作圆，将沿翻折得到，若过一边上的中点，则的半径为_______．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13.（1）计算∶（2）解不等式组：14.以下是小华化简分式的过程：解：原式…①⋯②……………③．．……………④（1）小华的解答过程在第步出现错误；（2）请你帮助小华写出正确的解答过程，并选择一个合适的x值代入求值．15.南昌，作为中国革命历史上的重要城市，蕴藏着丰富的红色旅游资源．这些景点不仅是历史的见证，更是进行爱国主义教育、传承红色文化血脉的神圣殿堂．某校建议同学们利用周末时间自主到以下四个基地开展研学活动．A．南昌八一起义纪念馆；B．八一广场；C．南昌红色记忆展示馆；D．南昌新四军军部旧址．小杨和小金各自随机选择一个基地作为本次研学活动的第一站．（1）小金选择基地A概率为；（2）用画树状图或列表方法，求小杨和小金选择不同基地的概率．16.如图是的正方形网格，已知格点(顶点在小正方形顶点处的三角形称为格点三角形)，请仅用无刻度直尺完成下列作图（要求保留作图痕迹，不要求写作法）．（1）在图1中，作边的垂直平分线；（2）在图2中，在边上找一点，作线段，使得17.如图，一次函数，是反比例函数图象上的两点，点的坐标为，点的坐标为，线段的延长线交轴于点．（1）求反比例函数函数关系式；（2）求的面积．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18.某商店准备购进A、B两种纪念品．若购进A种纪念品11件，B种纪念品6件，需要222元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品12件，需要240元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店本次购进B种纪念品的数量比购进A种纪念品的数量的2倍还少8个，购进两种纪念品的总金额不超过972元，则该商店本次最多购进A种纪念品多少个？19.如图，，点O在上，过点B，分别与，交于D，E两点，过点D作的切线交于点F．（1）求证∶；（2）若与相切于点G，，，求的半径．20.绳金塔位于南昌市西湖区，是南昌的标志性建筑．它始建于唐代，历经风雨，如今已成为集历史、文化、旅游于一体的景区．某兴趣小组开展了测量绳金塔高度的实践活动．如图所示，斜坡BE的坡度，在B处测得绳金塔顶部D的仰角为，在E处测得绳金塔顶部D的仰角为（1）求点B离水平地面的高度；（2）求绳金塔的高度（结果精确到0.1m，参考数据：五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21.12月2日是第十三个122“全国交通安全日”，主题是“文明交通，携手共创”．12月2日上午，江西省2024年122“全国交通安全日”主题宣传活动在南昌举行．为了增强学生的交通安全意识，某校组织了一次全校2000名学生都参加的“交通安全知识”竞赛，从中随机抽取n名学生的竞赛成绩进行了分析，把成绩分成五个等级（A∶；B∶；C∶；D∶；E∶），并根据分析结果绘制了不完整的频数分布直方图和扇形统计图．请根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：，；在扇形统计图中C等级所在扇形的圆心角度数为；（2）补全频数分布直方图；（3）该校对考试成绩为的学生进行颁发获奖证书，按成绩从高分到低分设一、二、三等奖，并且一、二、三等奖的人数比例为，请你估计全校获得二等奖的学生有多少名．22.定义：对角互补且有一组邻边相等的四边形称为奇异四边形．（1）如图1，四边形是奇异四边形，，求证：平分；（2）如图1，四边形是奇异四边形，，求四边形的面积；（3）如图2，四边形是奇异四边形，外角的平分线交的延长线于点E，20，，求的长．六、解答题（本大题共12分）23.抛物线与y轴相交于点与x轴相交于点、，点D是抛