小学五年级数学《平行四边形的面积》教案

小学五年级数学《平行四边形的面

积》教案

小学五年级数学《平行四边形的面积》教案「篇

一」

教学内容：

人教版五年级上册第六单元86页--88页。

教学目标：

1、通过学生自主探索，动手实践，突出平行四边形面积公式，能正确运用平

行四边形的面积公式进行相关的计算。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作观察比较等活动初

步认识，转化的数学思想，发展学生的空间观念。

3、培养学生，观察分析，概括推导，和解决实际问题的能力。

4、使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实

用价值。

教学重点：

理解，并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。

教学难点:

通过转化的方法理解平行四边形的面积计算公式。

教学过程：

一、回忆旧知，谈话导入

1、今天我们来平行四边形面积的计算，在以前我们学过哪些图形面积的计

算？（长方形和正方形）是怎样算的呢？

2、出示，方格纸中的长方形，每小格代表1平方厘米。这个长方形的面积怎

样计算呢？

小学五年级数学《平行四边形的面积》教案「篇

二」

设计说明

在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何知识的学

习。现将本节课的教学设计作以下简要说明：

1、动手实践，多维探究。

数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学

科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂的教

学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学生思维，培养学生数学

能力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的平行四边形，让学

生认真观察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生观察表格，

通过讨论发现：长方形的长与平行四边形的底相等，长方形的宽与平行四边形的高

相等，并且两个图形的面积相等。这一实践操作实际上是让学生了解长方形的长和

宽与平行四边形的底和高之间的内在联系。将平行四边形转化成与它面积相等的图

形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究平行四边形的面积

计算公式。

2、分层运用新知，逐步理解内化。

新知需要及时组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、

验能力、拓思维”的原则设计练习题。整个习题设计部分，题量不要太大，但要涵

盖本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战

时充满信心，激发学生的学习兴趣，引发思考，发展思维。同时，练习题的设计要

遵循由易到难的原则，层层深入，这样可以有效地培养学生的创新意识和解决问题

的能力。

课前准备

教师准备：PPT课件、学情检测卡、课堂活动卡、平行四边形卡片、剪刀

学生准备：练习卡片、平行四边形卡片、剪刀

教学过程

创设情境，导入新课

1、常用的面积单位有哪些？

2、出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大

呢？假如这个长方形花坛的长是6m,宽是4m,怎样计算它的面积呢？

根据“长方形的面积=长又宽”，得出长方形花坛的面积是24m2,平行四边

形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出平行四边形花坛的面积，我们能

不能把平行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学

平行四边形面积的计算。

（板书课题：平行四边形的面积）

设计意图：创设情境，寻找解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受

平面图形之间的联系，为平行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。

操作实践，探究新知

一、数方格法。

1、复习旧知。

师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求平

行四边形的面积。

（出示方格纸）

师：这是什么图形？（长方形）如果一个方格代表lm2,那么这个长方形的面

积是多少？（24m2）

师：这是什么图形？（平行四边形）如果一个方格代表1成，自己在方格纸上

数一数，这个平行四边形的面积是多少？

师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎

样数的。

2、填写并观察表格。

平行四边形

底

rSj

面积

长方形

长

宽

面积

3、小结：如果长方形的长和宽分别等于平行四边形的底和高，那么它们的面

积相等。

设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出平行四边形也可以用

这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从中发现平行四边形与长方形之间的联

系，为下一步探究提供了思路。

二、割补法。

1、讨论：你们准备怎样将平行四边形转化成长方形呢？

预设生：沿着平行四边形的一条高剪开，重新拼一下，可以拼成长方形。

2、组织学生操作，教师巡视指导。

3、教师示范平行四边形转化成长方形的过程。

（1）先沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形。

（2）左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移

动，也叫沿着底边平移，直到直角三角形的斜边与平行四边形右侧的边重合为止。

4、观察思考。（在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的平行四边形，便

于比较）

（1）这个由平行四边形转化成的长方形的面积与原来的平行四边形的面积相

比，有没有变化？为什么？

（2）这个长方形的长与原来的平行四边形的底有什么关系？

（3）这个长方形的宽与原来的平行四边形的高有什么关系？

（4）思考后填空。

①原来的平行四边形的底与长方形的（）相等。

②原来的平行四边形的（）与长方形的（）相等。

③这两个图形的O相等。

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三」

教学内容：课本第72页。

教学要求：使学生能比较熟练地应用平行四边形的计算公式，解答有关问

题。

教学过程:

