河北科技师范学院《信息数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
河北科技师范学院《信息数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第2页
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《信息数学》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值是多少？（）A.B.C.D.2、计算二重积分∫∫(x²+y²)dxdy，其中积分区域D是由x轴、y轴以及直线x+y=1所围成的三角形区域（）A.1/6；B.1/4；C.1/3；D.1/23、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.34、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、求级数的和。（）A.1B.C.D.7、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.9、若，，则等于（）A.B.12C.D.10、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、已知函数，则的单调递增区间为____。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。5、求函数的导数为______。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设，求和。2、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。3、（本题10分）求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]

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