高考物理（江苏版）一轮课件专题七动量和动量守恒

专题七动量和动量守恒高考物理考点一

动量、动量定理一、冲量<基础知识>定义力与力的①作用时间

的乘积叫力的冲量定义式I=②

Ft

标矢性力是矢量,冲量也是矢量过程性冲量是描述力对物体作用的③时间积累

效应的物理量,力越大,作

用时间越长,冲量就越大绝对性由于力和时间都跟参考系的选择无关,因此冲量也跟参考系的选择无关;另外物体受某个力的冲量只取决于这个力及其作用时间,与物体的运动状态、是否受其他力无关单位牛顿·秒,简称牛·秒,符号N·s知识清单备注(1)冲量表达式I=Ft只适用于计算恒力的冲量;计算变力的冲量一般用动量定理(2)如图所示,在力F随时间t变化的F-t图像中,图线与时间轴之间的“面积”表示力的冲量

(3)合外力冲量的计算a.如果物体受到的各个力作用的时间相同,且都为恒力,可用I合=F合·t计算b.如果在物体运动的整个过程中不同阶段受力不同,则合冲量为各个阶段冲量的④矢量和

二、动量定义物体的质量(m)跟其速度(v)的乘积(mv)叫做物体的动量,用符号p表示定义式p=⑤

mv

单位千克·米/秒,符号kg·m/s标矢性矢量,方向与⑥速度

的方向相同状态性对应于某一时刻或某一位置相对性与参考系有关,通常取地面为参考系内容物体在一个过程始末的⑦动量变化量

等于它在这个过程中所受力的冲量表达式p'-p=I或mv'-mv=F合t对象单个物体或多个物体组成的系统适用范围宏观、微观,低速、高速都适用备注(1)动量定理是牛顿第二定律的变形F合=

,合外力等于物体动量的⑧变化率

(2)动量定理表达式Ft=mv‘-mv是一个矢量表达式,应用时需规定正方向(3)合外力的冲量是物体动量变化的原因,物体动量变化是合外力冲量产生的必然结果三、动量定理一、冲量、动量与动量变化量物理量项目

冲量动量动量变化量定义力和力的作用时间的乘积叫做力的冲量质量与速度的乘积叫做动量末状态动量与初状态动量的矢量差公式I=F·tp=m·vΔp=mv末-mv初单位牛顿·秒(N·s)千克·米/秒(kg·m/s)千克·米/秒(kg·m/s)标矢性矢量,与F同方向矢量,与v同方向矢量,用平行四边形定则确定方向性质过程量,对力而言状态量,对物体而言过程量,对物体而言<重点难点>物理量项目

冲量功定义力和力的作用时间的乘积作用在物体上的力和物体在力的方向上位移的乘积公式I=FtW=Fscosθ单位牛顿·秒(N·s)焦耳(J)标矢性矢量标量意义①表示力在时间上的积累效果②是动量变化大小的量度①表示力在空间上的积累效果②是能量变化多少的量度相同点都是过程量,都与力的作用过程相联系

二、冲量和功的比较三、动量与动能例1

(2017东北三校阶段性考试,8)如图所示,一倾角为α,高为h的光滑

斜面,固定在水平面上,一质量为m的小物块从斜面的顶端由静止开始滑

下,滑到底端时速度的大小为vt,所用时间为t,则物块滑至斜面的底端时,

重力的瞬时功率及重力的冲量分别为

(B)

A.

、0

B.mgvt、mgtsinαC.mgvt

cosα、mgt

D.mgvt

sinα、mgt【解析】根据瞬时功率的公式可得物块滑至斜面的底端时重力的瞬

时功率P=mgvt

sinα,重力的冲量为I=mgt,故D选项正确。考点二

动量守恒定律及其应用、碰撞一、动量守恒定律<基础知识>三个概念系统相互作用的若干个物体看成一个系统,即系统至少由两个物体组成

内力系统内部各物体之间的①相互作用力

叫做内力

外力系统外部物体对系统的作用力叫做外力动量守恒定律内容如果一个系统不受外力,或者所受外力的矢量和为零,则这个系统的总动量②保持不变

。这就是动量守恒定律

表达式(1)p=p'(2)一维两物体时:m1v1+m2v2=m1v1'+m2v2'm1v1'-m1v1=-(m2v2'-m2v2)

对象两个及两个以上物体组成的系统

条件(1)不受外力,动量守恒(2)外力矢量和为零,动量守恒(3)外力远小于内力,动量近似守恒(4)某方向上外力矢量和为零,该方向上③

动量守恒

备注(1)动量守恒指的是总动量在相互作用的过程中时刻守恒,而不是只有始、末状态才守恒。实际列方程时,可在这守恒的无数个状态中选择两个合理的状态来列方程(2)系统的动量守恒,个体的动量不守恒,因为相互作用后物体的速度发生了变化,动量在系统内的物体间发生了转移二、动量守恒定律的“四性”系统性(1)动量守恒定律成立的条件是系统不受外力或所受外力的矢量和为零,因此,应用动量守恒定律解决问题时,要注意分析系统受到哪些外力,是否满足动量守恒的条件(2)系统的动量守恒时,系统内某一物体的动量可以不守恒,系统内所有物体动量的绝对值之和也可以不守恒,“动量守恒”是指系统内所有物体动量的④矢量和

