平行四边形的面积 教学设计

2011年度基础教育优秀课堂教学设计评选材料2011年度基础教育优秀课堂教学设计评选材料区县：石景山区单位全称：炮厂小学学科：数学课题：五（上）平行四边形的面积设计人：郝丽贞联系电话：136831523221.指导思想与理论依据《数学课程标准》指出：数学教学，要紧密联系学生的生活环境，从学生的经验和已有知识出发，创设有助于学生自主学习、合作交流的情境，使学生通过观察、操作、归纳、类比、猜测、交流、反思等活动，获得基本的数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生的学习兴趣，增强学生学好数学的信心。在空间与图形的教学中，应充分利用学生生活中的事物，引导学生探索图形的特征，丰富空间与图形的经验，建立初步的空间观念。2.教学背景分析一、教学内容分析1.单元教学内容分析“平行四边形的面积”是小学数学人教版五年级上册第五单元“多边形的面积”的起始内容。“多边形的面积”是在学生已经认识三角形、平行四边形、梯形这些平面图形，理解了面积的概念、会计算长方形和正方形的面积的基础上，进行教学点。在这一单元里，学生将依次学习平行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积以及组合图形的面积。它们是进一步学习圆面积和立体图形表面积的基础。2．课时内容分析教材的主题图呈现了一副学生们熟悉的场景——社区街道，其中包含了以及学过的各种平面图形，然后通过长方形和平行四边形花坛的大小比较，既回忆了长方形的面积计算方法又引出了本课要解决的问题——平行四边形的面积如何计算。接下来，教材首先呈现了用数方格的方法求出长方形和平行四边形的面积并完成下表：平行四边形底高面积6424长方形长宽面积6424使学生初步感知长方形和平行四边形之间是有联系的。然后静态地呈现了学生通过割补、平移把平行四边形转化成长方形的过程，从中揭示平行四边形和长方形之间的联系，从而水到渠成地推导出平行四边形的面积公式。突出了《数学课程标注》所指出的“应注重使学生在观察、操作等活动中，逐步认识简单几何体和平面图形，发展学生的空间观念”的教育理念。最后用字母表示平四边形的面积，并用所得公式解决实际问题。在学习长方形和正方形的面积时，学生已经了解了数方格这种直观的计量面积的方法。在学习平行四边形的面积过程中，教材依旧使用数方格方法，既复习了这种方法，加强了知识之间的联系，同时使学生感知平行四边形的面积和长方形面积是有一定联系的，然后在通过把平行四边形转化成长方形来揭示这种联系，在此过程中所蕴含的“转化的思想方法”是进一步学习三角形面积和梯形面积计算的核心方法。所以本节课不论在知识上还是在思想方法上都起着承上启下的作用。学生将把这节课中学到的转化的思想方法用于三角形面积公式及梯形面积公式的推导，然后通过求多边形的面积，巩固关于面积的知识，最终形成有关多边形面积的知识系统，完善学生相关的认知结构。二、学情分析1.知识基础学生已经认识了三角形、平行四边形、梯形等平面图形；理解了面积的概念、认识了面积单位及其换算；会计算长方形、正方形的面积。2．认知能力已经积累了一些有关空间与图形知识与经验；形成了一定的空间观念。3．情感态度对周围事物兴趣浓厚，乐于动手操作；自主探究欲望强烈。4．可能的困难如何把平行四边形转化成长方形三、教学方法平面图形和我们的日常生活有着紧密的联系，面积公式的推导是建立在学生数、剪、拼、摆等操作基础上的。创设自主学习、合作交流的情境，引导学生通过操作、观察、反思进行自主探究，教师通过适时的提问、总结培养学生用多种策略解决问题的意识和能力，辅助以多媒体演示手段，激活教材，变静态的过程呈现为动态的实际操作，增强理解和形象记忆。3.教学目标(含重、难点)教学目标：1．学生通过自主探索，经历平行四边形面积公式的推导过程，理解并掌握平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2．学生通过操作、观察、比较等活动，进一步体会转化的数学思想方法在空间与图形领域的应用，培养学生观察、分析、概括、推导的能力，发展学生的空间观念。教学重点：通过自主探究，理解平行四边形面积公式推导过程，揭示长方形和平行四边形之间的联系，推导出平行四边形面积计算公式。教学难点：通过动手操作，把平行四边形转化成一个面积相等的长方形。

