11.1.2不等式的性质（第2课时） 教案 人教版数学七年级下册

课型新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口体会类比思想、数学建模思想的运用.间的不等关系，初步掌握了运用不等式的基本性质进行不等式的变1.进一步了解不等式的性质，会用不等式的性质解简单的不等式.2.学会并准确运用不等式表示数量关系，初步认识不等式的应用价值.教学重点用不等式的性质解简单的不等式.教学难点用不等式的性质解决实际问题，在数轴上表示不等式的解集.教师活动1:不等式的性质：不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变.如果a>b,那么a±c>b±c.学生活动1:学生回忆不等式的性质，积极举手回答.向不变.如果a>b,c>0,那么向改变.如果a>b,c<0,那么ac<bc(或<).回顾之前所学，为进入正课做好知识储备.教师活动2:请简述解一元一次方程的本质：解一元一次方程就是借助等式的性质，将方程为常数)的形式.与解方程类似，解不等式要借助不等式的性质，将不等式逐步化为x>m或x<m(m为常数)的形式.例1利用不等式的性质解下列不等式，并在数轴上表示解集.分析：解不等式，就是要借助不等式的性质使不等式逐步化为x>m或x<m(m为常数)的形式.通过分析解方程的本质，类比启发学生对解不等式进行探索。学生小组合作，分析，尝试完思路分析：思路分析：解：(1)根据不等式的性质1,不等式两边加所以x-7+7>26+7,即x>33.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.(2)根据不等式的性质1,不等式两边减2x,不等号所以3x-2x<2x+1-2x,即x<1.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.“<”“>”在意义上的区别，以及他性质。解：(3)根据不等式的性质2,不等式两边乘不等号的方向不所以即x>75.这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.(4)根据不等式的性质3,不等式两边除以-4,不等号的方向改所以,即这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示.0除了含有<,>,≠的不等式，像a≥b或a≤b这样的式子，也经常用来表示两个数量的大小关系，它们也是不等式.例如：x≥3:x>3或x=3,即x可以取3和大于3的所有值.符号“≥”读作“大于或等于”也可以说是“不小于”;符号“≤”读作“小于或等于”,也可以说是“不大于”.符号“≥”与“>”的意思有什么区别?“≤”与“<”呢?义，它们是不等号与等号的合写形式.似的性质.例如：如果a≥b,那么-2a≤-2b.如图所示的高速公路的限速标志，表示在此道路上行驶的汽车的最低车速应为80km/h,最高车速应为100km/h.如果用v(单位：km/h)表示汽车的速度，则v应满足：v≥80且v≤100,或表示为80≤v≤100.v≥80符号“≥”读作“大于或等于”,也可说是“不小于”.v≤100符号“≤”读作“小于或等于”,也可说是“不大于”.思考：如果汽车所行驶道路的最高限速是120km/h,那么车速x应满足什么条件?例2如图，一个长方体形状的鱼缸长10dm,宽3.5dm,高7dm.若鱼缸内已有水的高度为1dm,现准备向鱼缸内继续注水.用V(单位：dm³)表示新注入水的体积，写出V的取值范围并在数轴上表示.问题中的不等关系是：已有水的体积与新注入水的体积之和不能超过鱼缸的容积.积，即所以V≤210.因此V的取值范围是O≤V≤210.在数轴上表示V的取值范围如图所示：在表示0和210的点上画实心圆点，表示不等式性质的应用1.利用不等式的性质解不等式，注意性质3的用法.2.在数轴上表示不等式的解集，注意界点是空心还是实心的.3.根据不等关系列不等式时，注意“不超过”“不多于”“不少于”等关键词的含义.同时引入含“≥”或“≤”的解集在数轴上的表示方法.课题：11.1.2不等式的性质(第2课时)不等式性质的应用1.利用不等式的性质解不等式，注意性质3的用法.2.在数轴上表示不等式的解集，注意界点是空心还是实心的.3.根据不等关系列不等式时，注意“不超过”“不多于”“不少于”等关键词的含课堂练习【知识技能类作业】1.不等式x+1≥2的解集在数轴上表示正确的是(A)3.某校租用55座和53座两种型号的客车接送同学们参加研学活动，若租用55座客车x辆，租用53座客车y辆，则不等式“55x+53y≥990”表示的实际意义是(A)A.两种客车总的载客量不少于990人B.两种客车总的载客量不超过9C.两种客车总的载客量不足990人D.两种客车总的载客量恰好等于990人【综合拓展类作业】5.某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m²的集贸大棚.大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间，每间A种类型店面的平均面积为28m²,每间B种类型店面的平均面积为20m²,全部店面的建造面积不能超过大棚总面积的85%,那么A种答：A种类型的店面最多能设55间.不等式性质的应用1.利用不等式的性质解不等式，注意性质3的用法.2.在数轴上表示不等式的解集，注意界点是空心还是实心的.【知识技能类作业】必做题：2.利用不等式的性质解不等式，并在数轴上表示其解集：解：(1)x≥-2,其解集在数轴上表示如图所示.(2)x≥4,其解集在数轴上表示如图所示.选做题：3.阳阳从家到学校的路程为2400m,他早晨8:00离开家，要在8:30之后8:40之前到学校，如果用x表示他的速度(单位：m/min),则x的取值范围为(C)C.60<x<804.关于x的一元一次不等式x-1≤m的解集在数轴上的表示如【综合拓展类作业】5.某长方体容器长5cm,宽4cm,高12cm.容器内原续往里面注水，新注入水的体积为Vcm³,求V的最大值.解：由于新注入水的体积与原有水的体积的和不能超过2V≤200.BV的最大值为200.本节课是在学生学习了不等式的性质，知道不等式的性质是解不等式