一元一次不等式（组）的解法专项训练七年级数学下册举一反三（沪科版）

专题7.4一元一次不等式（组）的解法专项训练（60道）

【沪科版】

考卷信息：

本套训练卷共60题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加深学生对一元一次不等式

（组）的解法的掌握！

一、解答题（共60小题）

1.（2022•北京•九年级专即练习）解不等式

⑴解不等式组WWW）

（3（%-1）<5%4-1

（2）解不等式组Z-14，并写出它的所有非负整数解.

——>29x-4

12

【答案】（1）-l<x<3；

（2）-2Vx（非负整数解为0,1,2.

【分析】（1）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分即可；

（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解集,

进而求出所有非负整数解即可.

【详解】解：

（i）f2m-1

U+1>4（x-2）

由2%+1之一1得，2%之一2,x>-1；

由％+1>4（%—2）得，x+1>4x—8,-3x>—9,x<3；

故不等式组的解集为：一1工工<3；

f3（x-1）<5x+1

（2）x-i.

——>o2x-4

2

由3（%—1）V5x+1得，3x—3<5%+1,-2x<4,x>—2；

由-N2.x—4得，x-1>4x—8,-3x之一7,x<—；

故一2cg,它的所有井负整数解为0,1,2.

【点睛】本题主要考查一元一次不等式的解答，掌握一元一次不等式的解法是解答本题的关

键.

2.（2022•四川雅安•八年级阶段练习）（1）解不等式：5%+3<3（2+工），并把解表示

在数轴上

2%4-1<3%+3

（2）解不等式组:

等4詈+1

【答案】⑴见解析；（2）-2〈工工1

【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1即可，然后再将解表示在数轴上;

（2）对于式子2%+1<3t+3,先移项，再合并同类项，系数化1,得到其解集；对于式子

手工厂+1，先去分母，再去括号，移项，合并同类项，系数化1,得到其解集，然后再

26

求出以上两个式子解集的公共部分即可.

【详解】（1）去括号得，5x4-3<6+3%,

移项得，5x-3x<6-3,

合并同类项得，2%<3,

系数化1得，x<l，

在数轴上表示为：

（2）对于式子2%+1<3r+3,

移项得，2%-3%〈3-1,

合并同类项得，—XV2,

系数化1得，x>-2,

对于式子言工一+1，

26

去分母得，3（%+1）<（1-%）+6,

去括号得，3x+3<l-^+6,

移项得，3%+工W1+6-3,

合并同类项得，4%<4,

系数化1得，%<1,

解集为：-2VXW1.

【点睛】本题考查了解一元•次不等式、解•元•次不等式组、在数轴上表示解集等知识,

解答本题的关键是掌握运用解不等式组的方法.

3.（2022・湖北随州•七年级期末）（1）解方程组=9

（3x—Zy=—1

（2）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：竽工学

【答案】（1）仁短；（2）止8

【分析】（1）①+②得出4x=8,求出x,把x=2代入①求出），即可；

（2）先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.

【详解】解：⑴卜+2y=9®

[3x-2y=-l②

①+②得：4x=8,

解得：x=2,

把x=2代入①得：2+2y=9,

解得:y=3.5,

所以原方程组的解为：

（2）—,

23

3（2+x）22（Zv1）,

6+3人24工-2,

3x-4x>-2-6,

-x>-8,

壮8,

在数轴上表示为：

-2-1012345671）.

故答案为（1）[y=ls*（2）X<8.

【点睛】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式和在数釉上表示不等式组的解集,

能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解（1）的关键，能根据不等式的解集找出不等

式组的解集是解（2）的关键.

4.（2022・全国•八年级专题练习）解下列一元一次不等式（组）：

（1）6x-l>9x-4,并把它的解表示在数轴上.

3（1-%）>2（1-2x）

（2）3+x、2x-l.1

-+1

【答案】（1）xVl,数粕见解析；（2）・1<%45

【分析】（1）根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系

数化为1可得.

（2）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可.

【详解】解：（1）移项得，6.v-9x>-4+l,

合并同类项得，-3x>-3,

系数化为1,得：XVI,

表示在数轴上如下：

II1I1

.5-4-3-2-1012345

3(l-x)>2(l-2x)©

(2)

个之等+1②

解不等式①得：x>-l，

解不等式②得：x<5,

则不等式组的解集为-1VXW5.

