电路 课件汇 第1-9章 电路的基本概念和两类约束 - 含耦合电感和理想变压器的电路

理想电路的来源：（1）直接构造（想象）；（2）根据实际电路抽象，即通过模型化过程得到。（2）理想电路：

理想元件遵循规律连接构成的虚拟电路。“规律”指基尔霍夫电压定律和电流定律，为理想电路遵循的公理。电路也称为电网络、电系统，简称为网络、系统。1.1.2实际电路与理想电路的关系1.1.3狭义电路理论和广义电路理论狭义电路理论:

直接分析理想电路的理论。研究对象处于理想电路空间（包括Ⅰ区、Ⅱ区）中。

广义电路理论：直接分析实际电路的理论。研究对象处于实际电路空间和理想电路空间Ⅱ区中，也包含模型化的内容。广义电路理论实际包含了电子工程和电气工程的主要内容。

狭义电路理论是一个严密的逻辑体系，遵循定义和规则。

广义电路理论属于物理，遵循客观规律。

理想电路空间Ⅱ区为狭义电路理论和广义电路理论的交集，其中的内容既遵循定义和规则，也遵循物理规律。1.2电路的基本物理量和变量1.2.1实际电路中的基本物理量1.2.2理想电路中的基本变量

理想电路是虚拟存在，并非物理存在，因此其中不存在物理量。

在理想电路中需设定与实际物理量相对应的基本变量（虚拟物理量），包括虚拟电压、虚拟电流、虚拟电荷和虚拟磁通（或虚拟磁链）。

为方便起见，将基本变量虚拟电压、虚拟电流、虚拟电荷和虚拟磁通（或虚拟磁链）中的“虚拟”二字去掉，简称为电压、电流、电荷和磁通（或磁链），其单位、符号与对应的实际物理量相同。

在理想电路空间Ⅱ区即电路模型中，把与实际方向一致的方向称为规定正方向，简称为正方向。

为方便起见，将电路模型中的规定正方向称为实际方向；进一步地，将整个理想电路空间中的规定正方向也称为实际方向。

电流的规定正方向是虚拟正电荷移动的方向，电压的规定正方向是虚拟高电位点趋向低电位点的方向。将相关概念扩展到理想电路空间Ⅰ区中，即得到了整个理想电路中规定正方向的定义。

上述做法容易产生忽略模型化过程而将理想电路与实际电路混为一谈的问题，电路理论的初学者对此尤其要保持高度警惕。KCL的数学通式为式（1-35）正是式（1-34）这一通式的具体体现。

对理想电路而言基尔霍夫定律是公理，应用是无条件的。

当电磁波的波长远大于所关联电路的最大几何尺寸时，电磁场为准静态电磁场。在此情况下，基尔霍夫定律近似成立。

对实际电路而言基尔霍夫定律是规律，但应用时存在前提条件，须满足静态电磁场（恒稳电磁场）的要求，对应为直流电路。

对实际电路进行理论分析，首先要建立对应的电路模型，图1-2中反映了这一情况。

线绕电阻工作在较低频率时可建模为如图1-6所示的线性电阻；在高频工作条件下，实际线绕电阻的模型可如图1-22所示，R反映耗能属性，L反映产生磁场的属性，C反映产生电场的属性。

线性电阻、线性电容、线性电感分别是针对实际电路中的能量损耗、电场储能和磁场储能三种效应而定义出来的，很多实际元件的模型均可用它们或它们的组合表示。

对实际电感线圈，不考虑耗能效应和电场效应，磁链与电流近似满足线性关系时，可模型化为图1-11（ａ）所示的线性电感；考虑能量损耗，其电路模型如图1-24（ａ）所示；若还需考虑电场效应，则电路模型可用图1-22或图1-24（ｂ）表示。还可以构造更复杂的电路模型。