一、复习。

1.平行四边形面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？（平行四边形的

面积二底X高，是通过把平行四边形割补成长方形推导出来的）

2.填空。

0.28平方米二（）皿方分米二（）平方厘米

320xx平方米二（）公顷

0.5平方千米;（）公顷。

3.求下面平行四边形的面积。（口答）

（1）底18厘米，高10厘米

（2）底25分米，高4分米

（3）底12.5米，高8米

（4）底16米，比高多6米

（5）底和高都是30厘米

二、新授。

1.揭示课题。

师：昨天我们学习了平行四边形的面积计算公式，今天我们就来应用这一公式

来解决一些题目。（板书：平行四边形面积公式的应用）

2.出示例题。

一块平行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）

学生口述解题思路：求钢板的面积就是求平行四边形的面积。

学生独立解答

4.8X3.5?17（平方米）

答：它的面积约是17平方米

补充问题：如果这块钢板每平方米重3.9千克，钢板重多少千克？

总重量:每平方米重量X平方米数

学生试做。

集体评讲。

钢板重量:3.9X17=66.3（千克）

三、巩固练习。

1.P72页做一做。

通过书面练习第1题达到巩固求平行四边形面积的计算能力。

指导书本第2题近似平行四边形的计算方法：把不规则的近似四边形的四条

边，用直线取直成为一个假设中的平行四边形。找出相应的底和高的数值即可求出

它的近似面积。

2.练习十七第6题。

先让学找出图中的两个平行四边形，然后提问：这两个平行四边形的底和高分

别是多少？求它们的面积我们根据什么公式来求？（底是2.5厘米，高是1.6厘

米,根据S二ah来求）

学生独立计算后，问：这两个平行四边形的面积相等吗？为什么？（它们的底

和高分别相等）

得出：底和高分别相等的平行四边形，面积也相等。

判断：下面的平行四边形面积相等吗？

3.练习十七第7题。

学生独立完成。集体核对。

4.练习十七第8题。

先引导学生观察这一道题与刚讲的例题有什么相同点。要解决这个问题要先求

什么？（先求这块菜地的面积。

四、作业。

练习十七第9题。

五、补充练习。

已知一个平行四边形的面积是28平方米，底是7米，求高是多少？

引导学生思考：因为：a-h=S

所以：h=S-i-a

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四」

一、教学内容

北师大版小学数学五年级上册第25页

二、教学目标

1、使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边

形的面积。

2、通过操作,观察，比较活动，培养学生的观察,分析,概括,推导能力，发展学生

的空间观念。

3、引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际

问题的能力。

三、教学重点

使学生通过探索,理解和掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的

面积。

四、教学难点

推导出平行四边形面积的计算公式。

五、教具

学具准备：自制长方形框架、面积测量纸、课件、平行四边形卡片、剪刀、三

角板、直尺等。

六、教学过程

创设情境，导入新课

师：（出示教具）这是一个长方形框架，它的长是4厘米，宽是3厘米，这个

长方形面积是多少？

师：拉动长方形（教师演示，如卜图）现在变成了什么图形？（平行四边形）

它的面积是多少？

教师在平行四边形的相邻两边标注上长度，对认为面积不变的同学质疑，你认

为平行四边形的面积是怎样计算的？说说你的想法？XHAQX74J0X这个想法对不对

呢？下面我们来研究一下。二：猜想验证，合作探究

1：用数方格的方法来算一算这个平行四边形的面积，教师演示操作给学生观

察。数一数，你发现了叶么？（平行四边形面积比长方形的面积小，用4义3计算

不对，平行四边形面积不能用两条边相乘的方法计算。）LDAYtRyKfE上节课我们

已经动手做过把平行边形转化成长方形，大家想出好多种方法，你还记得吗？（课

件演示）在这样的转化中，你发现什么没有变？（面积没有变）出示问题：

①为什么把平行四边形转化成长方形面积不变，而刚才把长方形拉成平行四边

形面积又变小了，你能发现什么？

②比较一下，两者有什么区别和联系？你能发现平行四边形的面积和哪些边有

关系？小组讨论，教师巡视指导。汇报交流，教师总结。（把平行四边形转化成长

方形的时候底没有变，高变成了长方形的宽，也没有变短。而长方形拉成平行四边

形的时候，底没有变，但宽没有变成高，高比宽短了。两者底都没有变，高不变，

面积就不变，高变小，面积就变小，说明平行四边形的面积与底和高有关系。）

2：那么怎样计算平行四边形的面积呢？拿出学具（二个平行四边形图形；要

求：做出平行四边形的高，量出表中边的长（取整厘米数），用数方格的方式计算

出二个图形的面积，完成表格。完成后想一想，平行四边形面积如何计算？

dvzfvkwMIl图形图一图二底边长底边上的高面积（通过数方格我们发现这个平行