【点睛】此题考杳了解一元一次不等式和解一元一次不等式组，弄清不等式组取解集的方法

是解本题的关键.

5.（2022•浙江杭州•九年级专题练习）解不等式（组）,并把解集在数轴上表示出来.

f3x4-1>5x-5

（2）（"-1之八

【答案】⑴％<|,数釉见解析

（2）l<x<3,数轴见解析

【分析】（1）根据解一元一次不等式的步骤，先去分母，去括号，移项合并同类项，化系

数为1，进行计算即可，然后将解集表示在数轴上；

（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、

大大小小找不到确定不等式组的解集，然后将解集表示在数轴上.

（1）

4(x-1)-3(2x4-5)>-24

4x—4—6x—15>-24

—2x>-5

解得％

解集表示在数轴上如图，

-5Y-3-2-101253

2

⑵

3%+1>5%—5①

守4小〒6-5②%^

解不等式①得：无<3

解不等式②得：%>1

・•.不等式组的解集为：1S%V3

解集表示在数轴上如图，

—«-----•-------1------1-----1------1-----•1OA

-5Y-3-2-10123

【点睛】本题考查了解一元一次不等式(组)，在数轴上表示不等式的解集，正确的计算是

解题的关键.

6.(2022・四川成都•八年级期中)⑴解不等式：军+〉号

(5x—2>3(%+1)

(2)解不等式组：1Ir73

I-2x-1<7--2x

【答案】⑴QW；(2)|<.r<4.

【分析】(1)根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系

数化为1可得.

(2)分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、

大大小小无解了确定不等式组的解集.

【详解】解:(1)5(l+2.r)+4>2(l-3x),

5+10A+4>2-6x,

10.v+6x>2-4-5,

16.v>-7,

"x>16-—,•

(2)解不等式5x-2>3(x+1),得：x>-,

2

解不等式:％-1<7-得：x“，

则不等式组的解集为

【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同

大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到〃的原则是解答此题的关键.

7.(2022•江苏连云港•七年级期末)解不等式(组)：

⑴解不等式卓>1-雪，并把它的解集在数轴上表示出来.

-5-4-3-2-1012345

(3x-4<2(x-1),

⑵解不等式组：X-6,

I~T<X-

【答案】解集在数轴上表示见解析

(2)-3<x<2

【分析】(1)根据解不等式的一般步骤解得不等式的解集，在把解集在数轴上表示出来即

可.

(2)根据解不等式的一般步骤分别求出不等式的解，再按找不等式组的解集的规律即可求

解.

(1)

解：不等式空乂>1一上，

32

去分母得：2(2x4-1)>6-3(x4-6),

去括号得：4x+2>-3x-12,

移项合并得：7x>-14.

解得：x>—2>

团原不等式的解集为：x>-2,

原不等式的解集在数轴上表示为：

-5^1-3-2-1012345

(2)

3x-4<2(x-l)

不等式3"-442(x7),

去括号得：3x-4<2x-2,

移项合并得：x<2,

不等式言〈％,

去分母得：x—6<3x,

移项合并得：2x>—6>

解得：x>—3,

团原不等式组的解集为：-3VXW2.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式及一元一次不等式组，把解集在数轴上表示，熟练学

提解一元一次不等式的一般步骤及找一元一次不等式组的解集的规律是解题的关键.

3(x4-1)<5x

8.(2022•湖北十堰•七年级期末)解不等式组：15，并写出它的整数解.

-x—1<7—x

133

【答案】1<x<4

【分析】分别求出不等式组两不等式的解集，找出解集的公共部分即可确定出解集.

3(x+1)<5%①

【详解】

7一1②

由①得：x>|,

由②得：%<4,

则不等式组的解集为,<%工4.

【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解题的关键.

9.(2022•安徽省安庆市外国语学校七年级期中)解不等式组：

3x—2<x+1(1)

x+5>4x+1@

【答案】

【分析】分别求得不等式组中每个不等式的解集，然后合并即可.

【详解】解：解不等式①，得

x<-2.

解不等式②，得

在同一条数轴上表示不等式①②的解集，如图.

-3-2-1014323

32

所以，原不等式组的解集是

【点睛】此题考查/不等式组的求解，热练掌握不等式的求解是解题的关键，根据口诀：同

大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解，确定不等式组的解集.