1.8.2分布参数电路和集中参数电路的概念

实际电路模型化时，将其分割为无穷多个局部，每个局部的能耗效应、电场效应和磁场效应分别用电阻、电容和电感表示，这时，意味着将三种交织的效应相互分离。由此方法得到的电路模型称为分布参数电路模型，简称分布参数电路，其中包含有无限多个电阻元件、电容元件和电感元件，每个元件的参数值均趋于零，这些元件称为分布参数元件。

在一定条件(恒稳电磁场或准静态电磁场

)下，把连续分布于实际电路中各处的三种效用有限数量的理想元件集中地加以反映，就得到了集中参数电路模型，简称集中参数电路。集中参数电路中包含数量有限的电阻元件、电容元件和电感元件，每个元件的参数值均不趋于零，这些元件称为集中参数元件。图2-9对称星形连接和三角形连接将实际电容器串联，整体耐压值会提高，但容量会减少。

3.2.12b法3.2支路法为方便起见，重画图3-2为图3-4。对节点①、②、③列KCL方程，用节点电压表示支路电压有注意：先按KCL形式列方程，然后整理得标准形式方程，这一做法不易出错，值得初学者优先采纳。例3-3

列出图3-6所示电路的节点电压方程。图3-7图3-18

可见方程的系数矩阵不对称。图3-8例3-4

列出图3-9所示电路的节点电压方程(注意：与电压源并联的电阻为虚元件）。解：采用直接法，对节点①直接列方程，对其他节点按标准形式列方程，可得图3-9例3-4电路图3-10无伴电压源支路及等效转移

网孔是回路的一种特殊类型，当选网孔作为独立回路时，回路电流法就可称为网孔电流法，简称为网孔法。

回路（网孔）法由支路电流法演化而来。图3-14含无伴电流源电路图3-15例3-7电路4、移源法

通过等效变换转移无伴电流源从而消除无伴电流源的方法。例3-8

试用移源法求图3-15所示电路中的U。

整理以上方程，或对回路按标准形式列方程，有解：找出元件电压与回路电流的关系，按KVL形式列方程，有

当电路中出现无伴电流源支路时，处理问题的方法有三种：添加法、直接法、移源法。3.6对偶原理的正确性论证

由于图4-2（c）、图4-2（d）中受控源的输入端口已不存在，此时，受控源在形式上就是一个二端元件。图4-2受控源在电路中的情景受控源与独立源比较：

补充控制量与待求量关系方程的原因是：当电路中含有受控源时，所列方程中必然包含受控源的控制量，而控制量是未知的，这样未知量的数量就大于方程数量。

电路中存在受控源，可先把受控源视为独立源列方程，然后补充控制量与节点电压关系的方程。

含有受控源的电路，节点电压方程系数矩阵通常不是对称矩阵。例4-3

列出图4-5所示电路的节点电压方程。整理以上方程，或按标准形式列方程，有

电路中有两个受控源，补充控制量与节点电压关系方程，有

列节点法方程时若存在无伴受控电压源，可先视受控源为独立源用添加法、超节点法、直接法或移源法处理，最后补充控制量与节点电压关系的方程。为反映受控电压源的电压信息，补充如下方程最后，补充控制量与节点电压关系的方程，有同样可解出结果。消去控制量，整理方程可得补充控制量与网孔电流关系的方程有或

对图4-8所示电路，按仅有一个回路电流通过无伴电流源支路的方法选回路，可得如图4-9所示结果。

图4-9列写回路电流法方程所用电路或

用直接法处理无伴源问题，对回路列方程，有补充控制量与待求量回路电流关系的方程,有联立各方程求解可得结果。下面，以图5-3（a）所示电路为例来验证叠加定理。图5-3验证叠加定理的电路

解：应用叠加定理时，将受控源保留在电路中。

基于物理背景，应用叠加定理时，独立电源单独作用时受控电源应保留不变。基于狭义电路理论观点，从计算方法的角度看问题，独立电源单独作用时，受控电源可以置零，但要专门考虑受控源的存在带来的变化。

