《用扇形图描述数据》教案

《用扇形图描述数据》教案教学目标课题第1课时用扇形图描述数据授课人素养目标1.会制作扇形图.2.能根据需要使用恰当的统计图表整理和表示数据.3.能根据统计图表中蕴含的信息解决相应的问题．教学重点扇形图的制作、用统计图表整理和表示数据．教学难点使用恰当的统计图表整理和表示数据.教学活动教学步骤师生活动活动一：创设情境，引入新知【设计意图】通过熟悉的情境，引出扇形图的制作.【情境引入】在上一节中，我们通过扇形图直观描述了全班同学或全校同学喜爱各类课外活动的情况，你知道上一节中的扇形图是如何画出来的吗？今天我们就来学习扇形图的制作，并结合实际问题，学习如何选择合适的统计图来描述数据．【教学建议】可带领学生回顾扇形的有关知识．活动二：交流讨论，探究新知【设计意图】学习扇形图的制作．探究点1扇形图的制作问题1在扇形图中，整个圆表示什么？各个扇形表示什么？整个圆表示总体，每一个扇形表示总体中的一部分．问题2各个扇形的大小反映了各部分与总体之间的什么关系？各个扇形的大小反映了各部分占总体的百分比．问题3画扇形图时，确定一个圆后，每一个扇形的大小怎样确定？确定了一个扇形的圆心角度数，这个扇形的大小就确定了．问题4怎样得出每一个扇形的圆心角度数？请以图②为例，算出每一个扇形的圆心角度数．扇形的圆心角度数＝360°×对应项占总体的百分比．在图②中，“文学”对应扇形的圆心角为360°×13%≈47°.同样可以计算出“科技”“体育”“艺术”“劳技”对应扇形的圆心角分别约为65°，115°，97°，36°.问题5画出了每一个扇形后，你认为还应该在图形上做怎样的标记，才算画出了一个完整的扇形图？还应该在图上注明各类别的名称及其相应的百分比．【对应训练】教材P162练习第2题．【教学建议】给学生说明：①画扇形图不必考虑各个扇形的相对位置，任一块扇形都可以被移到其他位置而不改变扇形图的意义；②各扇形所代表的名称可以像教科书中这样以图例说明，也可以直接注在相应的扇形上．【设计意图】体会条形图与扇形图在描述数据方面的不同特点，提升应用意识.探究点2用扇形图描述数据例(教材P160例1)问题1绘制一个表格，统计各类别体重指数的员工人数和所占的百分比．分类划记人数百分比体重过低正正1016.7%体重正常正正正正正正正3863.3%超重正711.7%肥胖正58.3%合计60100%问题2为了直观表示这个公司各类别体重指数的员工人数，应该采用什么形式的统计图？应该采用条形图，如图所示．问题3为了直观表示这个公司各类别体重指数的员工人数占总人数的百分比，应该采用什么形式的统计图？应该采用扇形图，如图所示．问题4说一说从绘制的统计图中，能获得哪些信息．从条形图和扇形图中可以看出，这个公司60名员工中体重正常的人数最多，有38人，所占百分比为63.3%；体重过低的人数次之，有10人，所占百分比为16.7%；超重的有7人，所占百分比为11.7%；肥胖的人数最少，有5人，所占百分比为8.3%.由此可以推断这个公司员工的胖瘦状况．例如，这个公司大多数员工的体重正常，但仍有大约8%的员工肥胖，需要引起注意．【对应训练】教材P162练习第1，3题【教学建议】提醒学生，选用什么样的统计图描述数据取决于两个方面：一是你面对的是什么样的数据，二是你要用统计图展示什么信息．活动三：随堂训练，课堂总结【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子(或“随堂作业”册子)相应课时随堂训练．【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1．绘制扇形图的步骤是怎样的？2．什么样的情形适合用条形图描述数据？什么样的情形适合用扇形图描述数据？【知识结构】【作业布置】1．教材P174习题12.2第1，5题．2．《创优作业》主体本部分相应课时训练．板书设计12.2用统计图描述数据12．2.1扇形图、条形图和折线图第1课时用扇形图描述数据1．