10.(2022•浙江宁波•八年级期末)解下列不等式(组)

(1)3x-1>2%+4

5%—3<4%

2(4(%-1)+3>2x

【答案】（1）x>5；（2）!<x<3.

【分析】（1）利用不等式的性质求解即可；

（2）分别求出两个不等式的解集，取其公共部分作为不等式的解集即可.

【详解】解：（1）3%-1工2%+4

移项得3x-2x>4+1

合并同类项得%>5

（2），5x-3<4x①

（4（x-1）+3>2x②

解不等式①得％<3

解不等式②得X

所以该不等式组的解集为:<x<3.

【点睛】本题考查了一元一次不等式（组）的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题

的关键.

11.（2023•江西•九年级专题练习）解不等式组：x+3、x-i整，并把它的解集在数轴

上表示出来.

-5-3-2-1012345

【答案】2VXW3,理由见解析

【分析】分别求出不等式的解集，根据同大取大，同小取小，大小小大中间找，小大大小找

不到的规律即可求得不等式组的解集，把解集在数轴上表示出来即可.

【详解】解：［之之曰7，

解不等式①，

去括号得3%>2+2%,

移项合并得%>2,

解不等式②，

去分母得％+3>3%-3,

移项合并得—2%>—6»

解得xW3

回不等式组的解集是2<x<3,

在数轴上表示解集如下：

-5-4-3-2-1012345

【点睛】本题考查了解不等式组并把解集在数轴上表示，解题的关键熟练掌握解不等式，并

会运用不等式组解集规律找出解集.

-5x-1-L7>'+5

12.（2022•江苏•九年级专题练习）解一元一次不等式组6十/>4，并写出它的

7%+5<3（5-%）

所有非负整数解.

【答案】非负整数解为0,1,2

【分析】分别求出两个不等式的解集，进而即可求解.

学+2〉季①

【详解】解:

2x+5<3(5-x)@

由①得：心>-1，

由②得：x<2,

解集为-1<%W2,

所以所有非负整数解为：0,1,2

【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握解不等式组解集的口诀：同大取大,

同小取小大小小大中间找，大大小小找不到（无解）是解题的关键.

（3%-2>2x-5

13.（2022・全国•八年级专题练习）解不等式组：£_z-2<1，并写出负整数解.

I23"2

【答案】-3<x<-l,该不等式组的负整数解有-3、-2

【分析】根据求出两个不等式的解集，然后取公共解集，再写出负整数解即可.

3x—2N2x—5（T）

【详解】解：｛x_x-2

23-<33

解①，得疮-3；

解②，得xV-1

团该不等式组的解集为-34V-1

团该不等式组的负整数解有-3、-2.

【点睛】此题考查的是解一元一次不等式组，掌握不等式的解法和公共解集的取法是解题关

键.

f3（x+1）<%-1

14.（2022•北京•九年级专题练习）解不等式组：把？并写出它的最大整数解.

2

【答案】-3

【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀同大取大；同小取小：大小小大中间找；

大大小小找不到，确定不等式组的解集.

3(x+1)<x—1①

【详解】

x+9>2%②

—

由①得，x<-2,

由②得，x<3,

团不等式组的解集为％V-2,

最大的整数解是-3.

【点睛】木题考查的是一元一次不等式组的整数解，正确求出每一个不等式解集是基础，熟

知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到〃的原则是解答此题的关键.

15.（2022•江苏•九年级专题练习）解不等式组

⑴解不等式组，并在数轴上表示不等式的解集：%丫2：

—JL<-r1J

-5-4-3-2-1012345

f2（x-2）<2-x

⑵解不等式组Z+4<£±3,并写出它的整数解.

（32

【答案】⑴-3VK2,数轴见解析

（2）0342；整数解：0,1,2

【分析】（1）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大

中间找、大大小小找不到，确定不等式组的解集，然后在数轴上表示不等式的解集

（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、

大大小小找不到，确定不等式组的解集，然后根据解集求得整数解.

（1）

2%<6—%①

.3%-1V5（无+1）②‘

解不等式①得：x<2,

解不等式②得：x>-3,

团不等式组的解集为：一3<%42,

在数轴上表示不等式的解集，如图，

-4-3-2-1012345

(2)

2(%-2)<2-x①

小等②，

解不等式①得：x<2,

解不等式②得：x>-l,

团不等式组的解集为：一1<%32,

团整数解为：0,1,2.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式的解集，求不等式组的整数

解，正确的计算是解题的关键.

