高考模拟统计试题及答案

高考模拟统计试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.要了解一批灯泡的使用寿命，适合采用的调查方式是（）A.普查B.抽样调查C.全面调查D.重点调查2.数据3，5，7，8，9的中位数是（）A.7B.8C.6D.53.样本数据1，2，3，4，5的方差是（）A.1B.2C.3D.44.为了反映某地区一年内月平均气温的变化情况，应选择（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.以上都可以5.一组数据的平均数是4，众数是5，则这组数据的中位数可能是（）A.3B.4C.5D.66.从总体中抽取一部分数据作为样本去估计总体的某种属性，下面叙述正确的是（）A.样本容量越大，样本平均数就越大B.样本容量越大，样本的方差就越大C.样本容量越大，对总体的估计就越准确D.样本容量越大，样本的中位数就越大7.某班50名学生的一次数学成绩的频率分布直方图如下，则成绩在[60,70)的学生人数是（）A.10B.15C.20D.258.若一组数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$的平均数为$\overline{x}$，则$3x_1+1,3x_2+1,\cdots,3x_n+1$的平均数为（）A.$3\overline{x}$B.$3\overline{x}+1$C.$\overline{x}$D.$3\overline{x}+n$9.已知数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$的标准差为2，则数据$2x_1+3,2x_2+3,\cdots,2x_n+3$的标准差为（）A.2B.4C.6D.810.某学校为了了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据，结果用下面的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为（）A.0.6小时B.0.9小时C.1.0小时D.1.5小时二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列关于统计的说法正确的是（）A.普查是对全体对象进行的调查B.抽样调查的样本要具有代表性C.统计图表能直观地反映数据的特征D.平均数、众数、中位数都是描述数据集中趋势的量2.以下哪些是统计中常用的统计图（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.茎叶图3.关于数据的平均数、方差，下列说法正确的是（）A.数据的平均数越大，数据越稳定B.数据的方差越大，数据越离散C.一组数据的平均数和中位数可能相等D.数据的众数一定是这组数据中的某个数4.从总体中抽取样本的方法有（）A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.普查5.下列说法中正确的是（）A.频率分布直方图中每个小矩形的面积等于相应组的频率B.频率分布直方图中各小矩形面积之和等于1C.频率分布表中频率之和为1D.频率分布直方图中纵轴表示频率6.为了调查某市高中生的身高情况，以下抽样方法合理的是（）A.在该市所有高中学校中随机抽取几所学校，对这几所学校的学生进行全面调查B.按照学校类型（重点、非重点）进行分层抽样C.按照年级进行分层抽样D.在该市的某一所高中随机抽取一个班级进行调查7.对于一组数据$x_1,x_2,\cdots,x_n$，以下结论正确的是（）A.若数据都增加5，则方差不变B.若数据都乘以3，则方差变为原来的9倍C.若数据的平均数为$\overline{x}$，则$x_1+1,x_2+1,\cdots,x_n+1$的平均数为$\overline{x}+1$D.若数据的中位数为$m$，则$2x_1,2x_2,\cdots,2x_n$的中位数为$2m$8.下列统计量中，能反映数据离散程度的有（）A.极差B.方差C.标准差D.平均数9.下列情况适合用抽样调查的是（）A.了解一批炮弹的杀伤半径B.调查全国中学生的睡眠情况C.检查一批精度要求非常高的零件的质量D.了解一个班级学生的视力情况10.在频率分布直方图中，下列说法正确的是（）A.中位数左边和右边的直方图的面积相等B.众数是最高矩形的中点对应的横坐标C.平均数是频率分布直方图的“重心”D.频率分布直方图中相邻两个小矩形的高度之比等于这两组的频率之比三、判断题（每题2分，共10题）1.普查一定比抽样调查准确。（）2.众数一定是一组数据中出现次数最多的数据。（）3.方差越大，数据的波动越小。（）4.简单随机抽样是等概率抽样。（）5.频率分布直方图中各小矩形的高度表示该组的频率。（）6.中位数一定是这组数据中的某个数。（）7.分层抽样时，各层抽取的样本数量与该层个体数量之比应相等。（）8.平均数、众数、中位数都能唯一确定。（）9.用样本估计总体时，样本容量越大，估计越准确。（）10.系统抽样时，若总体容量不能被样本容量整除，则剔除部分个体后重新编号抽样。（）四、简答题（每题5分，共4题）1.简述抽样调查的优点和适用情况。答案：优点是节省人力、物力和时间；适用情况：当总体数量较大，全面调查不现实，或调查具有破坏性等情况时。2.如何求一组数据的方差？答案：先求这组数据的平均数$\overline{x}$，再计算每个数据与平均数差的平方，即$(x_i-\overline{x})^2$，然后求这些平方和的平均数，公式为$S^2=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})^2$。3.频率分布直方图有什么作用？答案：能直观形象地反映数据的分布情况，展示数据在各个区间的频率分布规律，帮助我们了解数据的整体特征和分布趋势。4.简单随机抽样有哪些常用方法？答案：抽签法和随机数法。抽签法是将总体中的个体编号，制作号签，搅拌均匀后抽取；随机数法是利用随机数表、随机数生成器等工具抽取样本。五、讨论题（每题5分，共4题）1.在实际生活中，如何根据具体情况选择合适的抽样方法？答案：若总体个体数较少且个体间差异不大，可选简单随机抽样；若总体由差异明显的几部分组成，选分层抽样；若总体个体数较多，且个体排列有一定规律，可选系统抽样。2.统计数据在决策中有什么作用？答案：统计数据能为决策提供依据，通过对数据的分析，了解事物现状、发现问题、预测趋势，从而帮助制定科学合理的决策，提高决策的准确性和有效性。3.平均数、众数、中位数在描述数据特征时各有什么特点？答案：平均数受所有数据影响，能反映整体平均水平；众数是出现次数最多的数据，体现数据的集中趋势；中位数不受极端值影响，反映数据的中间位置情况。4.如何通过统计图表更好地分析数据？答案：对于不同类型图表，要关注关键信息。如条形图看数量大小对比；折线图观察变化趋势；扇形图分析各部分占比。同时结合数据特点选择合适图表，综合分析获取更多信息。答案一、单项选择题1.B2.A3.B4.B5.B6.C7.B8.B9.