齐齐哈尔大学《高等数学Ⅰ（1）》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页齐齐哈尔大学《高等数学Ⅰ（1）》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.3、对于函数，求其在点处的切线方程为（）A.y=x-1B.y=2x-2C.y=-x+1D.y=-2x+24、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.5、求函数在区间上的最大值。（）A.B.1C.2D.06、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.7、微分方程的通解为（）A.B.C.D.8、设函数f(x,y)=e^(-x²-y²)，求在点(1,1)处沿方向向量(2,1)的方向导数。（）A.-3e^(-2)/√5B.-2e^(-2)/√5C.-e^(-2)/√5D.-4e^(-2)/√59、判断级数∑(n=1到无穷)(n!/nⁿ)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定10、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则函数的极小值为______________。2、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。3、求曲线在点处的切线方程为____。4、将函数展开成的幂级数为______。5、计算无穷级数的和为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。3、（本题10分）求由方程所确定的隐函数的全微分$dz$。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且有界，

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