四川省成都金苹果锦城第一中学2024-2025学年高一下学期期中考试数学试题(含部分答案)

数学考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则的虚部为（）A.1 B. C. D.2.要得到函数的图象，只要将函数的图象（）A.向左平行移动个单位 B.向左平行移动个单位C.向右平行移动个单位 D.向右平行移动个单位3.已知的内角的对边分别为，若，，，则（）A.4 B. C. D.4.已知向量满足，且，则（）A. B. C. D.5.已知圆柱底面直径和高都等于球的直径，则球与圆柱的表面积比为（）A. B. C. D.6.已知的部分图象如图所示，则的值为（）A.1 B. C. D.27.我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即中，角所对的边分别为，则的面积．已知面积为，且，则为（）A. B. C. D.8.如图，在中，，，P为CD上一点，且满足，若的面积为，则的最小值是（）A.1 B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知函数，则下列说法正确的是（）A.的最小正周期为 B.在上单调递减C.的一个对称中心为 D.的定义域为10.已知圆台的轴截面如图所示，其上底面半径为1、下底面半径为2，母线长为2，为母线中点，则下列结论正确的是（）A.圆台的高为2B.圆台的侧面积为C.圆台外接球的体积是D.在圆台侧面上，从到的最短路径的长度为511.重庆解放碑是抗战胜利纪功碑暨人民解放纪念碑，是抗战胜利的精神象征，是中国唯一一座纪念中华民族抗日战争胜利的纪念碑．现某兴趣小组准备对解放碑的高度进行测量，并绘制出测量方案示意图，为解放碑的最顶端，为解放碑的基座（在的正下方，即），在纪念碑所在广场内（与在同一水平面内）选取两点，测得的长为．兴趣小组成员利用测角仪可测得的角有、，若已知，则下列各测量数据中，能计算出解放碑高度的是（）A. B. C. D.三、填空题：本图共3小题，每小题5分，共15分.12.如图，等腰直角三角形是一个平面图形的直观图，斜边，则原图形的面积是________．13.已知，则的值为________.14.已知函数在轴上的截距为，若函数在区间内有零点，无极值点，则的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15已知，且.（1）求；（2）若，且，求.16.已知向量，，，，且向量与共线．（1）求；（2）若，求实数的值．17.记的内角，，的对边分别为，，，且.（1）求的大小；（2）已知，若是的一条内角平分线，，求的周长.18.已知函数，其相邻两个对称轴之间的距离为.（1）求函数解析式；（2）若当时，值域为，求实数的取值范围.（3）设，若函在上有两个不同零点，，求实数的取值范围.19.在中，内角，，所对的边分别为，，，且满足.（1）求证：；（2）若，且，，求；（3）若，外接圆半径为，内切圆半径为，求的取值范围.

数学考试时间：120分钟总分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.【1题答案】【答案】C【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】B二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.【9题答案】【答案】AD【10题答案】【答案】BCD【11题答案】【答案】ABC三、填空题：本图共3小题，每小题5分，共15分.【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.【15题答案】【答案】（1）（2）【16题答案】【答案】（1）