是守恒的矢量性(1)动量守恒定律的表达式是矢量式(2)该式说明系统的总动量在相互作用前、后不仅大小相等,方向也⑤相同

(3)处理一条直线上的动量守恒问题时,要选定一个正方向,用正、负号表示动量的方向,从而将矢量运算转化为代数运算同一性动量守恒定律中的各个速度必须相对同一参考系(一般是相对地面)同时性动量是状态量,动量守恒定律是指系统任意时刻总动量保持不变,因此系统内物体(一维两物体时)相互作用前的总动量m1v1+m2v2中的v1、v2必须是相互作用前⑥同一时刻

的瞬时速度;相互作用后的总动量m1v1'+m2v2'中的v1'、v2'必须是相互作用后⑦同一时刻

的瞬时速度特点时间过程持续时间即相互作用时间极短

作用力在相互作用的过程中,相互作用力先是急剧增大,然后再急剧减小,平均作用力很大

动量守恒条件系统的内力远远大于外力,所以,系统即使所受外力矢量和不为零,外力也可以忽略,系统的总动量守恒

位移碰撞过程是在一瞬间发生的,时间极短,所以,在物体发生碰撞的瞬间,可忽略物体的位移,可以认为物体在碰撞前、后仍在同一位置

能量在碰撞过程中,一般伴随着⑧机械能

的损失,碰撞后系统的总动能要小于或等于碰撞前系统的总动能,即Ek1'+Ek2'≤Ek1+Ek2

三、碰撞分类按能量是否守恒分类弹性碰撞动量守恒,⑨机械能无损失

非弹性碰撞动量守恒,⑩机械能有损失

完全非弹性碰撞动量守恒,

机械能损失最大

按碰撞前、后动量是否共线分类对心碰撞(正碰)碰撞前、后速度共线

非对心碰撞(斜碰)碰撞前、后速度不共线四、爆炸概念一个物体由于内力的巨大作用而分为两个或两个以上物体的过程叫做爆炸

特点动量守恒由于爆炸是在极短的时间内完成的,爆炸物体间的相互作用力远远大于受到的外力,所以在爆炸过程中,系统的动量守恒

动能增加在爆炸过程中,由于有

其他形式的能量

(如化学能)转化为动能,所以爆炸后系统的总动能增加

位置不变爆炸的

时间极短

,因而在作用过程中,物体产生的位移很小,一般可忽略不计,可以认为爆炸后仍然从作用前的位置以新的动量开始运动概念根据动量守恒定律,如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两个部分,一部分向某个方向运动,另一部分必然向相反的方向运动。这个现象叫做反冲反冲原理反冲运动的基本原理仍然是

动量守恒定律

。当系统所受的外力之和为零或外力远远小于内力时,系统的总动量守恒。这时,如果系统的一部分获得了某一方向的动量,系统的剩余部分就会在这一方向的相反方向上获得同样大小的动量应用反冲运动有利也有害,有利的一面我们可以应用,比如农田、园林的喷灌装置,旋转反击式水轮发电机,喷气式飞机,火箭等。反冲运动不利的一面则需要尽力去排除,比如开枪或开炮时反冲运动对射击准确性的影响等五、反冲一、动量守恒定律与机械能守恒定律的比较<重点难点>

动量守恒定律机械能守恒定律

一个系统不受外力作用或者所受外力的矢量和为零,这个系统的总动量保持不变在只有重力或弹力做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变表达式

①m1v1+m2v2=m1v1‘+m2v2’,两个物体组成的系统相互作用前、后动量保持不变②Δp1=-Δp2,相互作用的两个物体动量变化量大小相等,方向相反③Δp=0,系统动量增量为零①Ek+Ep=Ek‘+Ep’(系统初态的机械能等于系统末态的机械能)②ΔEk=-ΔEp(系统动能的增加量等于系统势能的减少量)③ΔEA增=ΔEB减(A、B组成的系统,A的机械能的增加量等于B的机械能的减少量)守恒条件

①系统不受外力或所受外力的矢量和为零。要正确区分内力和外力②系统受外力,外力的合力不为零,但当内力远大于外力时也可以认为动量守恒。这时是一种近似守恒,但计算时仍可用动量守恒定律进行计算③系统所受的合外力虽不为零,如果在某一方向上合外力为零,那么在该方向上系统的动量守恒①只有重力或系统内弹力作用,没有其他力作用②有重力、系统内弹力以外的力作用,但这些力不做功③有重力、系统内弹力以外的力做功,但这些力做功的代数和为零研究对象相互作用的物体系统相互作用的物体系统(包括地球)守恒性质矢量守恒(规定正方向)标量守恒(不考虑方向性)适用范围宏观、微观,低速、高速都适用只适用于宏观、低速领域注意两个守恒定律都是动态过程的守恒,即在系统内部物理过程中的任一时刻、任一阶段内系统的总动量或总机械能都不变,因此在解决问题时,不必详尽追究中间过程系统内相互作用的细节,主要抓住始、末状态

