浙江省台州市2025年中考数学一模模拟试题及答案

中考数学一模模拟试题一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）1．下列关于近似数和精确度的说法不正确的是（）A．3.2万精确到万位B．0.0230精确到万分位C．近似数1.6与1.60表示的意义不同D．精确到百位2．下列标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A． B．C． D．3．下列运算正确的是（）A． B．C． D．4．如图，，平分，若，则的度数是（）A． B． C． D．5．如图，△ABC是等腰直角三角形，DE是过点C的直线，BD⊥DE，AE⊥DE，则△BDC通过下列变换能与△ACE重合的是（）A．绕点C逆时针旋转90度 B．沿AB的垂直平分线翻折C．绕AB的中点M顺时针旋转90度 D．沿DE方向平移6．一组数据2，x，4，3，3的平均数是3，则这组数据的中位数、众数、方差分别是（）A．3，3，0.4 B．2，3，2 C．3，2，0.4 D．3，3，27．在直角三角形中，，，，则的取值范围在（）A．4到5之间 B．5到6之间 C．6到7之间 D．7到8之间8．观察下面三行数：①②③设分别为第①②③行的第个数，则的值为（）A．0 B． C． D．9．一项工程，甲单独做需8天完成，乙单独做需6天完成，现在甲先做3天，然后乙再加入，设此项工程共用x天完成，由题意得方程（）A． B．C． D．10．如图，在中，，以为边向三角形外作正方形，作于点，交对角线于点，连接．要求的周长，只需知道（）A．的长 B．的长 C．的长 D．的长二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11．把多项式分解因式结果是．12．一个口袋中有2个红色球，有1个白色球，这些球除颜色外都相同．从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是．13．如图，在中，，是的中点，若，则的长为．14．已知某船从甲港口到乙港口的距离为千米，船速为千米/时，返回时的速度是去时的2倍，则船往返的总时间为小时．15．如图，在中，点E是AD边上的一点，CD=CE，将沿CE翻折得到，若∠B=55°．那么的度数为．16．若点，是二次函数图象上的两点，则（填）．三、解答题（本题有8小题，第17~19题每题6分，第20，21题每小题8分，第22，23题每题10分，第24题12分，共66分）17．计算：．18．解下列不等式（组）：（1）．（2）．19．【实践课题】测量湖边观测点和湖心岛上鸟类栖息点之间的距离．【实践工具】皮尺、测角仪等测量工具．【实践活动】某班甲小组根据湖岸地形状况，在岸边选取合适的点．测量，两点间的距离以及和，测量三次取平均值，得到数据：米，，．画出示意图，如图1．【问题解决】（1）计算，两点间的距离（结果保留整数）．（参考数据：，，，，）【交流研讨】甲小组回班汇报后，乙小组提出了另一种方案：如图2，选择合适的点，，，使得，，在同一条直线上，且米，米，，当，，在同一条直线上时，只需测量即可．（2）利用（1）中求得的的长，推测乙小组的方案中的长．20．在平面直角坐标系中，已知直线与双曲线（、为常数，且）交于两点．（1）求与的值；（2）如图，直线交轴于点，交轴于点，若点为的中点，求的面积．21．如图，在四边形中，已知，平分，平分．（1）求的度数；（2）求证：．22．2024年5月28日，神舟十八号航天员叶光富、李聪、李广苏密切协同，完成出舱活动，活动时长达8.5小时，刷新了中国航天员单次出舱活动时间纪录，进一步激发了青少年热爱科学的热情．某校为了普及“航空航天”知识，从该校1200名学生中随机抽取了200名学生参加“航空航天”知识测试，将成绩整理绘制成如下不完整的统计图表：成绩统计表组别成绩x（分）百分比A组B组C组aD组E组成绩条形统计图根据所给信息，解答下列问题：（1）本次调查的成绩统计表中________%，并补全条形统计图；（2）这200名学生成绩的中位数会落在________组（填A、B、C、D或E）；（3）试估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数．23．跳长绳时，当绳甩到最高处时的形状是抛物线，如图正在甩绳的两名同学拿绳的手间距为8米，手到地面的距离和均为米，身高为米的小红站在距点O的水平距离为1米的点F处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E，以点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系，设此抛物线的解析式为．（1）求该抛物线的解析式．（2）当绳子甩到最高处时，计算绳子与地面的最大距离．（3）如果小明站在之间，且离点O的距离为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶正上方0.6米处，求小明的身高．24．如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴、y轴相交于A、B两点，动点C在线段上，将线段绕着点C顺时针旋转得到，此时点D恰好落在直线上时，过点D作轴于点E．（1）求证：；（2）求点D的坐标；（3）若点P在y轴上，点Q在直线上，是否存在以C、D、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的Q点坐标；若不存在，请说明理由．

答案1．【答案】A2．【答案】A3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】C8．【答案】B9．【答案】A10．【答案】B11．【答案】12．【答案】13．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】＞17．【答案】解：．18．【答案】（1）解：去括号得：，移项合并得：，系数化为1得：；（2）解：，由①得：，

由②得：，

∴不等式组的解集为．19．【答案】解：（1）过点作交于点，∵，

∴，

∵（米），

∴（米），

∵，

∴，

∴（米），

答：计算，两点间的距离约米；

（2）∵，，

∴，

∴，

∵米，米，米，

∴，

∴米．

答：的长为米．20．【答案】（1）解：点在直线上，解得：，代入反比例函数解析式，即，得；（2）解：由（1）可得直线的解析式为，令，解得，令，解得，，点为的中点，，21．【答案】（1）解：∵，，

∴.（2）证明：设，

∵平分，

∴，

∵

∴，

∵平分，

∴，

∴在中，，

∴，

∴．

22．【答案】（1）解：20

因为·，所以C组人数为：，补全条形统计图如图所示：（2）解：因为·，，

所以200名学生成绩的中位数会落在D组．（3）解：（人）估计该校1200名学生中成绩在90分以上（包括90分）的人数为300人．23．【答案】（1）解：由题意可得，点E的坐标为，点B的坐标为，

∵点E和点B均在抛物线的图像上，

∴，

解得，

∴该抛物线的解析式为．（2）解：∵抛物线的解析式为，

当时，，

绳子与地面的最大距离为米．（3）解：把代入，得：，（米），小明的身高是米．24．【答案】（1）证明：∵将线段绕着点C顺时针旋转得到，轴，，

，，

，

在与中，

，

；（2）解：令，；令，，此时，

∴，

∴，

∵，

∴，

设，则点D的坐标为，

∵点D在直线上，

∴，

∴，

∴点D的坐标为；（3）解：存在，设点Q的坐标为．由（2）知，

∵动点C在线段上，

∴点C的坐标为，

分