16.（2022•廿肃金昌・中考真题〉解不等式组；｛〃色二:、并把它的解集在数轴

上表示出来.

-5-4-3-2-1012345

【答案】-2<x<3,解集在数轴上表示见解析.

【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解.

【详解】解:。产一

解不等式①，得x<3.

解不等式②，得后-2.

所以原不等式组的解集为-2Wx<3.

在数轴上表示如下：

【点睛】本题主要考食了一元一次不等式组解集的求法，具简便求法就是用I」诀求解..求不

等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）.

f3x+6>5（x—2）

17.（2022•安徽•模拟预测）解不等式组：x-s4X-3/1，并求出最小整数解与最大

----------------〈i

23

整数解的和.

【答案】-3<%<8,6

【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出不等式组的

解集，即可求出答案.

【详解】解：4—竺三〈I/，

23°

由①得：x<8,

由②得：x>-3,

不等式组的解集为-3V》48,

.••%的最小整数为-2,最大整数为8,

•••》的最小整数解与最大整数解的和为6.

【点睛】本题考查/解一元一次不等式组，一元一次不等式组的整数解，解题的关键是能根

据不等式的解集求出不等式组的解集.

18.（2022・全国•七年级单元测试）已知关于工的不等式组｛S*1）的所有整数解

的和为7,求Q的取值范围

【答案】74V9或-3"V-1

【分析】先求出求出不等式组的解集，再根据已知得出关于。的不等式组，求出不等式组的

解集即可.

5x—a>3a—1)①

【详解】解:

,2x-3<5©

团解不等式①得：人,等，

解不等式②得：足4,

团不等式组的解集为等VM4,

团关于x的不等式组F%~v-33<5-1：）

的所有整数解的和为7,

（3当等>0时，这两个整数解一定是3和4,

晒等<3，

07<«<9,

当等V0时，-3弓等V-2,

0-3<«<-1,

回。的取值范围是7W9或

故答案为：7“<9或-3%<-L

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组和不等式组的整数解，能得出关于。的不等式组是

解此题的关键.

5x+6>3（x-1）+4

19.（2022•四川自贡•九年级专题练习）求满足不等式组｛3的所有整数

—4o.b--X

22

解的和.

【答案】7

【分析】先分别解不等式组中的两个不等式，再确定两个不等式的解集的公共部分得到不等

式组的解集，可得不等式组的整数解，再求解这些整数解的和即可.

5%4-6>3(%-1)+4①

【详解】解：｛②

由①得：2x>-5,

解得：X>—I，

由②得：X-3<13-3^,

整理得：4x<16,

解得：x<4,

团不等式组的解集为：-9VxM%

以为整数，

12k的值为:-2,—1,U,1,2,3,4,

0-2-1+0+1+2+34-4=7.

【点睛】本题考查的是求解•元一次不等式组的整数解，掌握“解•元•次不等式组的步骤

与方法，根据解集确定不等式组的整数解〃是解本题的关键.

20.（2022•广东•九年级专题练习）（1）解不等式5（%-1）+2>3%+1

3x-（x-2）>4

（2）解不等式组：，2X411并把它的解集在数轴上表示出来

--->X-1

3

11111111111^

-5-4-3-2-1012345

【答案】（1）%>2：（2）1WXV4,表示解集见解析.

【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，化系数为1即可求解；

（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并把解集表示在数轴上即可.

【详解】解：（1）5（x-l）+2>3x4-1,

去括号得：5x-5+2>3%+1,

移项合并得：2x>4,

解得：x>2.

（3%-（%-2）>4①

⑵［誓>L1②

解不等式①，得XZ1，

解不等式②，得：%<4!

将不等式的解集表示在数轴上如下：

Illlll^I1I1»

-5-4-3-2-102345

所以，这个不等式组的解集是：1W%V4.

【点睛】本题考杳了解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；

大大小小找不到"的原则是解答此题的关键.

2L（2022•福建•模拟预测）解不等式组：3*+42”3«工，并把解集在数轴上表示出来.

-----$23

-4-3-2-101234

【答案】-2W%V2,数轴表示见解析•.

【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可.

【详解】解：解不等式①得：x<2,

解不等式②得：x>-2,

故不等式组的解集为：一24％<2,

।1.1।Io11A

在数轴上表示为：一4-3—2—101234

【点睛】此题考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组，解题关键在于掌握不

等式组的解法.

