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2025年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真试题（2）一、单选题1．设全集，，，则（

）A． B． C． D．2．命题；命题，则是成立的（

）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件3．若命题p：，，则命题P的否定为（

）A．， B．，C．， D．，4．已知，则的取值范围为（

）A． B． C． D．5．若函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（

）A． B．C． D．6．已知函数，则（

）A．3 B．2 C．－3 D．－27．已知函数为R上的奇函数，当时，，则等于（

）A． B． C．1 D．38．已知幂函数的图象经过点，则（

）A． B．0 C．1 D．29．设，，，则（

）A． B． C． D．10．（

）A． B． C． D．11．若点是函数图象的一个对称中心，则的值可以是（

）A． B． C． D．12．若，，，则，的夹角为（

）A．0 B． C． D．13．已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z在复平面所对应的点在（

）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限14．已知一个圆锥的母线长为20cm，母线与轴的夹角为60°，则圆锥的高为（

）A． B． C．20cm D．10cm15．一组数据30，29，28，27，26，24，23，22的中位数为（

）A．26 B．27 C．26和27 D．26.5二、填空题16．一个袋子中有4个红球，6个绿球，从中随机地取出1个球，则取到红球的概率是___________．17．如图，一个无盖的器皿是由棱长为3的正方体木料从顶部挖掉一个直径为2的半球而成（半球的底面圆在正方体的上底面，球心为上底面的中心），则该器皿的表面积S为___________.18．已知角为的内角，，则_________．19．已知，，且，则的最小值为______.20．已知是定义在上的函数，其值域为，则可以是________.（写出一个满足条件的函数表达式即可）三、解答题21．在△中，内角所对的边分别是，已知，，.(1)求的值；(2)求△的面积.22．如图，在三棱锥P－ABC中，底面ABC，，D，E分别是AB，PB的中点．(1)求证：平面PAC；(2)求证：23．为了解学生的周末学习时间（单位：小时），高一年级某班班主任对该班40名学生某周末的学习时间进行了调查，将所得数据按照，，，，分成5组．得到的频率分布直方图如图所示．(1)求该班学生该周末的学习时间不少于8小时的人数；(2)试估计这40名同学该周末学习时间的平均数．（同一组中的数据

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