第33课时　统计 2025年中考数学一轮专题复习强化练习（含答案）

第33课时统计1.(2024·廊坊广阳区二模)下列调查中,适宜采用抽样调查方式的是 ()A.调查某批次汽车的抗撞击能力 B.选出某班短跑最快的学生参加运动会C.企业招聘,对应聘人员进行面试 D.地铁站工作人员对乘客进行安全检查2.(2024·乐山)为了解学生上学的交通方式,刘老师在九年级800名学生中随机抽取了60名进行问卷调查,并将调查结果制作成如下统计表,估计该年级学生乘坐公交车上学的人数为 ()交通方式公交车自行车步行私家车其他人数/人3051582A.100 B.200 C.300 D.4003.(2024·济宁)为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类),依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(如图所示).下列说法正确的是 ()A.班主任采用的是抽样调查 B.喜爱动画节目的同学最多C.喜爱戏曲节目的同学有6名 D.“体育”对应扇形的圆心角为72°4.(2024·河北模拟)在一个不透明的口袋中,放置4个红球,2个白球和n个黄球.这些小球除颜色外其余均相同,数学小组每次摸出一个球记下颜色后再放回,统计黄球出现的频率如图所示,则n的值可能是 ()A.4 B.6 C.8 D.105.如图是某地2024年一至六月每月空气质量为优的天数的折线统计图,关于各月空气质量为优的天数,下列结论错误的是 ()A.五月份空气质量为优的天数是16天B.这组数据的众数是15天C.这组数据的中位数是15天D.这组数据的平均数是15天6.(2024·广州)为了解公园用地面积x(单位:公顷)的基本情况,某地随机调查了本地50个公园的用地面积,按照0<x≤4,4<x≤8,8<x≤12,12<x≤16,16<x≤20的分组绘制了如图所示的频数分布直方图,下列说法正确的是 ()A.a的值为20B.用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多C.用地面积在4<x≤8这一组的公园个数最少D.这50个公园中有一半以上的公园用地面积超过12公顷7.一组数据m,1,m,5,7,2中,若中位数恰好是m,则整数m可能的值有 ()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8.(2024·唐山丰南区模拟)为了解小组内学生跳远(满分10分)成绩的情况,第一组和第二组各自计算了本小组跳远成绩的方差,算式如下:第一组:s12=15[(5-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)第二组:s22=15[(8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(5-8)则下列说法不正确的是 ()A.两个小组的人数都是5 B.第一组的跳远成绩较稳定C.两个小组跳远成绩的众数相同 D.两个小组的跳远成绩都在8分上下波动9.一组数据3,0,-3,5,x,2,-3的平均数是1,则这组数据的众数是 ()A.-3 B.2 C.3和-3 D.2和-310.(2024·福建)学校为了解学生的安全防范意识,随机抽取了12名学生进行相关知识测试,将测试成绩整理得到如图所示的条形统计图,则这12名学生测试成绩的中位数是.(单位:分)

11.(2024·德阳)某校拟招聘一名优秀的数学教师,设置了笔试、面试、试讲三项水平测试,综合成绩按照笔试占30%,面试占30%,试讲占40%进行计算,小徐的三项测试成绩如图所示,则她的综合成绩为分.

12.(2024·兰州)甲,乙两人在相同条件下各射击10次.两人的成绩(单位:环)如图所示.现有以下三个推断:①甲的成绩更稳定;②乙的平均成绩更高;③每人再射击一次,乙的成绩一定比甲高.其中正确的是.(填序号)

13.(2024·河南)为提升学生体质健康水平,促进学生全面发展,学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中,甲、乙两名队员表现优异,他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.比赛得分统计图技术统计表队员平均每场得分平均每场篮板平均每场失误甲26.582乙26103根据以上信息,回答下列问题.(1)这六场比赛中,得分更稳定的队员是(填“甲”或“乙”);甲队员得分的中位数为27.5分,乙队员得分的中位数为分.

(2)请从得分方面分析:这六场比赛中,甲、乙两名队员谁的表现更好.(3)规定“综合得分”为:平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误×(-1),且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法,比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.1.(2024·大庆)小庆、小铁、小娜、小萌四名同学均从1,2,3,4,5,6这六个数字中选出四个数字,玩猜数游戏.下列选项中,能确定该同学选出的四个数字含有1的是 ()A.小庆选出四个数字的方差等于4.25 B.小铁选出四个数字的方差等于2.5C.小娜选出四个数字的平均数等于3.5 D.小萌选出四个数字的极差等于42.(2024·青海)为了解学生物理实验操作情况,随机抽取小青和小海两名同学的10次实验得分,并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下:①操作规范性:②书写准确性:小青:1122231321小海:1223332121操作规范性和书写准确性的得分统计表:项目操作规范性书写准确性平均数方差平均数中位数小青4s1.8a小海4sb2根据以上信息,回答下列问题:(1)表格中的a=,比较s12和s2(2)计算表格中b的值.(3)综合上表的统计量,请你对两名同学的得分进行评价并说明理由.(4)为了取得更好的成绩,你认为在实验过程中还应该注意哪些方面?