22.(2022•福建漳州•八年级期末)解不等式：2%-3<半.

«J

【答案】x<2

【分析】根据一元一次不等式的解法即可得.

【详解】解：2工一3〈詈，

去分母，得3(2%-3)Vx+1,

去括号，得6%—9<%4-1»

移项，得<1+9,

合并同类项，得5%<10,

系数化为1，得%V2,

故不等式的解集为XV2.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的解法是解题关键.

上>2x-1①

23.(2022•安徽•九年级专题练习)解不等式组：3D.

4(x-1)<x+2@

【答案】x<l

【分析】根据解一元一次不等式组的步骤求解即可.

学,2%-1①

【详解】解：3…

,4(%-1)<x+2@

解不等式①得，XVI;

解不等式②得，x<2,

则不等式组的解集是：%<1.

【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，熟练掌握一元一次不等式的解法是解题

的关键.

5%4-3>4x

24.(2022•北京•九年级专题练习)解不等式组:6-x、

—

【答案】-3VX42

【分析】先分别求出两个不等式的解集，再找出它们的公共部分即为不等式组的解集.

5%+3>4x①

【详解】解:等“②

解不等式①得：x>-3,

解不等式②得：%<2,

则不等式组的解集为-3<x<2.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组的解法是解题关键.

3(x-l)<x+1

25.(2022・北京•模拟预测)解不等式组:X-3-

—>-4

【答案】-5UV2.

【分析】分别求出各不等式的解集，再找到其公共解集即可.

(3(x-l)<r+1©

【详解】解：］瞪-4②

解不等式①，得x<2,

解不等式②，得立-5,

团原不等式组的解集为-5AV2.

【点睛】此题主要考查一元一次不等式组的求解，解题的关键是熟知不等式的解法.

26.(2022•安徽•合肥市五十中学西校七年级期中)解不等式：然一笑匚>1,并将其解

集在数轴上表示出来.

11111111111t

-54-3-2-1012345

【答案】xV-1,数轴见解析

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为

1可得.

【讲解】解：去分母，得：2(2x-l)-3(5x+l)>6,

去括号，得：4x-2-15x-3>6,

移项，得：4x-15x>6+24-3,

合并同类项，得：-11%>11.

系数化为1,得：%<-1.

将解集表示在数轴上如下：

-54-3-2-1012345

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键,

尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.

f4(x+1)>7x+10

27.(2022•北京二十中七年级阶段练习)解不等式组_x-7，并把它的解集

Ix-5<-

在数轴上表示出来.

-5-4-3-2-1012345

【答案】K-2

【分析】先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，然后把解集在数轴上表示出来

即可.

4(x4-1)>7x+100

【详解】解:

工-5<?②

团解不等式①得：壮-2

解不等式②得：*4

团不等式组的解集是：2.

在数轴上表示为：

-5-4-3-2-1012345

【点睛】本题考查了解•元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的

解集求出不等式组的解集是解此题的关键.

28.(2022・湖南・长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校七年级阶段练习)解不等式组

‘X—3(3—2)<10

x-21/1-2X，求满足该不等式组的所有整数解的和.

1<

3-------3

【答案】一24“<2,整数解的和为・2

【分析】根据不等式的性质解不等式即可，求出整数解用加.

无-3(x-2)<100

【详解】解：x-21」IX羡

〒-1<二-⑷

由①得工>-2

由②得x<2

所以不等式组的解集为-2<x<2

团满足条件的整数有-2,-1,0,1.

则-2+(-1)+0+l=-2.

【点睛】本题主要考查了解不等式组，掌握解不等式组的方法是解题的关键.

29.(2023•安徽•九年级专题练习)解不等式：>2>-1.

【答案】“<-3

【分析】按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解一元一次方程即可

求解.

【详解】?一?>一1

6Q—1)—2(5%+9)>—12>

6x-6-10x-18>-12,

6x—10%>—12+18+6,

-4x>12,

x<—3.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，正确的计算是解题的关键.

30.(2022•浙江金华•中考真题)解不等式：2(3%-2)〉》+1.

【答案】x>l

【分析】按照解不等式的基本步骤解答即可.

【详解】解：2(3x-2)>x+l,

6x—4>x+1,

6x—x>4+1,

5x>5,

0x>1.

