江西经济管理职业学院《理科高等代数（下）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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《理科高等代数（下）》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数在处的极限为（）A.0B.2C.4D.不存在2、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.3、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.4、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-25、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.7、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.9、设函数，求该函数在点处的曲率是多少？（）A.B.C.D.10、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值，根据定积分的性质，奇函数在对称区间上的积分为0，结果为_________。2、已知函数，求函数的傅里叶级数展开式为____。3、已知函数，则的单调递增区间为____。4、设，则为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，。证明：。3、（本题10分）设函数在内连续，且对任意的有，证明：若存在，则在内可导，且。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、

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