四边形的面积等于底乘高）

3：你能发现平行四边形面积的计算公式吗？平行四边形的面积公式与长方形

的面积公式有联系吗？（平行四边形的面积二底X高。长方形的面积二长X宽，长方

形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等。）

rqynl4ZNXl如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形形的底，用h

表示平行四边形的高，用字母表示平行四边形面积计算公式就是：EmxvxOtOcc

S=ah

七、应用实践，巩固提高

问：要求平行四边形的面积必须要知道什么条件呢？（底和高）

1、计算下面每个平行四边形的面积：2cm5.7cm11.5dm2.6cm15dm

2、选一选要计算下面这个平行四边形的面积，下面几个算式，你选哪个？为

什么？

3、填一填

⑴一个的长是是3cm,4厘米7.5厘米A、7.5X4C、7.5X66厘米5厘米长方

形5cm,高这个长B、5X4D、5X6方形的面积是（）平方厘米。

⑵一个平行四边形的底是8m,高是5m,这个平行四边形的面积是（）平方

米。

⑶一个平行四边形的面积是60平方分米，高是12分米，这个平行四边形的底

是()分米。

4、一块平行四边地，底长150nl，高80m,这块地有多少公顷？在这块地里共收小

麦7680千克,平均每公顷收小麦多少千克？

八、总结收获，布置作业

这节课你学到了什么知识，你能小结一下吗？你还有什么疑惑？还有什么遗

憾？作业：第26页练一练1、2、3题。

小学五年级数学《平行四边形的面积》教案「篇

五」

【设计理念】

本课以新课程理念为指导，以学生发展为根本，以问题引领为指向，让学生亲

身经历探究平行四边形面积计算公式的推导过程。通过猜测验证、转化变形、联系

比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌握平行四边形面积的计算方

法，感悟数学的思想方法，获得基本的数学活动经验，养成良好的数学学习品质。

教学内容

【教学内容】

《义务教育教科书》人教版数学课本五年级上册87一一88页。

【教材、学情分析】

平行四边形面积计算，是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上

安排的教学内容。是学习平面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方

法推导平面图形面积计算公式是学生的初次接触，让学生为了解决问题主动地实现

转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键，其余的问题就会迎刃而解。

学生对平行四边形的特征有了一定的了解，但对平行四边形如何转化为长方形

还没有经验，转化的意'只也十分薄弱。因此，要让学生把转化变为一种需要，教师

必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，从而实

现探究目标。

【教学目标】

1、经历平行四边形面积公式的探究推导过程，掌握平行四边形面积计算方

法。能应用公式解决实际问题。

2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。

3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动，培养学生良好的数学品质。

4、引领学生回顾反思，获得基本的数学活动经验。

【教学重点】

推导平行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。

【教学难点】

理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。

【教学准备】

平行四边形纸片若干，直尺、剪刀。

【教学过程】

一、创设情境，激发兴趣。

讲述阿凡提智斗巴依老爷的故事，激发学生的好奇心。

【设计意图：创设生动的故事情境，加强了数学与生活的联系，让学生感受到

数学就在身边，学习平行四边形的面积是有价值的，从而诱发学习的欲望。】

二、组织探究，推导公式。

1、联系旧知，做出猜想。

看到这个题目，你想到了我们学过哪些有关面积的知识？

大胆猜想：平行四边形的面积可能和哪些条件有关呢？该怎样计算？

【设计意图：引导学生回顾长方形、正方形的面积公式，让学生在已有知识

经验的基础上，进而猜测平行四边形的面积公式。】

2、初步验证，感悟方法。

根据自己的猜想，测量并计算面积，然后选择合适的工具进行验证。

引导学生：可以用数方格的方法试一试。（出示方格纸中的平行四边形）

学生数方格并来验证自己的猜想。

【设计意图：让学生在算、数、观察的基础上进行比较，让学生初步领悟到

平行四边形和长方形的关系，放手让学生自主探索、研究、比较，验证自己的猜

想。】

3、剪拼转化，发现规律。

除了数方格，我们还能用什么方法来验证呢？（学生思考）

能否将平行四边形转化成我们学过的图形再来进行计算呢？

(1)请大家先以小组进行讨论，然后动手实践，比一比哪个小组完成的更

快。

(2)展示交流。(演示)