【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握不等式解法的基本步骤是解题的关键.

31.(2022•北京•九年级专题练习)解不等式组?并写出它的所有整数解.

【答案】一3VXW1,整数解有：-2、-1、0、1.

【分析】先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出不等式组的解集，即可得出答案.

【详解】解不等式％+3>0,得：x>-3,

解不等式2(%-1)N3%-3,得：x<1,

回不等式组的解集为：一3〈%工1,

则不等式组的整数解有：-2、-1、0、1.

【点睛】本题考查解一元一次不等式，求出不等式组的整数解，能求出不等式组的解集是解

此题的关键.

32.(2022・广东•九年级专题练习)(1)解不等式：3%-2>U，并在数轴上表示其解集;

f3(x-1)<5%4-1

(2)解不等式组x-i…，并写出它的所有非负整数解.

——-r4>2%

2

【答案】(1)x>-l,作图见详解

(2)-2<x<\0、1、2

【分析】(1)两边同时乘以2,移项、合并同类项，系数化为1,即可求得解集，再在数轴

上表示即可；

(2)先分别解出每个不等式的解集，在通过找两个解集的公共部分即可得到不等式的解集,

再根据不等式组的解集写出非负整数解即可.

【详解】(1)解:

X—1

3x+2>——

乙

6x+4>x—1

6x—%>—1—4

5x>-5

x>一1»

在数轴上表示为：

--------1------1------1------1------1------1------1------►

-3-2-10123x

(2)解：

’3Q-1)<5x4-1①

x—1

~^~+4>2x®

解不等式①得：x>-2,

解不等式②得：x<p

则不等式组的解集为：，-2〈工工(

则不等式组的非负整数解为：0、1、2.

【点睛】本题主要考查了解•元--次不等式以及一元一次不等式组，掌握求解不等式的基本

方法是解答本题的关键.

33.(2022•北京•九年级专题练习)解不等式：手十1,并写出它的正整数解.

62

【答案】x=l,2,3,

【分析】先解不等式，求出不等式解集，再根据解集，写出正整数解即可.

【详解】解：军〈升1,

6N

5x-2<3x+6»

543戈<6+2,

2A<8,

x<4,

以为正整数,

0x=l,2,3,

【点睛】本题考查求不等式正整数解，熟练掌握解不等式是解题的关键.

4（%-1）>3%-7

34.（2022・甘肃陇南•七年级期末）解不等式组：｛Q,*+5并求出不等式所有整数

3x<—

解的和.

【答案】-3<x<1,—6

【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取两个不等式解集的公共部分，得到不等式组

的解奥，再确定不等式组的整数解，再求和即可.

4(%—1)>3x—7①

【详解】解:(

3x<等②

由①得：%>-3,

由②得：6x<x+5,

解得：x<1,

所以不等式组的解集为：-3工％<1,

所以不等式组的整数解为：一3,-2,—1,0,

则一3—2—1+0=-6.

【点睛】本题考查的是解•元•次不等式组，求不等式组的整数解.，掌握"解•元一次不等

式组的步骤〃是解本题的关键.

（x-1>0

35.（2022•安徽・九年级专题练习）解不等式组：曰_1<、并写出它的所有整数解.

I22

【答案】1*<4,整数解为1,2,3.

【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出两解集的公共部分确定出不等式组的解

集，即可求出整数解.

【详解】解：x-l1,IN

由①得：x>l,

由②得：xV4,

团不等式组的解集为14<4,

则不等式组的整数解为1,2,3.

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解本题的关键.

f3（x-l）>x+l

36.（2022•广东•佛山市华英学校九年级期中）解不等式组：,“5」

【答案】x>5

【分析】分别求两个不等式的解集，然后求出公共的解集即可；

(3(x-1)>%+10

【详解】解：*+5/分

解不等式①得：x>2

解不等式②得：x>5

回不等式组的解为％>5.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组.解题的关键在于正确的计算求解.

37.(2022・湖北宜昌•中考真题)解不等式??一+1,并在数轴上表示解集.

,II11111tj

-4-3-2-101234'

【答案】x<1,在数轴上表示解集见解析

【分析】通过去分母，去括号，移项，系数化为1求得XW1,在数轴上表示解集即可.