例2如图所示,一只内壁光滑的半球形碗固定在小车上,小车放在光滑

水平面上。在碗边内侧A处无初速度释放一只小球。则小球沿碗内壁

下滑的过程中,下列说法正确的是(半球形碗的半径为R)

(A)

A.小球、碗和车组成的系统机械能守恒B.小球的最大速度等于

C.小球、碗和车组成的系统动量守恒D.小球不能运动到碗左侧的碗边B点【解析】由于没有摩擦,对于小球、碗和车组成的系统所受合外力为

零,则该系统的机械能守恒,故A正确;设小球滑到最低点时速度为v,假设

小车不动则由机械能守恒得:mgR=

mv2,可知v=

,由于小车没有固定,且小球下滑过程中其对碗的压力对碗和车组成的整体做正功,碗和

小车获得动能,则小球的最大速度小于

,故B错误;小球做曲线运动,具有向心加速度,有竖直向上的分加速度,根据牛顿第二定律知,系统所

受的合外力不为零,故系统的动量不守恒,故C错误;小球从A点到B点的

过程中系统机械能守恒,水平方向动量守恒,可知小球刚好运动到碗边B

点,故D错误。例3

[2014山东理综,39(2)]如图,光滑水平直轨道上两滑块A、B用橡皮

筋连接,A的质量为m。开始时橡皮筋松弛,B静止,给A向左的初速度v0。

一段时间后,B与A同向运动发生碰撞并粘在一起。碰撞后的共同速度

是碰撞前瞬间A的速度的两倍,也是碰撞前瞬间B的速度的一半。求:

(ⅰ)B的质量;(ⅱ)碰撞过程中A、B系统机械能的损失。【解题引导】三、研究动力学问题三大观点的比较四、力学规律的选用原则(1)如果要列出各物理量在某一时刻的关系式,可用牛顿第二定律。(2)研究某一物体受到力的持续作用发生运动状态改变时,一般用动量

定理(涉及时间的问题)或动能定理(涉及位移的问题)。(3)若研究的对象为一物体系统,且它们之间有相互作用,一般用两个守

恒定律去解决问题,但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。(4)在涉及相对位移问题时则优先考虑能量守恒定律,通常系统克服摩

擦力所做的功等于系统机械能的减少量,即转变为系统内能的量。(5)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时,需注意到这些过

程一般均隐含有系统机械能与其他形式能量之间的转化。这种问题由

于作用时间都极短,因此动量守恒定律一般能派上大用场。例4如图所示,水平光滑地面上停放着一辆小车,左侧靠在竖直墙壁上,

小车的四分之一圆弧轨道AB是光滑的,在最低点B与水平轨道BC相切,

BC的长度是圆弧半径的10倍,整个轨道处于同一竖直平面内。可视为

质点的物块从A点正上方某处无初速下落,恰好落入小车圆弧轨道滑动,

然后沿水平轨道滑行至轨道末端C处恰好没有滑出。已知物块到达圆

弧轨道最低点B时对轨道的压力是物块重力的9倍,小车的质量是物块

质量的3倍,不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。求:

(1)物块开始下落的位置距水平轨道BC的竖直高度是圆弧半径的几倍;(2)物块与水平轨道BC间的动摩擦因数μ。【解析】(1)设物块的质量为m,其开始下落的位置距水平轨道BC的

竖直高度为h,到达B点时的速度为v1,圆弧轨道半径为R由机械能守恒定律有mgh=

m

由牛顿第二定律有9mg-mg=

解得:h=4R(2)设物块与BC间的滑动摩擦力的大小为f,物块滑到C点时与小车的共

同速度为v2,物块在小车上由B运动到C的过程中小车相对地面的位移大

小为s依题意,小车的质量为3m,BC的长度为10R摩擦力f=μmg

应用动量定理解题的步骤方法1.确定研究对象。2.分析研究对象所受的全部外力及作用时间。3.确定物理过程,找出初、末速度。4.选定正方向,表示出每个力的冲量和研究对象的初、末动量。5.根据动量定理列方程求解。方法技巧方法1例1质量为0.5kg的弹性小球,从1.25m高处自由下落,与地板碰撞后回

跳高度为0.8m。设碰撞时间为0.1s,g取10m/s2,求小球对地板的平均作

用力。【解题引导】

应用动量守恒定律解题的步骤方法

方法2例2如图所示,游乐场上,两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞,此后,

两车以共同的速度运动;设甲同学和他的车的总质量为150kg,碰撞前向

右运动,速度的大小为4.5m/s,乙同学和他的车的总质量为200kg,碰撞

前向左运动,速度的大小为4.25m/s,则碰撞后两车共同的运动速度为(取

向右为正方向)

(D)

A.1m/sB.0.5