单招数学考试试题及答案

单招数学考试试题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.若集合\(A=\{1,2,3\}\)，\(B=\{2,3,4\}\)，则\(A\capB=\)（）A.\(\{1\}\)B.\(\{2,3\}\)C.\(\{1,2,3,4\}\)D.\(\{4\}\)2.函数\(y=\sinx\)的最小正周期是（）A.\(\pi\)B.\(2\pi\)C.\(\frac{\pi}{2}\)D.\(4\pi\)3.直线\(y=2x+1\)的斜率是（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(-2\)4.若\(a=3\)，\(b=-2\)，则\(a+b=\)（）A.\(1\)B.\(5\)C.\(-1\)D.\(-5\)5.二次函数\(y=x^{2}+2x-3\)的顶点坐标是（）A.\((-1,-4)\)B.\((1,-4)\)C.\((-1,4)\)D.\((1,4)\)6.已知\(\log_{2}8=\)（）A.\(3\)B.\(2\)C.\(4\)D.\(\frac{1}{3}\)7.在等差数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=1\)，\(d=2\)，则\(a_{3}=\)（）A.\(1\)B.\(3\)C.\(5\)D.\(7\)8.若\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)，则\(\frac{x+y}{y}=\)（）A.\(\frac{7}{4}\)B.\(\frac{4}{7}\)C.\(\frac{1}{4}\)D.\(\frac{1}{7}\)9.一个圆的半径为\(r=3\)，其面积\(S=\)（）A.\(3\pi\)B.\(6\pi\)C.\(9\pi\)D.\(18\pi\)10.若\(\vertx\vert=5\)，则\(x=\)（）A.\(5\)B.\(-5\)C.\(5\)或\(-5\)D.\(0\)答案：1.B2.B3.B4.A5.A6.A7.C8.A9.C10.C二、多项选择题（每题2分，共10题）1.下列函数是奇函数的是（）A.\(y=x^{3}\)B.\(y=\sinx\)C.\(y=\cosx\)D.\(y=\frac{1}{x}\)2.下列数中是有理数的有（）A.\(\sqrt{4}\)B.\(\pi\)C.\(0\)D.\(\frac{1}{3}\)3.平行四边形的性质有（）A.对边平行B.对边相等C.对角相等D.对角线互相垂直4.下列不等式正确的是（）A.\(3>2\)B.\(-1>-2\)C.\(0>-1\)D.\(5<4\)5.以下关于指数函数\(y=a^{x}(a>0,a\neq1)\)的说法正确的是（）A.当\(a>1\)时，函数单调递增B.当\(0<a<1\)时，函数单调递减C.函数图象恒过\((0,1)\)点D.函数定义域为\(R\)6.若向量\(\vec{a}=(1,2)\)，\(\vec{b}=(2,-1)\)，则（）A.\(\vec{a}+\vec{b}=(3,1)\)B.\(\vec{a}-\vec{b}=(-1,3)\)C.\(\vec{a}\cdot\vec{b}=0\)D.\(\vert\vec{a}\vert=\sqrt{5}\)7.在直角三角形\(ABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(a=3\)，\(b=4\)，则（）A.\(c=5\)B.\(\sinA=\frac{3}{5}\)C.\(\cosA=\frac{4}{5}\)D.\(\tanA=\frac{3}{4}\)8.下列方程是一元二次方程的是（）A.\(x^{2}+2x-3=0\)B.\(x-\frac{1}{x}=2\)C.\(ax^{2}+bx+c=0(a\neq0)\)D.\(x^{2}+y^{2}=1\)9.一个等比数列\(\{a_{n}\}\)中，\(a_{1}=2\)，公比\(q=3\)，则（）A.\(a_{2}=6\)B.\(a_{3}=18\)C.通项公式\(a_{n}=2\times3^{n-1}\)D.前\(n\)项和\(S_{n}=3^{n}-1\)10.若直线\(l_{1}:y=k_{1}x+b_{1}\)与直线\(l_{2}:y=k_{2}x+b_{2}\)平行，则（）A.\(k_{1}=k_{2}\)B.\(b_{1}=b_{2}\)C.\(k_{1}k_{2}=-1\)D.\(b_{1}\neqb_{2}\)答案：1.ABD2.ACD3.ABC4.ABC5.ABCD6.ABD7.ABCD8.AC9.ABCD10.AD三、判断题（每题2分，共10题）1.空集是任何集合的子集。（）2.函数\(y=\frac{1}{x}\)在\((0,+\infty)\)上单调递增。（）3.两个三角形全等则它们的面积一定相等。（）4.若\(a>b\)，则\(ac>bc\)。（）5.对于函数\(y=\sinx\)，\(\sin(\frac{\pi}{2})=1\)。（）6.所有的有理数都可以写成有限小数或无限循环小数。（）7.平行四边形的对角线互相平分。（）8.若\(x^{2}=9\)，则\(x=3\)。（）9.等比数列的公比不能为\(0\)。（）10.直线\(y=x\)的斜率为\(1\)。（）答案：1.对2.错3.对4.错5.对6.对7.对8.错9.对10.对四、简答题（每题5分，共4题）1.求函数\(y=2x-1\)在\(x=3\)时的值。答案：当\(x=3\)时，\(y=2\times3-1=5\)。2.计算\((2+3i)+(3-2i)\)。答案：\((2+3i)+(3-2i)=(2+3)+(3i-2i)=5+i\)。3.已知三角形三边\(a=3\)，\(b=4\)，\(c=5\)，判断三角形的类型。答案：因为\(a^{2}+b^{2}=3^{2}+4^{2}=25\)，\(c^{2}=5^{2}=25\)，\(a^{2}+b^{2}=c^{2}\)，所以是直角三角形。4.求过点\((1,2)\)且斜率为\(3\)的直线方程。答案：根据点斜式\(y-y_{1}=k(x-x_{1})\)，其中\(x_{1}=1\)，\(y_{1}=2\)，\(k=3\)，直线方程为\(y-2=3(x-1)\)，即\(y=3x-1\)。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论函数\(y=x^{2}\)的单调性。答案：函数\(y=x^{2}\)的图象是开口向上的抛物线，对称轴为\(y\)轴。在\((-\infty,0)\)上单调递减，在\((0,+\infty)\)上单调递增。2.如何判断一个数列是等差数列？答案：对于数列\(\{a_{n}\}\)，若\(a_{n}-a_{n-1}=d\)（\(d\)为常数，\(n\geqslant2\)），则该数列是等差数列。3.阐述圆的标准方程\((x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}