2025年四川省成都市中考真题数学试题（原卷版）

数学

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一

项符合题目要求）

1.如果某天中午的气温是5℃，傍晚比中午下降了7℃，那么傍晚的气温是（）

A.2℃B.2℃C.5℃D.7℃

2.下列几何体中，主视图和俯视图相同的是（）

A.B.

C.D.

3.下列计算正确的是（）

2

x2y3xy35

A.B.xx

2

C.xyx2y2D.2xy3x6x2y

2

4.在平面直角坐标系xOy中，点P2,a1所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

5.在第25个全国科技活动周中，某班每位学生结合自己的兴趣从元宇宙、脑机接口和人形机器人中选择一

项进行深入了解，现将选择结果绘制成如下统计图表：

人

数

元宇宙16

脑机接口a

人形机器

14

人

根据图表信息，表中a的值为（）

A.8B.10C.12D.15

6.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有善田一亩，价三百；恶田七亩，价五百．今

并买一顷，价钱一万．问善、恶田各几何？其大意是：今有良田1亩价值300钱；劣田7亩价值500钱．今

合买良、劣田1顷（100亩），价值10000钱．问良田、劣田各有多少亩？设良田为x亩，劣田为y亩，则

可列方程组为（）

xy100xy100

A.500B.500

300xy10000300yx10000

77

xy100xy100

C.D.

300x500y10000300y500x10000

7.下列命题中，假命题是（）

A.矩形的对角线相等B.菱形的对角线互相垂直

C.正方形的对角线相等且互相垂直D.平行四边形的对角线相等

8.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、

体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系．下列说法正确的是（）

A.小明家到体育馆的距离为2kmB.小明在体育馆锻炼的时间为45min

C.小明家到书店的距离为1kmD.小明从书店到家步行的时间为40min

第Ⅱ卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

aab

9.若3，则的值为________．

bb

10.任意给一个数x，按下列程序进行计算．若输出的结果是15，则x的值为________．

11.正六边形ABCDEF的边长为1，则对角线AD的长为________．

36

12.某蓄电池的电压为定值．使用此电源时，用电器的电流I（A）．与电阻R（Ω）之间的函数关系为I，

R

则电流Ⅰ的值随电阻R值的增大而________（填“增大”或“减小”）．

13.如图，在Rt△ABC中，ABC90，AB1，BC2．以点A为圆心，以AB长为半径作弧；再

以点C为圆心，以BC长为半径作弧，两弧在AC上方交于点D，连接BD，则BD的长为________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

1

1

14.（1）计算：92cos4522．

4

5x13x1①

（2）解不等式组：2x1x

1②

32

15.某公司需要经常快递物品，准备从A，B两家快递平台中选择一家作为日常使用．该公司让七位相关员

工对这两家平台从物品完好度、服务态度与物流时长三项分别评分（单位：分），其中对平台A的服务态度

评分为：86，88，89，91，92，95，96；对平台B的服务态度评分为：86，86，89，90，91，93，95．现

将每项七个评分的平均值作为该项的得分，平台A，B各项的得分如下表：

物品完好度服务态度物流时长

平台A92m90

平台B95n88

（1）七位员工对平台A的服务态度评分的极差（最大值与最小值的差）是________；

（2）求表格中m，n的值，并以此为依据，请判断哪家平台服务态度更好；

（3）如果公司将物品完好度、服务态度、物流时长三项的得分按5:3:2的比例确定平台的最终得分，并以

此为依据选择平台，请问该公司会选择哪家平台？

16.在综合与实践活动中，某学习小组用无人机测量校园西门A与东门B之间的距离．如图，无人机从西

门A处垂直上升至C处，在C处测得东门B的俯角为30，然后沿AB方向飞行60米到达D处，在D处

测得西门A的俯角为63.4．求校园西门A与东门B之间的距离．（结果精确到0.1米；参考数据：

sin63.40.89，cos63.40.45，tan63.42.00，31.73）

17.如图，点C在以AB为直径的半圆O上，连接AC,BC，过点C作半圆O的切线，交AB的延长线于

点D，在AC上取点E，使ECBC，连接BE，交AC于点F．

（1）求证：BECD；

2

（2）若sinD，BD1，求半圆O的半径及EF的长．

3

k

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yxb与反比例函数y的图象的一个交点为Aa,2，

x

与x轴的交点为B3,0．

（1）求k的值；

（2）直线AO与反比例函数的图象在第三象限交于点C，点D在反比例函数的图象上，若ACD=90，

求直线AD的函数表达式；

（3）P为x轴上一点，直线AP交反比例函数的图象于点E（异于A），连接BE，若△BEP的面积为2，

求点E的坐标．

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19.多项式4x21加上一个单项式后，能成为一个多项式的平方，那么加上的单项式可以是________（填

一个即可）．

20.从1，1，2这三个数中任取两个数分别作为a，b的值，则关于x的一元二次方程ax2bx10有

实数根的概率为________．

21.如图，O的半径为1，A，B，C是O上的三个点．若四边形OABC为平行四边形，连接AC，则图

中阴影部分的面积为________．

22.如图，在VABC中，ABAC，点D在AC边上，AD3，CD2，CBD45，则tanACB

的值为________；点E在BC的延长线上，连接DE，若CEDABD，则CE的长为________．

23.分子为1的真分数叫做“单位分数”，也叫“埃及分数”．古埃及人在分数计算时总是将一个分数拆分

3113

成几个单位分数之和，如：．将拆分成两个单位分数相加的形式为________；一般地，对于

521011

2

任意奇数k（k2），将拆分成两个不．同．单位分数相加的形式为________．

k

二、解答题（本大题共3个小题，共30分）

24.2025年8月7日至17日，第12届世界运动会将在成都举行，与运动会吉祥物“蜀宝”“锦仔”相关的

文创产品深受大家喜爱．某文旅中心在售A，B两种吉祥物挂件，已知每个B种挂件的价格是每个A种挂

4

件价格的，用300元购买B种挂件的数量比用200元购买A种挂件的数量多7个．

5

（1）求每个A种挂件的价格；

（2）某游客计划用不超过600元购买A，B两种挂件，且购买B种挂件的数量比A种挂件的数量多5个，

求该游客最多购买多少个A种挂件．

25.如图，在ABCD中，点E在BC边上，点B关于直线AE的对称点F落在ABCD内，射线AF交

射线DC于点G，交射线BC于点P，射线EF交CD边于点Q．

【特例感知】

（1）如图1，当CEBE时，点P在BC延长线上，求证：△E