【详解答案】基础夯实1.A解析:A.调查某批次汽车的抗撞击能力,适宜采用抽样调查方式,故A符合题意;B.选出某班短跑最快的学生参加运动会,适宜采用全面调查方式,故B不符合题意;C.企业招聘,对应聘人员进行面试,适宜采用全面调查方式,故C不符合题意;D.地铁站工作人员对乘客进行安全检查,适宜采用全面调查方式,故D不符合题意.故选A.2.D解析:800×3060=400(人),即估计该年级学生乘坐公交车上学的人数大约为400人.故选3.D解析:班主任采用的是全面调查,故选项A说法错误,不符合题意;喜爱娱乐节目的同学最多,故选项B说法错误,不符合题意;喜爱戏曲节目的同学有50×6%=3(名),故选项C说法错误,不符合题意;“体育”对应扇形的圆心角为:360°×20%=72°,故选项D说法正确,符合题意.故选D.4.B解析:由频率估计概率的意义,结合图中黄球出现的频率越稳定在50%左右可得,袋中黄球占总数的50%,即n4+2+n=12,解得n=6,经检验n5.D解析:A.根据折线统计图,五月份空气质量为优的天数是16天,故不符合题意;B.根据折线统计图,这组数据的众数是15天,故不符合题意;C.这组数据的中位数是15+152=15(天),故不符合题意D.这组数据的平均数是16×(12+14+15+15+16+15)=14.5(天),故符合题意.故选6.B解析:由题意可得,a=50-4-16-12-8=10,故选项A不符合题意;由频数分布直方图可知,用地面积在8<x≤12这一组的公园个数最多,故选项B符合题意;由频数分布直方图可知,用地面积在0<x≤4这一组的公园个数最少,故选项C不符合题意;由频数分布直方图可知,这50个公园中有20个公园用地面积超过12公顷,没有达到一半,故选项D不符合题意.故选B.7.D解析:数据m,1,m,5,7,2中,若中位数恰好是m,∴数据按大小排序为:1,2,m,m,5,7,∴整数m可能是2,3,4,5,∴整数m可能的值有4个.故选D.8.B解析:由题意可知:两个小组的人数都是5,故选项A说法正确,不符合题意;s12=15[(5-8)2+(9-8)2+(10-8)2+(7-8)2+(9-8)s22=15[(8-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(9-8)2+(5-8)∴s22<∴第二组的跳远成绩较稳定,故选项B说法错误,符合题意;两个小组跳远成绩的众数相同,都是9,故选项C说法正确,不符合题意;两个小组的跳远成绩都在8分上下波动,故选项D说法正确,不符合题意.故选B.9.C解析:∵数据3,0,-3,5,x,2,-3的平均数是1,∴3+0-3+5+x+2-3=7×1,解得x=3,则这组数据为3,0,-3,5,3,2,-3,∴这组数据的众数为-3和3.故选C.10.90解析:这12名学生测试成绩从小到大排列后,处在中间位置的两个数都是90,因此中位数是90+902=9011.85.8解析:她的综合成绩为86×30%+80×30%+90×40%=85.8(分).12.①②解析:由折线统计图可知,甲的成绩在3和5之间波动,乙的成绩在3和9之间波动,所以甲的成绩更稳定,故①结论正确;乙的10次成绩中有9次成绩大于甲,可推知②正确;每人再射击一次,乙的成绩不一定比甲高,故③的结论错误.13.解:(1)甲29(2)因为甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分,且甲的得分更稳定,所以甲队员表现更好.(答案不唯一,合理即可)(3)甲的综合得分为26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5.乙的综合得分为26×1+10×1.5+3×(-1)=38.因为38>36.5,所以乙队员表现更好.能力提升1.A解析:A.假设选出的数字没有1,则选出的数字为2,3,5,6时,方差最大,此时x=(2+3+5+6)÷4=4,方差为s2=14[(2-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(6-4)2]=2.当数字为1,2,5,6时,x=(1+2+5+6)÷4=3.5,s2=14[(1-3.5)2+(2-3.5)2+(5-3.5)2+(6-3.5)2]=4.25,故该选项符合题意B.当该同学选出的四个数字为2,3,5,6时,x=(2+3+5+6)÷4=4,s2=14[(2-4)2+(3-4)2+(5-4)2+(6-4)2]=2.故该选项不符合题意;C.当该同学选出的四个数字为2,3,4,5时,x=(2+3+4+5)÷4=3.5,故该选项不符合题意;D.当选出的数字为2,4,5,6或2,3,4,6时,极差也是4,故该选项不符合题意.故选A.2.解:(1)2s12(2)小海的平均数=1+2+2+3+3+3+2+1+2+110=2.所以b的值为2(3)情况①从操作规范性来