八下数学试题特点及答案

八下数学试题特点及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.函数$y=\frac{1}{x-2}$中，自变量$x$的取值范围是（）A.$x\neq2$B.$x\neq-2$C.$x\gt2$D.$x\geq2$2.下列二次根式中，最简二次根式是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$3.平行四边形$ABCD$中，若$\angleA=120^{\circ}$，则$\angleB$的度数为（）A.$60^{\circ}$B.$80^{\circ}$C.$100^{\circ}$D.$120^{\circ}$4.已知一次函数$y=kx+b$的图象经过点$(0,3)$，则截距为（）A.1B.2C.3D.45.直角三角形的两条直角边分别为$3$和$4$，则斜边为（）A.5B.6C.7D.86.数据$2$，$3$，$4$，$5$，$6$的中位数是（）A.3B.4C.5D.67.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$2+\sqrt{2}=2\sqrt{2}$C.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$D.$\sqrt{(-3)^2}=-3$8.菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.对边平行B.对角相等C.对角线互相垂直D.对角线互相平分9.一次函数$y=-2x+1$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.若点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在反比例函数$y=\frac{3}{x}$的图象上，且$x_1\ltx_2\lt0$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\gty_2$B.$y_1\lty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于二次根式的有（）A.$\sqrt{9}$B.$\sqrt{-3}$C.$\sqrt{a^2+1}$D.$\sqrt[3]{8}$2.下列四边形中，是平行四边形的有（）A.两组对边分别平行的四边形B.一组对边平行且相等的四边形C.两组对边分别相等的四边形D.对角线互相平分的四边形3.一次函数$y=kx+b$（$k$，$b$为常数，$k\neq0$），当$k\lt0$，$b\gt0$时，它的图象经过的象限有（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.以下关于直角三角形的说法正确的是（）A.直角三角形两锐角互余B.直角三角形斜边的中线等于斜边的一半C.直角三角形中$30^{\circ}$所对的直角边等于斜边的一半D.勾股定理适用于直角三角形5.下列计算正确的是（）A.$\sqrt{12}=2\sqrt{3}$B.$\sqrt{27}\div\sqrt{3}=3$C.$\sqrt{4}\times\sqrt{9}=6$D.$3\sqrt{2}-\sqrt{2}=2\sqrt{2}$6.平行四边形的性质有（）A.对边相等B.对角相等C.邻角互补D.对角线互相垂直7.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$）的图象是双曲线，当$k\gt0$时，它的图象在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.以下数据中，能作为直角三角形三边长度的是（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，24，259.矩形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.四个角都是直角B.对角线相等C.对角线互相平分D.对边平行且相等10.计算$(\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-1)$的结果是（）A.$2$B.$(\sqrt{3})^2-1^2$C.$3-1$D.$2\sqrt{3}$三、判断题（每题2分，共10题）1.二次根式$\sqrt{a}$中，$a$必须大于$0$。（）2.一组对边平行的四边形是平行四边形。（）3.一次函数$y=kx+b$中，$k$决定直线的倾斜方向。（）4.直角三角形的外心是斜边的中点。（）5.若$\sqrt{a^2}=a$，则$a\geq0$。（）6.菱形的四条边都相等。（）7.反比例函数$y=\frac{k}{x}$（$k\neq0$），当$k\lt0$时，$y$随$x$的增大而增大。（）8.数据$1$，$2$，$3$，$4$，$5$的平均数是$3$。（）9.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形。（）10.化简$\sqrt{(-5)^2}$的结果是$-5$。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.化简：$\sqrt{18}-\sqrt{8}$-答案：$\sqrt{18}-\sqrt{8}=3\sqrt{2}-2\sqrt{2}=\sqrt{2}$。2.已知一次函数$y=2x+1$，求当$x=3$时$y$的值。-答案：把$x=3$代入$y=2x+1$，得$y=2×3+1=6+1=7$。3.一个直角三角形的斜边为$10$，一条直角边为$6$，求另一条直角边。-答案：根据勾股定理，另一条直角边为$\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8$。4.简述平行四边形的判定方法（至少两种）。-答案：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；对角线互相平分的四边形是平行四边形。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数与正比例函数的关系。-答案：正比例函数是一次函数的特殊形式，当一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中$b=0$时，就变成正比例函数$y=kx$。一次函数图象是直线，正比例函数图象过原点。二者性质相似，$k$都决定直线倾斜方向。2.分析二次根式有意义的条件在实际解题中的作用。-答案：二次根式有意义的条件是被开方数为非负数。在解题中，可据此确定自变量的取值范围，保证式子有意义。比如在求函数定义域、化简二次根式等问题中，利用该条件能正确求解，避免出现错误结果。3.谈谈矩形、菱形、正方形与平行四边形的联系与区别。-答案：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。矩形四个角是直角；菱形四条边相等；正方形兼具矩形和菱形的性质，四个角是直角且四条边相等。它们都有平行四边形对边平行且相等、对角相等、对角线互相平分的性质，但又各有特殊性质。4.举例说明反比例函数在生活中的应用。-答案：比如在路程一定时，速度$v$与时间$t$成反比例关系，$v=\frac{s}{t}$（$s$为路程，定值）。当路程固定，速度越快，用时越短；速度越慢，用时越长。又如在压力一定时，压强与受力面积成反比例关系。答案一、单项选择题1.A2.C3.A4.C5.A6.B7.C