【设计意图：把平行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、

拼方法的交流，凸显了剪、拼方法的本质，训练了学生思维的灵活性。动手剪

拼，进一步强化了对转化过程的认识与理解，初步感受到底和高相乘就是面积，

为下一步教学起到了承上启下的作用。】

4、观察比较，推导公式。

剪拼后的长方形与原来的平行四边形有什么关系？平行四边形的面积怎样计

算？为什么？用字母怎样表示？

小结：长方形面积二长X宽

平行四边形面积二底X高

S=aXh

【设计意图：让学生观察发现转化前、后图形之间的联系，找共同点，自主

推导平行四边形面积的计算公式，表达推导过程，发挥了学生的主体作用，发展

了学生抓住关键有序表去的数学能力，有效的.突出了教学重点。】

5、展开想象，再次验证。

是不是所有的平行四边形都可以转化成长方形？面积都可以用底乘高来计算

呢？

学生先闭眼想象，再借助手中的工具加以验证。

6、回顾反思，总结经验。

回顾我们推导平行四边形面积计算公式的探究过程，我们是怎样推导出面积计

算公式的，从中可以获得哪些经验。

把平行四边形转化成长方形面枳。（剪拼一转化）

然后找到转化前、后图形之间的联系。（寻找一联系）

根据长方形面积公式推导出平行四边形面积公式。（推导一公式）

【设计意图：引导学生反思学习过程，总结活动经验，体现了新的课程理

念，培养了学生的反思意识和反思能力，为学生的终身发展奠定基础。】

三、实践应用，解决问题。

1、解决实际问题

平行四边形花坛底是6米，高是4米，它的面积是多少？

2、出示如下图

算一算停车场里两个不同的平行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算

一算，再让学生汇报。）

3、下面是块近似平行四边形的菜地（引导学生理解计算平行四边形面积的时

候，底和高必须是相对应的。）

王大爷:43X23李大爷43X20,请你判断一下，谁对？谁错？

4、现在你明白阿凡提是怎么打败巴依的了吗？

引导学生明白：阿凡提利用了平行四边形易变形的特性调整了篱笆。

思考：阿凡提调整篱笆后的菜地面枳变为100平方米，底20米，你知道高是

多少吗？

【设计意图：解决实际问题，增强学生的应用意识。突出对应，明确计算面

积的关键所在，感悟对应思想的价值和作用。面积大小的比较，培养学生发现规

律，表达想法，解释现象，阐明道理的能力。】

四、总结全课，拓展延伸。

转化思想是一种重要的解决数学问题的方法，它是连接新旧知识的桥梁，合理

利用，不仅可以掌握新知，还可以巩固旧知。希望同学们能把它作为我们的好朋

友，帮助我们探索更多数学奥秘。

通过本节课的学习，同学们一定收获很多，下课以后，把自己的收获用日记记

录下来，主动地到生活中去发现和解决一些关于平行四边形面积计算的问题。

【设计意图：试图把学生带入更加广阔的学习空间。】

五、板书设计

平行四边形的面积

长方形面积二长X宽

平行四边形面积二底X高

S=aXh

小学五年级数学《平行四边形的面积》教案「篇

六」

教学内容：第70—73页练习十七第1一3题

教学要求：

1、理解平行四边形面积计算公式，能正确地计算平行四边形面积；

2、在割补、观察与比较中，初步感知与学习转化、变化的数学思想方法，并

发展学生的空间观念。

教学重点：运用面积公式解答实际问题。

教具、学具准备：教师准备微机及多边形、平行四边形课件两组、边可活动

的平行四边形框架。学生准备任意大小（画有高）的平行四边形纸片、剪刀。

教学过程：

一、质疑导入

1、指出下面平行四边形的底和高各是几厘米？

2、向学生出示可拉动的长方形框架，问：要求这个长方形的面积，怎么办？

（学生回答，教师板书：长方形面积=长乂宽）

3、分别用手拉长方形相对的一对角，使其变形为平行四边形后，问：原来的

平行四边形变成了什么图形？它的面积怎样求呢？（揭示课题：平行四边形面积计

算）

二、引导探究

（一）、初探

1、微机出示第70页左图，让学生说出平行四边形底和高各是多少厘米，然

后数出它的面积。

2、出示第70页右图，让学生说出长方形长和宽各是多少厘米，然后算出它

的面积。

3、让学生观察、比较：

（1）两图形的面积都是18平方厘米，那么平行四边形的底和高与长方形的

长和宽有什么关系？

（2）从上面的比较中你想到什么？

（二）、深究

1、做导引题下图中阴影部分面积是多少？

微机演示剪拼过程后让学生回答：

（1）剪拼前后，图形形状变了没有？面积改变没有？

（2）阴影部分面积是多少？

（3）解这道题你想到什么？

2、剪拼

（1）刚才用剪拼的方法解决了一个求面积的问题，你能不能用剪拼的方法,

把平行四边形转化成学过的图形，求出它的面积呢？拿出平行四边形纸片，剪一

剪，拼一拼，试试怎么样。

(2)请剪拼方法不同的学生展示剪拼结果，说一说是怎样想的。根据学生的

回答，教师演示。

3、引导学生分析得出：沿着平行四边形底边上的任意一条高，都可以把平行

四边形剪拼成一个长方形。

4、归纳

(1)讨论：

A平行四边形剪拼成长方形后，两种图形的面积是否改变了？

B剪拼成的长方形的长和宽分别与原平行四边形什么线段长度相同？

C剪拼成上面三种情况的图形后，哪些面积可以宜接求出来？怎样算？

(2)归纳、总结，推导公式。

A因为长方形面积=长><宽

所以平行四边形面积=底><高

B先启发学生用字母分别表示三个量，写出字母公式，再告诉学生一般的字母

表示公式：S=ah

C引导学生分析公式，使学生知道，要求平行四边形面积必须知道两个条件，

平行四边形的底和高。

三、深化认识

1、验证公式:

让学生用面积公式算出课本第70页平行四边形面积，看结果与数方格法得出

的结果是否一样。

2、应用公式：

(1)引导学生解课本第72页例

(2)完成课本第72页做一做1

3、求下图表示的平行四边形的面积，列式为3X2.7,对吗？为什么？

四、全课总结

五、课堂作业

1、第72页做一做2

2、练习十七1

3、练习十七2、3

板书设计：

平行四边形的面积

小学五年级数学《平行四边形的面积》教案「篇

七」

教学目标

知识与技能:

在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确的计算平行四边形的

面积。

过程与方法：

通过操作，观察、比较，让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，发展学

生的空间观念，初步渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括、

推导能力和解决问题的能力。

情感态度与价值观：

通过数学活动，培养学生初步的推理能力和合作意识，让学生体会平行四边形

面积计算在生活中的应用。

教学重难点

教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

平行四边形面积计算公式的推导。

教学工具

多媒体课件，平行四边形纸片，剪刀，学具袋

教学过程

教学过程设计

1、复习旧知

请同学们回忆一下我们学过的几何图形有哪些？并说说你会计算的图形的面积

计算公式。（课件出示）

2、情境引入

（一）、故事激趣

同学们喜欢看喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，所以，村长决定

把草地分给小羊们自己管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的

是一块平行四边形地，池们认为自己的草地更少，争了起来。同学们，你们能不能

动动脑筋，帮他们解决一下这个问题？看看哪块草地的面积更大？（课件出示两块

草地）

（二）、学生思考、猜测

学生在猜测中明白：必须准确的知道两个图形的面积才能进行比较。可是学生

只会计算长方形的面积，那么这节课我们就来研究平行四边形的面积，及时点出课

题并板书课题：平行四边形的面积

3、探究新知

（一）利用方格，初步探究

1、以前用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么，我们能不能用

数方格的方法得到平行四边形的面积呢？我们一起来试一试。

课件出示：比较两个图形的大小，然后引进格子图。

师：请你们来数一数比较一下它们的面积是多少？（1小格是平方厘米，不满

一小格的都按半格计算）

2、同桌交流方法

3、生汇报想法

4、通过数方格你发现了什么？

生.：我发现平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽

相等，平行四边形的面枳和长方形的面积也相等

5、小结（指图）通过数方格我们发现，平行四边形的底和长方形的长相等，

平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积也相等。这

是一种巧合呢？还是平行四边形和长方形之间有某种特殊的联系呢？

如果，我用数方格的方法得到这个平行四边形的面积，现在我想得到一个很大

的平行四边形花坛的面积，你认为数方格的方法怎么样？有没有合适的方格纸？那

我们能不能找到一个方法，适用于计算所有平行四边形的面积呢？

（二）动手操作，深入探究

1、师提醒大家思考：怎样才能得到平行四边形的面积呢？能不能把它转化成

我们以前学过的图形呢？

2、学生拿出准备好的学具：不同的平行四边形，剪刀，三角板等学具，动手

操作，寻找平行四边形面积的计算方法。

师提示：刚刚有同学说可以把平行四边形变成长方形后再计算它的面积，那我

们要怎么剪才能使平行四边形变成长方形呢？这其实就是计算平行四边行面积的第

二个方法就是割补法。

（板书：割补法）

3、四人一小组，先通过自己的思考向组员介绍你研究方案；组员商议如何通

过画一画、剪一剪等方法来进行操作研究；由组长进行操作，组员协助。有困难的

小组可以请老师帮忙；比一比哪组同学能快速解决问题。

4、展示学生作品：不同的方法将平行四边形变成长方形。

提问：观察拼出的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么？

平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行

四边形的面积和长方形的面积也相等。

引导学生用字母来表示：S表示面积，a表示底，h表示高。那么面积公式就

是S=ah

（边说边板书）

4、学以致用

（一）、课件出示出示例1：平行四边形花坛的底是6m,高是4m,它的面积

是多少？我们根据什么公式来列式计算，学生试做，并说说解题方法，指名板书。

（板书：S=ah=6X4=240）

（二）、课件出示练习题，学生独立完成。

1、有一块地近似平行四边形，底43米，高2（）、1米，面积是多少平方米？

2、填表

3、判断：

（1）平行四边形的底是7米，高是4米，面积是28米。（）

(2)a=5分米，h=2米，S=100平方分米。()

4、下面对平行四边形面积的计算对吗？

6X3=18(平方米)()

5、下面对平行四边形面积的计算对吗？

8X7=56(平方分米)()

6、思考题：你有几种方法求下面图形的面积？

课后小结

回想一下刚才我们的学习过程，你有什么收获？

计算平行四边形的面积必须知道什么条件，平行四边形的面积公式是怎样推

板书

平行四边形的面积

长方形的面积二长义宽

平行四边形的面积二底X高

小学五年级数学《平行四边形的面积》教案「篇

教材分析

本节课是在学生已经掌握平行四边形的特征，理解并能正确运用长方形面积计

算公式的基础上进行教学的，在本节课中学生要经历平行四边形面积计算公式的推

导过程，理解平行四边形的面积计算公式，为今后学习三角形、梯形等平面图形面

积计算公式奠定基础。

教材首先以比较花坛大小的情境引入，充分体现数学源于生活的课程理念；通

过数格法，比较平行四边形和长方形的面积大小，再通过割补法，将平行四边形转

化成与它面积相等的长方形，从而渗透“转化”的数学思想。

教学目标

1.探索平行四边形的面积公式，掌握并能正确运用公式解决实际问题。

2.通过操作、观察、比较，培养学生分析、抽象概括能力，渗透转化思想。

3.在探索的过程中获得成功的体验，激发学生学习数学的兴趣。

根据目标的定位，我将“掌握平行四边形的面积计算公式”作为本节课的重

点，而本课要突破的难点是“经历平行四边形面积公式的探究过程”

教学方法

《数学课程标准》提出了重视学生学习过程的全新理念。在本节课中我主要以

引导探究法为主，以学生参与活动为主线，引导学生大胆猜想、通过数格子和剪拼

验证、观察比较，使小组教学和班级教学紧密联系，并通过自主探索、合作交流发

展能力。

教学过程

教学环节

教学活动

设计意图

一、创设情境，引入新知

二、动手实践、探索新知

三、尝试练习，提升能力

四、课堂小结，梳理提高

以争论面积大小的故事情境引入，引出要比较大小就得先算面积。回顾了长方

形面积计算公式二长X宽，并通过回忆长方形

（一）提出猜想

【提问】平行四边形的面积可能等于什么？

受长方形面积公式的迁移学生可能会出现两种答案：①底义高②底X斜边

（学生争论）

（二）动手验证

（课前准备好剪刀、方格纸、尺子、两个图形纸的学具，放在信封里。）请大

家拿出信封，小组合作，验证你的猜想。教师巡视并扮演好合作者的角色，给予适

当地指导。

1.多数学生会选用数格法，得到两个图形面积相等。

【追问】如果让你测量花坛的面积，你也用数格法吗?

