5.2.2 平行线的判定（分层作业）（原卷版）

第五章相交线与平行线5.2.2平行线的判定基础训练1．（2023秋·山西晋中·八年级统考期末）如图，将两个完全相同的三角板的斜边重合放在同一平面内，可以画出两条互相平行的直线．这样画的依据是（

）A．内错角相等，两直线平行 B．两直线平行，内错角相等C．同位角相等，两直线平行 D．两直线平行，同位角相等2．（2022秋·河南新乡·七年级校考期末）如图，下列推理中，正确的是（

）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果，那么3．（2022春·辽宁沈阳·七年级校考期中）如图，现有条件：①；②；③；④．能判断的条件有（

）A．①② B．②③ C．①③ D．②④4．（2022春·四川成都·七年级校考阶段练习）如图，点在的延长线上，在下列四个条件中，不能判断的是（

）A． B．C． D．5．（2022秋·山东枣庄·八年级校考期末）如图，在下列给出的条件中，不能判定的是（）

A． B． C． D．6．（2023春·江苏·七年级专题练习）如图，点，，分别在的边，，上，连接，，在下列给出的条件中，不能判定的是（）A． B． C． D．7．（2023春·七年级课时练习）如图，下列条件中不能判定的是（）A． B． C． D．8．（2022秋·内蒙古乌兰察布·七年级校考期末）如图是两条直线平行的证明过程，证明步骤被打乱，则下列排序正确的是（）如图，已知，，求证：与平行．证明：①：；②：，；③：；④：；⑤：．A．①②③④⑤ B．②③⑤④① C．②④⑤③① D．③②④⑤①9．（2021春·浙江宁波·七年级校考期中）如图把三角板的直角顶点放在直线上，若，则当______度时，．10．（2021春·江苏南京·七年级南京钟英中学校考期中）如图，直线、被直线所截，，当______时，．11．（2021春·浙江绍兴·七年级校考期中）如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转___________度．12．（2022春·江苏宿迁·七年级校考阶段练习）如图，条件______填写所有正确的序号一定能判定．①；②；③；④；13．（2022春·山东泰安·七年级统考期中）如图，点在的延长线上，下列条件：①；②；③；④．其中能判定的是________．（将所有正确的序号都填入）14．（2022春·山东枣庄·七年级统考期中）平行线在生活中应用很广泛，人们为了准确地画出平行线，往往利用三角尺和直尺按照下面的方法去做：第一步：作直线AB，并用三角尺的一条边贴住直线AB；

第二步：用直尺紧靠三角尺的另一条边；第三步：沿直尺下移三角尺；

第四步：沿三角尺的边作出直线CD．这样，就得到．请写出其中的道理：______．15．（2022秋·山西临汾·七年级统考期末）阅读下面的解答过程，并填空．如图，，平分，平分，．求证：．证明：∵平分，平分，（已知）∴__________，_________．（角平分线的定义）又∵，（已知）∴∠____________=∠____________．（等量代换）又∵，（已知）∴∠____________=∠____________．（等量代换）∴．（____________）16．（2022春·福建厦门·七年级统考期末）如图，，，．与平行吗？为什么？解：，理由如下：∵，（已知）∴，即．（垂直的定义）又∵，且，（已知）∴．（等量代换）∴．（____________）∴．（____________）17．（2023春·全国·七年级专题练习）已知：如图，于点C，于点D，．求证：．18．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，直线a，b直线c所截．(1)当∠1＝∠3时，直线a，b平行吗？请说明理由．(2)当∠2+∠3＝180°时，直线a，b平行吗？请说明理由．拓展培优1．（2023春·七年级单元测试）如图，下列说法中，正确的是（

）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是（

）A． B． C． D．3．（2023春·七年级课时练习）如图，，下列结论正确的是（）①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．A．①② B．②④ C．②③④ D．②4．（2022春·河北邯郸·七年级校考期中）将一副三角板按如图所示方式放置．结论Ⅰ：若∠1＝45°，则有；结论Ⅱ：若∠1＝30°，则有；下列判断正确的是（

