遵义医药高等专科学校《偏微分方程数值解法》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页遵义医药高等专科学校

《偏微分方程数值解法》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知级数，判断这个级数的敛散性是什么？（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定2、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？拐点的确定。（）A.(2,0)B.(0,2)C.(1,0)D.(0,1)3、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散4、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.5、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)6、已知，则等于（）A.B.C.2xD.7、设函数，则函数的最小正周期是多少？（）A.B.C.D.8、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛9、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.10、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。2、设函数，则该函数的极小值为____。3、计算定积分的值为____。4、若函数，则在处的导数为____。5、计算极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在区间[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，且不是常数函数。证明：存在，使得和存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题

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