【询问】我们能不能把平行四边形转化成我们熟悉的图形，再计算它的面积

呢？

再次验证，并提出活动要求

（1）你把平行四边形转化成什么图形？

（2）什么变了，什么没了?

（3）平行四边形的面积怎么算？

2.交流反馈（一个演示，一个讲解）

【提问】看懂这种方法吗？有谁的和他不同？

（三）动眼观察

【提问】这两种方法有什么共同之处？

学生可能会发现，都是沿着高剪的，因为只有这样才会有直角，而且都拼成了

长方形。

【追问】什么变了，什么没变？

学生发现，形状变了，面积没有变。因为平行四边形的底就相当于长方形的

长，平行四边形的高就相当于长方形的宽，根据长方形的面积等于长乘宽，所以得

到平行四边形的面积等于底乘高。

（小组内、同桌间说一说变化的过程，加深对公式的理解）

（四）自学课本

引导学生自学课本，用字母表示公式。

S二ah（用S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四

边形的高）

【追问】要求平行四边形的面积，必须知道什么？

（-）基本技能训练

（1）计算平行四边形的面积

（2）蓝色线这条高的长度

（二）解决实际问题

快乐公园由三个高都是16nl的平行四边形组成，其中中间是一条长河，两边种

植花草树木。（

（三）提升思维能力

1.在方格纸上画一个面积是24平方厘米的平行四边形

2.如果这个平行四边形的底是4厘米，那么能画出几种？

这节课你学习了什么，有哪些收获？

教材是以比较花坛大小的情境导入，但我认为这一情境不是很贴切学生的认

知，教师在尊重教材的同时但又不能拘泥于教材，因此我对教材进行创造性地改

编。

感受数格法不受用，从而激发起探究欲望。

本环节以“大胆猜想一动手操作一动眼观察一动脑思考”为主线，引导学生带

着猜想自主探究，让不同起点的学生都能经历平行四边形面积公式的推导过程，体

验转化思想，发展探索的能力，使学生在做数学的过程中感悟数学。

打破学生思维定势，感受高和底的对应。

发散学生思维，同时渗透变与不变的辩证唯物思想，感受同底等高。

通过对全课进行总结，帮助学生梳理知识，形成知识体系，并帮助学生对自己

的学习方法进行小结。

小学五年级数学《平行四边形的面积》教案「篇

九」

教学内容

义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第79~81页，平行四边形的面

积。

教材分析

平行四边形面积计算是在学生掌握了平行四边形的特征以及长方形、正方形面

积计算的基础上学习的，它是进一步学习三角形、梯形、圆和立体图形表面积的基

础。在本节课的教学中，引导学生动手操作，合作探究，运用转化的方法推导出平

行四边形面积的计算方法，并运用所学的知识解决生活中的实际问题。

教学目标

1、通过探索，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，能正确计算平行四边

形的面积。

2、通过操作、观察、比较，培养学生运用转化的方法解决实际问题，发展学

生的空间观念。

3、学生在自主探究中体验成功的喜悦，获得积极的情感体验，激发学习的兴

趣。

教学重点

理解并掌握平行四边行的面积计算公式。

教学难点

理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

教具、学具准备

课件，平行四边形学具纸片，剪刀，尺子等。

教学过程

一、创设情境，引出课题

1、课件出示情境图。

师：同学们，很高兴能跟大家一起来学习，我发现我们学校环境特别优美，我

拍了几幅照片，看一看，你能找出哪些图形？

生看图回答。

2、师：在过6天，我们学校就要举行庆典活动了，为了把我们的学校打扮得

更漂亮，学校准备在操场的西边空地上新建两个花坛。（课件出示规划图）

3、师：说一说，这两个花坛分别是什么形状的。

生:一个长方形，一个正方形。（课件相机抽出平面图形）

师：你认为哪个花坛大呢？

生1:长方形的大。

生2：平行四边形的大。

