库仑定律（原卷版）-高二物理上学期学案典例练习（人教版2019）

9.2库仑定律基础知识梳理基础知识梳理一、电荷之间的作用力1．探究影响电荷之间相互作用力的因素(1)实验现象：①小球带电荷量时，距离带电物体，丝线偏离竖直方向的角度．②小球处于时，小球所带的电荷量，丝线偏离竖直方向的角度．(2)实验结论：电荷之间的作用力随着电荷量的增大而，随着距离的增大而．2．库仑定律(1)点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小，以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以时，带电体可以看作带电的点，叫作．(2)库仑定律①内容：真空中两个点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成，与它们的距离的二次方成，作用力的方向在它们的连线上．这种电荷之间的相互作用力叫作．②公式：F＝，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作静．③适用条件：a.在真空中；b.点电荷．二、库仑的实验1．库仑扭秤实验是通过的角度比较静电力F大小的．实验结果发现静电力F与距离r的二次方成．2．库仑在实验中为研究F与q的关系，采用的是用两个完全相同的金属小球接触，电荷量平分的方法，发现F与q1和q2的乘积成．典型例题分析典型例题分析考点一：点电荷模型及库仑定律的适用范围【例1】关于库仑定律，下列说法正确的是（）A．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积最小的带电体B．根据，当两个带电体间的距离趋近于零时库仑力将趋向无穷大C．带电荷量分别为和Q的点电荷A、B相互作用时，A受到的静电力是B受到的静电力的3倍D．库仑定律的适用条件是：在真空中静止的点电荷【变式练习】1．关于库仑定律，下列说法正确的是（）A．库仑定律只适用于两点电荷之间的相互作用B．库仑定律适用于任意两带电体之间的相互作用C．置于带电空心球球心处的点电荷所受库仑力为D．把电荷的正负号代入库仑定律进行计算时，F为正值表示引力，F为负值表示斥力2．关于点电荷的说法，正确的是（）A．只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B．体积很大的带电体一定不能看作点电荷C．点电荷一定是电量很小的电荷D．两个带电的金属小球，若它们的大小远小于它们之间的距离，可以把它们看作点电荷考点二：库仑定律表达式及简单计算【例2】A、B为两个相同的金属小球，带电量大小之比为1:2，均可看为点电荷，两者相互接触后再放回原来的位置上，则它们间的库仑力为原来的（）倍A． B． C．或 D．【变式练习】1．真空中两个静止的点电荷Q1和Q2，它们之间的相互作用的库仑力大小是F，若使它们之间的距离和Q1所带电荷量都变为原来的2倍，则它们之间相互作用的库仑力大小是（）A． B．F C．2F D．4F2．关于库仑定律，下面的说法中正确的是（）A．库仑定律只适用于很小的电荷，因为只有很小的电荷才是点电荷B．根据，当两电荷间的距离趋近于零时，它们之间的静电力将趋近于无穷大C．若点电荷的电荷量大于点电荷的电荷量，则对的静电力大于对的静电力D．两个点电荷之间的库仑力遵从牛顿第三定律考点二：带电小球的平衡问题【例3】如图，两条长度均为L的绝缘细线一端拴在同一点，另一端分别拴在两个质量相同的带电小球A、B上，两球平衡时处于同一水平面，细线夹角为90°。若将小球B换成质量相同的带电小球C，细线夹角变为60°，则带电小球B和C的电荷量之比为（）A． B．C． D．【变式练习】1．如图所示，可视为点电荷的甲、乙两带电小球均处于静止状态，其中甲球固定，悬挂乙球的绝缘丝线与竖直方向的夹角为。下列措施可使增大的是（