绘制扇形图的步骤．2．用条形图描述数据．3．用扇形图描述数据．4．从统计图中获取信息．教学反思本节课从学生熟悉的扇形图入手，探讨它的制作过程，锻炼了学生的动手操作能力．通过比较条形图和扇形图在描述数据时的不同特点，提升了学生用数学语言表达现实世界的能力．在对数据的整理和统计过程中，部分学生存在统计出错或计算出错的情况，针对这种现象要提醒学生不要眼高手低，每一处细节都要认真落实，进一步完善学习品质.解题大招统计图的综合运用条形图与扇形图的结合：条形图记录的是各项的具体数量，扇形图记录的是各项占总体的百分比．在实际考查中，往往两个图的信息都没有完全显示出来，这时要得出完整的信息，需要将条形图与扇形图结合．突破口一般是具体数量与百分比都已知的那一项，根据“该项的数量÷该项所占的百分比＝总数”，可以计算出总数．进一步，在条形图中，各项数量之和＝总数；在扇形图中，各项百分比之和＝100%，根据这两个数量关系可以计算出其他信息．例为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：法律知识竞赛；B．文物模型制作大赛；C．花样剪纸大赛；D．创意书签设计大赛．并将调查结果绘制成了如下两幅统计图，请你根据图中提供的信息回答以下问题：(1)共调查了50名学生；(2)请你补全条形图；(3)扇形图中D部分所对应的圆心角度数为72°.解：(1)解析：调查的学生总人数为20÷40%＝50.故答案为50.(2)B类的人数为50×30%＝15，D类的人数为50－5－15－20＝10.补全条形图如图所示．(3)解析：D部分所对应的圆心角度数为360°×eq\f(10,50)＝72°.课后知能演练基础巩固1.为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况,班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类),依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形图(如图所示).下列说法正确的是()A.班主任采用的是抽样调查B.喜爱动画节目的同学最多C.喜爱戏曲节目的同学有6名D.“体育”对应扇形的圆心角为72°能力提升2.课题小组从某市20000名九年级男生中,随机抽取了1000名进行50米跑测试,并根据测试结果制成了如下的统计表.等级人数百分比优秀20020%良好60060%及格15015%不及格50a(1)a的值为;

(2)请你从表格中任意选取一列数据,绘制成合理的统计图,并说明选择此统计图的理由.思维拓展3.某校为了解学生校外体育活动情况,随机对本校100名学生每天的校外体育活动时间进行了调查,并按照体育活动时间分A,B,C,D四组整理如下:组别体育活动时间/min人数A0≤x<3010B30≤x<6020C60≤x<9060Dx≥9010根据以上信息解答下列问题:(1)制作一个适当的统计图,表示各组人数占所调查人数的百分比;(2)该校共有1400名学生,估计该校每天校外体育活动时间不少于1h的学生人数;(3)小明记录了自己一周内每天的校外体育活动时间,制作了折线图如图所示.请根据以上数据给小明提出一条合理化建议.答案：课后知能演练1.D解析:由题意知,班主任采用的是全面调查;由题中扇形图可知,喜爱娱乐节目的同学最多,喜爱戏曲节目的同学有50×6%=3(名),“体育”对应扇形的圆心角为360°×20%=72°,故选项D正确.2.解:(1)5%解析:a=1-20%-60%-15%=5%.(2)选取表格中第二列数据,绘制成条形图,如图所示.理由是各等级的人数已知,绘制成条形图能清楚地表示各等级的人数.选取表格中第三列数据,绘制成扇形图,如图所示.理由是各等级所占的百分比已知,绘制成扇形图能直观地表示各等级所占的百分比.3.解:(1)由表格可知,A组所占的百分比为10100×100%=B组所占的百分比为20100×