师：怎样来比较两个花坛的大小呢？

生：算出它们的面积，再比较。

师：你会计算它们的面积吗？

生：我会计算长方形的面积，将长方形的长乘宽就能算出它的面积。

4、平行四边形的面积怎样计算呢？今天我们一起来研究平行四边形面积计

算。

板书课题：平行四边形的面积。

［设计意佟I：通过观察情境图，发现图形，巩固和加深了对已学过的图形特征

的认识，加强学习内容与生活实际的联系，计算长方形的面积为学习新知作好了知

识上的铺垫。］

二、探究新知，发现新知

1、猜一猜。

师：同学们大胆猜一猜，平行四边形的面积可能怎样计算？

小学五年级数学《平行四边形的面积》教案「篇

十」

教学目标设计：

1、激发主动探索数学问题的兴趣，经历平行四边形面积计算公式的推导过

程，会运用公式求平行四边形的面积。

2、体会“等积变形”和“转化”的数学思想和方法，发展空间观念。

3、培养初步的推理能力和合作意识，以及解决实际问题的能力。

教学重点：探究平行四边形的面积公式

教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程

教学过程设计：

一、创设情境，激发矛盾

拿出一个长方形框架，提问：这个框架所围成图形的面积你会求吗？你是怎样

想的？根据学生的回答，适时板书：长方形面积=长乂宽

教师捏住两角轻微拉动长方形框架，使它稍微变形成一个平行四边形。提问：

它围成的图形面积你会求吗？你是怎样想的？根据学生的回答，适时板书：平行四

边形面积二底边长X邻边长

学情预设：学生充分发表自己的看法，大多数学生会受以前知识经验和教师刚

才设问的影响，认为平行四边形的面积等于底边长X邻边长。

教师继续拉动平行四边形框架，使变形后的平行四边形越来越扁，到最后拉成

一个很扁的平行四边形，提问：这些平行四边形的面积也等于底

边长X邻边长吗？

今天这节课我们就来研究“平行四边形的面积”。教师板书课题。

学情预设：随着教师继续拉动的平行四边形越来越扁的变化，学生的原有知识

经验体系开始坍塌。这种认知平衡一旦被打破，学生的思维就想开了闸的洪水一样

一发不可收拾：为什么用底边长乘邻边长不能解决平行四边形面积是多少问题？问

题出在哪里呢？

二、另辟蹊径，探究新知

1、寻找根源，另辟蹊径

教师边演示长方形渐变平行四边形的过程，边引导学生思考：平行四边形为什

么不能用长方形的长与宽演变而来的底边长与邻边长相乘来求面积呢？

引导学生思考：原来是平行四边形的面积变得越来越小了，那平行四边形的面

积到底与什么有关呢？该怎样来求平行四功形的面积呢？

学情预设：学生在教师的引导下发现，在教师的操作过程中，底边与邻边的长

没有发生变化，也就是说，底边长与邻边长相乘的积应该也是不变的，但明显的事

实是学生看到了平行四边形在越拉越扁，平行四边形的面积在越变越小。看来此路

不通，那又该在哪里找出路呢？

2、适时引导，自主探索

教师结合刚才的板书引导学生发现，我们已经会计算长方形的面积了，是否能

把平行四边形转化成长方形来求面积呢？

(1)学生操作

学生动手实践，寻求方法。

学情预设：学生可能会有三种方法出现。

第一种是沿着平行四边形的顶点做的高剪开，通过平移，拼出长方形。第二

种是沿着平行四边形中间任意一岛剪开。

第三种是沿平行四边形两端的两个顶点做的高剪开，把剪下来的两个小直角三

角形拼成一个长方形，再和剪后得出的长方形拼成一个长方形。

(2)观察比较

刚才同学们把平行四边形转化成长方形，在操作时有一个共同点，是什么呢？

为什么要这样呢？

(3)课件演示

是不是任意一个平行四边形都能转化成一个长方形呢？请同学们仔细观察大屏

幕，让我们再来体会一下。

3、公式推导，形成模型

既然我们可以把一个平行四边形转化成一个长方形，那么转化前的平行四边形

究竟和转化后的长方形有怎样的联系呢？怎样能想出平行四边形的面积怎么计算

呢？

先独立思考，后小组合作、讨论，如小组有困难，可提供“思考提示”。

A、拼成的长方形和原来的平行四边形比，什么变了？什么没有改变?