教学流程示意开始开始情境引入多媒体出示课本主题图复习正方形长方形面积，并引出课题：平行四边形的面积数方格、求面积，初步感知平行四边形和长方形的联系探究一：数方格、求面积探究二：用转化的方法探究平行四边形面积公式在独立思考的基础上小组探究转化的方法总结平行四边形面积公式多媒体白板演示转化过程，揭示联系基础练习综合练习课堂总结：今天的收获？多媒体基础练习综合练习结束回顾全课：平行四边形的面积公式；转化的思想方法4.教学过程情境导入师：（出示主题图）你从图中看到了什么？图中的图形哪些是我们学过的？你能求出它们的面积吗？（板书长方形和正方形面积公式）师：（引导学生说出主题图中的两个花坛）这两个花坛分别是什么形状的？哪一个面积大些？师：长方形的面积我们已经学过了，只要测量出它的长和宽，就可以求出它的面积。那么平行四边形的面积怎么计算呢？（板书课题：平行四边形的面积）【设计意图：主题图切近学生的生活实际，唤醒生活与数学具体联系，自然引入新课，复习相关面积计算的知识，为学生继续学习进行知识的准备，同时使学生认识到本课的研究主题。】探究新知（一）用数方格的方法感知长方形和平行四边形之间的联系。师：（出示带有方格的平行四边形）我们曾经用数方格的方法推导出了长方形的面积，现在能不能通过同样的办法求出平行四边形的面积呢？（教师提供给学生置于方格纸的平行四边形；先独立思考，小组内交流讨论。并完成下表：）平行四边形底高面积6424长方形长宽面积6424师：遇到半个格怎么数？（教师巡视，对遇到困难的小组给与指导）教师组织学生汇报计算结果。师：平行四边形花坛的面积也可以用数方格的方法来解决吗？（不能）该怎么办？（研究上面表格内容）师：观察这个结果，你有什么发现？（平行四边形的底和长方形的长、平四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。）师：这是为什么呢？是巧合吗？难道平行四边形和长方形之间有什么联系？（学生思考）【设计意图：利用已学知识，用数方格的方法计算面积，在操作过程中培养学生联想、猜测和操作的能力。同时使学生发现平行四边形和长方形之间的联系。】（二）用转化的方法探求平行四边形的面积师：既然这两个图形的面积相等，那么我们能不能把这个平行四边形转化成长方形，来推导出平行四边形的面积呢？（独立思考，小组内合作交流，学生拿出课前准备好的平行四边形进行剪、拼尝试，教师给予适当指导，可提示学的是沿着高把它剪成两部分，最后把剪拼的过程进行全班展示）师：利用白板的拖拽功能演示平行四边形转化成长方形的过程。师：（提出要讨论的问题）1.拼出的长方形和原来的平行四边形比，面积变了没有？2.拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系？3.你能根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？（全班汇报交流，并总结平行四边形的面积公式）师：（在学生汇报交流的基础上，教师出示下图边演示边推导，并进行板书：长方形的面积=长×宽，平行四边形的面积=底×高）hha师：如果用S表示平行四边形的面积，那么平行四边形的面积计算公式可以怎样表示？（S＝ah）师：S、a、h分别表示什么？【设计意图：引导学生通过剪、拼，探究把平行四边形转化成长方形的方法，揭示两个图形之间的联系，在学生充分交流讨论的基础上，教师利用白板的几何绘图及拖拽功能，动态演示转化过程，使学生在动手操作和视觉上形成直观理解和记忆，不仅有效地体会了转化的思想，更有利于面积公式的理解和记忆。】巩固应用平行四边形花坛的底是6m,高是4m，它的面积是多少？6m6m4师：图中的4m和8m分别表示什么？这个平行四边形的面积怎么计算？（学生边答教师边板书；S＝ah＝6×4＝24(㎡)，提醒学生注意书写格式，学生在练习本上重复一遍）一个平行四边形的停车位长5m，高2.5m，它的面积是多少？（学生独立完成，巩固平行四边形面积公式的应用）3.下面图中两个平行四边形面积相等吗？（揭示等底等高的平行四边形面积相等）4.下图中正方形的周长是32m。你能求出平行四边形的面积吗？（会逆用正方形的周长公式求边长，能找到平四边形的高，并理解正方形和平行四边形的面积相等。）【设计意图：练习的前两题为基础练习，目的是掌握并应用平行四边形的面积公式解决简单的实际问题，后两道题是为了增强学生的综合应用能力，形成知识系统。】课堂小结师：说说你今天的什么收获？【设计意图：回顾本节课的学习过程，引导学生从认识知识和思想方法上进行总结】板书设计：5.学习效果评价设计一、定性评价教师课堂观察评价、组内互评、自评相结合。二、定量评价1.计算下列平行四边形的面积。(1)底=2.5m，高=3.2m(2)底=6.4dm，高=7.5dm2、计算下面平行四边形的面积。（单位：cm）6.本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点(300-500字数)一、突出动手操作、开展合作学习，充分利用白板的几何绘图及拖拽功能，使学生以多种方式经历转化的方法及自主探究的过程。建立在学生的数、剪、拼、摆、拖拽、移等操作活动上的面积公式推导，不仅使学生经历了自主探究的过程，而且使抽