【详解】解：-j->+1

去分母，得2(%-l)N3(x-3)+6,

去括号，得加一223%-9+6,

移项，合并同类项得一工？一1,

系数化为1，得“<1,

在数轴上表示解集如图：

-4-3-2-101234

【点睛】本题考查了解•元一次不等式及在数轴上表示不等式的解集，解题的关键是正确的

解一元一次不等式，解集为“工”时要用实心点表示.

38.(2022•浙江金华•中考真题)解不等式：5x-5<2(2+x)

【答案】x<3

【分析】去括号，移项、合并同类项，系数化为1求得即可.

【详解】解：5x-5<2(2+x),

5x—5<44-2x

5x-2x<4+5,

3x<9,

%<3.

【点睛】本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握解不等式的步骤是解题的关键.

2(x—1)+1<%4*2

39.(2022•山东济南•九年级专题练习)解不等式组：x-i1把解集在数轴

-->—1

上表示出来，并写出所有整数解.

【答案】解集在数轴上表示见解析：整数解为：0,1,2.

【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解集，然后确定这个范围内的整数解即可.

2(%-1)+1<2①

【详解】

会-1②

解不等式①得工<3,

解不等式②得%>-1，

回不等式组的解集为-1<》<3,

数轴表示

团整数解为：0,1,2.

【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，把每个不等式的解集在数轴上表示

出来（>,2向右画；V,4向左画），在表示解集时，"，仁"要用实心圆点表示；"V",

要用空心圆点表示.

40.（2022•浙江•九年级专题练习）求下列不等式组]x+4的整数解.

（~-X

【答案】2,3,4.

【分析】首先解不等式组，然后确定不等式组的解集中的整数解即可.

（3x>2（x-l）+30

【详解】解：猿，

解不等式①得：x>l,

解不等式②得：%<4,

所以不等式组的解集为1<%<4,

所以不等式组的整数解为2,3,4.

【点睛】本题考查了求•元•次不等式组的整数解，熟练掌握不等式组的解法是解题关键.

41.（2022•江苏常州•中考真题）解不等式组并把解集在数轴上表示出来.

]Illi»

-2-1012

【答案】一1<工工2；解集表示见解析

【分析】先求出每个不等式的解集，然后求出不等式组的解集，并在数轴上表示出来即可.

5x-10<0@

【详解】解:原不等式组为

x+3>-2x(2)

解不等式①，得“42；

解不等式②，得%>-1.

团原不等式组的解集为—1<“£2,

将不等式组的解集表示在数轴上如下:

------1---0---1----1-----►

-2-101---2

【点睛】本题主要考杳解一元一次不等式组,掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键.

42.(2022•四川乐山•九年级专题练习)解不等式组%一人

I1-X、-X十。

I2

【答案】-2VxW-l

【分析】解一元一次不等式组，分别解出两个不等式，再求出不等式组的解集即可.

5x+2<3x®

【详解】

1-X0+6②

解：解①得力三一1;

解②得无>-2；

0-2<x<-1.

【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，准确运算是本题的关键.

43.(2022•河南・郑州市二七区侯寨一中八年级阶段练习)解不等式等一1,并把它

的解集在数轴上表示出来.

【答案】x>蔡，数轴见解析

【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为

1可得.

【详解】解：去分母，得：3(x-1)<2(4x-5)-6,

去括号，得：3.r-3<8.v-10-6,

移项，得：3X-8A<-10-6+3,

合并同类项，得：-5x<-13,

系数化为1，得：x>蔡，

将不等式的解集表示在数轴上如下：

L।----1-----1-----1-----1-6^-----i・>

-3-2-101213345

"5

【点睛】本题主要考查解一元一次不等式，解不等式的基本步骤是解题的关键，尤其需要注

意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变.

3x+2>x

44.(2022•福建•模拟预测)解不等式组2(%_1)二史.

【答案】一1<%工2

【分析】分别对两个一元一次不等式进行求解，将两个不等式的解中公共的部分表示出来即

可.

【详解】解：03%+2>

02%>-2,

x>-1；

02(x-1)三等

06x—6<8—x,

%<2；

团原不等式组的解为：

【点睛】本题考查了解一元一次不等式组.解题的关键在于正确求解出两个不等式的解.

45.(2022•江苏常州•九年级专题练习)解不等式组：卜””\翥［a"，并将解集在数轴

上表示出来.

【答案】一31：见解析

【分析】先分别求得两个不等式的解，再根据求不等式组