B、拼成的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？

C、你能根据长方形面积计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗？）

学情预设：学生通过讨论很快就能得出拼成的长方形和原来的平行四边形之间

的关系，并据此推导出平行四边形的面积计算公式。在此环节中，教师要引导学生

尽量用完整、条理的语言表达其推导思路：”把一个平行四边形转化成为一个长方

形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。这个长方形的长与平行四边形的底

相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所

以平行四边形的面积等于底乘高。”并将公式板书如下：

长方形的面积=长义宽

平行四边形的面积=底X高

4、变化对比，加深理解

引导学生比较前后两种变化情况，思考：第一次的长方形变成平行四边形与第

二次的平行四边形变成长方形，这两种情况有什么不一样？哪种变化能说明平行四

边形的面积计算方法的来源呢？为什么？

5、自学字母公式，体会作用

请同学们打开课本第81页，告诉老师，如果用字母表示平行四边形的

面积计算公式，应该怎样表示？你觉得用字母表达式比文字表达式好在哪里？

三、实践应用

1、出示课本第82页题目，一个平行四边形的停车位底边长5nb高2.5m,它

的面积是多少？（学生独立列式解答，并说出列式的根据）

2、看图口述平行四边形的面积。

3分米2.5厘米

3、这个平行四边形的面积你会求吗？你是怎样想的？

4、分别计算图中每个平行四边形的面积，你发现了什么？（单位：厘米）这

样的平行四边形还能再画多少个？

小学五年级数学《平行四边形的面积》教案「篇十

一」

教学内容：

人教版五年级上册第87-88页

教学目标：

1、掌握平行四边形的面积计算公式，并运用平行四边形的面积计算公式解决

实际问题。

2、通过数、剪、拼等动手操作活动，探索平行四边形面积计算公式的推导过

程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。

3、在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用

意识。

教学重点：

掌握平行四边形的面积计算公式，能运用公式解决实际问题。

教学难点：

理解平行四边形面积计算公式的推导方法与过程。

教学准备：

平行四边形、学习单等。

教学过程：

课前布置预习第87——88页内容，完成预习单。

一、创设情境，导入新课。

1、课前交流与小故事

师：同学们，今天我们班上来了非常多的老师听课，你们的心情怎么样呢？

生紧张，激动

师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗?谁来说一说？

生：古时候有一个叫曹冲的人看到一群人围着一头大象，没有办法把它称重。

曹冲想了一个办法，先祖大象赶到船上，然后做好标记，再把石头装入船上到了刚

刚大象称的刻度，那石头的重量就是转化成了大象的重量。

师：说的非常好，讲的非常详细，小小老师。对，曹冲称象其实就是把大象的

重量转化成了石头的重量。转化是数学中非常重要的数学思想，转化就是把我们没

有学过的转化成学过的，把复杂的转化成简单的，今天我们也来学习关于转化的数

学问题。

师：同学们，看老师手上拿着的是什么图形呢?

生：长方形

师：对。长方形，那它的面积是指哪一部分呢?请一名学生上来指一指、画一

画。它的面积计算公式呢？

生：表面的大小，面积计算公式是长乘宽。

师：对。说的很好，长方形的面枳等于长乘宽。那现在老师手上拿着的又是什

么图形呢？

生：平行四边形

师：平行四边形的面积怎么计算呢?今天我们就一起来学习探究平行四边形的

面积。（板书：平行四边形的面积）

小学五年级数学《平行四边形的面积》教案「篇十

-J

［教学内容］

人教版《义务教育课程标准实验教科书？数学》五年级上册第79—83页的内

容。

［教学目标］

1、知识目标

使学生在理解的基础上掌握平行四边形的面积的计算公式，并会运用公式正确

地计算平行四边形的面积。

2、能力目标

通过操作、观察、比较、运用等，发展学生的空间思维能力，逻辑推理能力,

灵活变通能力，解决问题的能力；

3、情感目标

①通过自评、互评，引导学生学会欣赏别人，认识自己；

②通过小组合作交流、师生互动，培养团结合作、和谐共进的思想感情。

［教学重点］

推导平行四边形的面积公式及运用公式解决各种各样的问题。

［教学难点］

运用平行四边形的面积公式解决各种各样的问题。

［突破重、难点的方法］

动手操作，细心观察，合作交流。

［教具准备］

多媒体课件、木框架、长方形图片、平行四边形图片、剪刀、表格。

［学具准备］

长方形图片、平行四边形图片、剪刀。

［设计思路］

设置疑问一引发猜想一探究感悟一再探究深化一生成知识一应用和解决问题。

［教学过程］

教学过程

设计思路

一、以景置疑，引出课题

1、观察主题图，提出问题

①出示第79页的主题图，问：在这美丽的学校或学校的周围，你能看到我们

所学过的图形吗？

②谁能说说长方形的面积是怎样计算的？正方形呢？

③在这美丽的校园里，我最喜欢看的是学校中间的两个花坛，你们知道长方形

的花坛大还是平行四边形的花坛大吗？是怎样知道的？（估计学生会说我会算出长

方形的面积，而平行四边形的面积看上去跟长方形的面积差不多）

教师引出今天我们就来学平行四边形的面积，板书课题。

以学生熟悉的学校作为情景，让学生倍感亲切地投入到学习中，通过观察让学

生重温学过的旧几何图形知识，然后再设置疑问，起到了一种温故而入新的效果。

1、数方格，比较平行四边形的面积与长方形的面积。

①拿出老师预先准备的方格纸图，即第80页平行四边形图和长方形图，然后

叫学生用数的方法数出两个图形的面积各是多少。

②再认真观察方格纸上的两个图形，并完成以下的表格。

③仔细观察，你能发现什么？

学生可能会说出平行四边形的面积与长方形的面积是一样的，也有的可能会说

出平行四边形的面积应等于它的底X高，对于任何一种发现，教师都要表扬，对于

一些有价值的发现更要大力表扬。

通过猜测，数方格，填表格，仔细观察，不数兑现以学生为主体的教学思想，

同时也使学生感悟到平行四边形的面积与长方形的面积有着密切的关系，为再探究

平行四边形的面积公式储备了澎湃的动力。

2、剪图形，进一步探究平行四边形的面积。

①出示图形，问谁有方法可以求出它的面积。

指出：要求这个图形的面积要用剪或拼的方法，那给你这两个图形，你能用类

似的方法或其它方法来求它的面积吗？

②学生以小组为单位用剪或其它方法共同探究平行四边形的面积的计算方法。

3、小组汇报探究的过程和结果。

汇报完后，教师再通过电脑课件把平行四边形转化成长方形的过程演示给学生

看，让学牛