）A．I和Ⅱ都对 B．I和Ⅱ都不对C．Ⅰ不对Ⅱ对 D．Ⅰ对Ⅱ不对5．（2022春·新疆乌鲁木齐·七年级乌鲁木齐市第九中学校考期中）如图，下列判断中错误的是（

）A．因为∠1=∠2，所以 B．因为∠5=∠BAE，所以C．因为∠3=∠4，所以 D．因为∠5=∠BDC，所以6．（2022春·江苏扬州·七年级校联考期中）如图，下列条件中：①；②；③；④；能判定的条件个数有（

）A．1 B．2 C．3 D．47．（2022·全国·七年级假期作业）如图，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5；②∠4=∠6；③∠4+∠5=180°；④∠2+∠3=180°.其中能判定a∥b的条件的个数有（

）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．（2023春·七年级课时练习）如图（1），在中，，边绕点按逆时针方向旋转一周回到原来的位置．在旋转的过程中（图（2）），当（

）时，．A．42° B．138° C．42°或138° D．42°或128°9．（2023春·七年级课时练习）如图，不添加辅助线，请写出一个能判定ABCD的条件__10．（2023春·七年级课时练习）如图，a、b、c三根木棒钉在一起，，现将木棒a、b同时顺时针旋转一周，速度分别为18度/秒和3度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则___________秒后木棒a，b平行．11．（2023春·七年级课时练习）在同一平面内有2022条直线，如果，，，……那么与的位置关系是_____________．12．（2023春·七年级课时练习）将一块三角板ABC（∠BAC=90°，∠ABC=30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上，对于给出的五个条件：①∠1=25.5°，∠2=55°；②∠1+∠2=90°；③∠2=2∠1；④∠ACB=∠1+∠3；⑤∠ABC=∠2-∠1．能判断直线mn的有__．（填序号）13．（2021春·全国·七年级专题练习）如图，点是延长线上一点，在下列条件中：①；②∠5=∠B；③且平分；④，能判定的有__．（填序号）14．（2021春·湖南岳阳·七年级统考期末）如图，将一副三角板按如图所示放置，，，，且，则下列结论中：①；②若平分，则有；③将三角形绕点旋转，使得点落在线段上，则此时；④若，则．其中结论正确的选项有______．（写出所有正确结论的序号）15．（2021春·山东济南·七年级校考期中）如图，直线，相交于点，平分，平分，，垂足为，那么，请说明理由．16．（2023春·全国·七年级专题练习）如图，直线、交于点O，，分别平分和，已知，且．(1)求的度数；(2)试说明的理由．17．（2023春·七年级课时练习）如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°．(1)求证：∠AOE=∠ODG；(2)若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由．18．（2023春·七年级课时练习）按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整如图，直线MN分别与直线AC、DG交于点B、F，且∠1＝∠2．∠ABF的角平分线BE交直线DG于点E，∠BFG的角平分线FC交直线AC于点C．求证：．证明：∵∠1＝∠2（已知）∠ABF＝∠1（对顶角相等）∠BFG＝∠2（____________）∴∠ABF＝______（等量代换）∵BE平分∠ABF（已知）∴______（____________）∵FC平分∠BFG（已知）∴______（____________）∴∠EBF＝______∴（____________）中考链接1．（2022·湖南郴州·统考中考真题）如图，直线，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线的是（

）A． B． C． D．2．（2022·吉林·统考中考真题）如图，如果，那么，其依据可以简单说成（

）A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行C．两直线平行，同位角相等 D．同位角相等，两直线平行3．（2022·浙江台州·统考中考真题）如图，已知，为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是（

）A． B． C． D．4．（2020·浙江金华·统考中考真题）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（

）A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行5．（2020·湖南郴州·统考中考真题）如图，直线被直线所截，下列条件能判定的是（）A． B．C． D．6．（2020·浙江衢州·统考中考真题）过直线l外一点P作直线