以上做法的理论依据前面曾给出。在4.1节中有说明：在纯理论意义上，基于理想电路空间Ⅰ区看问题，可以认为理想电源和受控电源都是源。戴维南定理和诺顿定理也被合称为等效电源定理。

下面讨论不同参数关系下的结果。

集成电路是把电路的各个元件以及相互之间的联接同时制造在一块半导体芯片上组成的一个不可分的整体。

集成电路的特点：体积小、重量轻、功耗低、可靠性高、价格低。集成电路分类按集成度按导电类型按功能小、中、大和超大规模双、单极性和两种兼容数字和模拟6.1实际运算放大器概述

实际运算放大器是一种集成电路器件。

运算放大器是发展最早、应用最广泛的一种模拟集成电路。早期的运放主要用来完成模拟信号的求和、微分和积分等运算，并具有放大功能，故称为运算放大器。现在，运放的应用已远远超过早期的范围。圆壳式双列直插式扁平式单列直插式直插式单列扁平式常见集成电路的封装有如下一些形式反相输入端同相输入端+UCC–UEEuo+–+u–u++–+Auo信号传输方向输出端实际运放开环电压放大倍数(a)常用的μA741运放芯片实物图→

实际运放尽管型号很多，内部结构也不同，但考虑外部连接电源的情况，均可用图6-1（a）所示的通用符号表示。图6-1实际运算放大器的电路符号

运放还可用图6-1（b）所示符号表示（省略了运放所接的直流电源，且将两个电源端表现为一个接地端）；也可用图6-1（c）所示符号表示（进一步省略了接地端）。

虽然图6-1（c）省略了接地端，但分析问题时要考虑接地端的存在。.6.2实际运算放大器的一种电路模型节点电压方程为：有受控源但不用补充方程？（讨论）图6-3

图6-3（a）

图6-5图6-6

图6-7反相加法电路

图6-8(a)电压跟随器

图6-8电压跟随器及其应用图6-9负电阻实现电路4、电压源转化为电流源电路图6-10电压源转化为电流源电路

根据“零电压”可得根据“零电流”可得将式（6-21）带入式（6-20）可得

电容元件与运算放大器相连可构成微分运算电路，如图6-11所示。5、微分运算电路图6-11微分运算电路

图6-12由两个运算放大器组成的电路

适当选择电阻参数，该电路就有反向放大的作用。图6-13实际运算放大器的另一种模型

正如电路一词有两重含义一样，有源电路（元件）和无源电路（元件）也有两重含义，其一是指实际有源电路（元件）和实际无源电路（元件），其二是指理想有源电路（元件）和理想无源电路（元件）。

实际中，把运算放大器、三极管等需外接直流电源才能正常发挥作用的器件称为有源器件，而把实际电阻、实际电容、实际电感等称为无源器件。实际中，不考虑电源，把含有有源器件的电路称为有源电路，把仅含无源器件的电路称为无源电路。故针对实际电路而言，根据其组成的元件类型即可明确其有源或无源属性。

对理想电路（元件）而言，明确其有源或无源类型须依照定义。下面，以二端电路（元件）为例进行讨论。

可见，对理想电路无法直接依据电路中元件的类型对其属性做判断，须通过进一步分析才能明确其属性。图6-14图4-13（a）7.2动态电路与正弦稳态电路的概念

仅含电阻和电源的电路中，由于元件的VCR是代数方程，而KCL和KVL也是代数方程，故根据拓扑约束和元件约束列出的方程为代数方程。

当电路中含有电容、电感这类储能元件（又称动态元件）时，除电容电压和电感电流为恒定值的情况外，一般情况下动态元件的VCR表现为微分或积分的形式。利用拓扑约束和元件约束建立的将是微分方程，此时的电路称为动态电路。7.2.1动态电路的概念图7-2一阶动态电路