）A．仅减少甲球的电荷量 B．仅增加甲球的电荷量C．仅将甲小球向左移动 D．同时减少两球的电荷量2．如图，在光滑绝缘斜面上有带电小球a与b，两球同时释放瞬间，a球的加速度刚好为零，则下列关于a、b的电性及初始位置，符合要求的是（）A． B．C． D．方法探究方法探究一、库仑定律的理解与应用1．点电荷(1)点电荷是只有电荷量，没有大小、形状的理想化模型，类似于力学中的质点，实际中并不存在．(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定．如果带电体的大小比带电体间的距离小得多，则带电体的大小及形状就可以忽略，此时带电体就可以看成点电荷．2．库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中静止点电荷之间的相互作用，一般没有特殊说明的情况下，都可按真空来处理．(2)当r→0时，电荷不能再看成点电荷，库仑定律不再适用．(3)两个点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律．不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大．(4)两个规则的带电球体相距比较近时，电荷的分布会发生改变，库仑定律不再适用．二、静电力的叠加1．对于三个或三个以上的点电荷，其中每一个点电荷所受的静电力，等于其余所有点电荷单独对它作用产生的静电力的矢量和．2．电荷间的单独作用符合库仑定律，求各静电力的矢量和时应用平行四边形定则．课后小练课后小练一、单选题1．相距较远的固定绝缘金属球A、B完全相同且带等量同种电荷。此时相互作用力为，用带绝缘柄的完全相同金属球C（原来不带电）依次与A、B球接触后移走，这时A、B间作用力为（）A． B． C． D．2．如图所示，三个完全相同的金属小球、、位于等边三角形的三个顶点上，和带正电，带负电，所带电量的大小比的小，已知受到和静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，这条有向线段应是（）A． B． C． D．3．如图所示，一个带正电的球体放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球先后挂在横杆上的和处，当小球静止时，丝线与竖直方向的夹角分别为和（图中未标出）。则（）A．小球带负电， B．小球带负电，C．小球带正电， D．小球带正电，4．库仑定律的表达式与万有引力定律的表达式形式上很相似。科学家建立库仑定律时联想到了万有引力定律，这种科学研究方法是（）A．等效法 B．控制变量法 C．微元法 D．类比法5．如图所示，将两个摆长均为的单摆悬于O点，摆球质量均为m，带电量均为q（q>0）。将另一个带电量也为q（q>0）的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于（）A． B． C． D．6．下列关于点电荷的说法正确的是（）A．带电体形状和大小对相互作用力的影响可以忽略时可看作点电荷B．电荷量很小的带电体一定可以看作点电荷C．点电荷一定带正电D．体积和电量很大的带电体一定不能看作点电荷7．在相距为r的A、B两点分别固定两个点电荷，C为AB的中点，如图所示，现引入带正电的试探电荷q，则下列说法正确的是（）A．如果q在C点受力为零，则两个点电荷一定是等量异种电荷B．如果q在AC段上的某一点受力为零，则QA一定是负电荷，且电荷量的关系有C．如果q沿AB的垂直平分线移动时受力方向始终不变，则QA和QB一定是等量同种电荷D．如果q在AB延长线离B较近的D点受力为零，则QA和QB一定是异种电荷，且电荷量的关系有8．如图所示，直角三角形ABC中，A、B两处的点电荷所带电荷量分别为、，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是（）A．A处电荷带正电，B．A处电荷带负电，C．A处电荷带正电，D．A处电荷带负电，二、多选题9．如图，在光滑绝缘水平地面上固定着两个点电荷、C，其中带正电；现有另一带正电的A点电荷在的水平外力作用下静止在如图所示的位置使构成等边三角形。已知与的夹角小于，则对点电荷所带电荷的电性和电量的判断正确的是（）A．一定是正电 B．一定是负电 C．带电量大于 D．带电量小于10．两个相同的金属小球A和B均带电，小球A带正电，电荷量为2q（）。小球B带负电，电荷量为。A和B均可以看成点电荷，当两球距离为r时，两球之间的库仑力大小为F。现将A、B接触后再放回原来的位置，两球之间的库仑力大小为。则下列说法正确的是（）A．小球所带电荷量可能为任意的数值B．金属小球A和B接触时，电子从小球B向小球A转移C．D．11．在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带负电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧缓慢地由P到Q从物体A的上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为点电荷。则下列说法正确的是（

）A．物体A受到的地面的支持力先减小后增大B．物体B受到的库仑力保持不变C．物体A受到的地面的摩擦力先减小后增大D．库仑力对物体B先做正功后做负功12．如图，光滑绝缘圆环竖直放置，a、b、c为三个套在圆环上可自由滑动的空心带电小球，已知小球c位于圆环最高点，ac连线与竖直方向成60°角，bc连线与竖直方向成30°角，三个小球均处于静止状态。下列说法正确的是（）A．a、b小球一定带同种电荷 B．a、c小球可能带同种电荷C．a、b小球电量之比为 D．a、b小球电量之比为三、解答题13．如图所示，一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B静止在图示位置，其左侧固定着另一个带正电的小球A，已知B球的质量为m，带电荷量为q，静止时细线与竖直方向的夹角，A和B在同一条水平线上，整个装置处于真空中（A、B可视为质点，重力加速度大小为g，静电力常量