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第18讲对数及对数式运算5大常考题型总结【知识点梳理】1.对数式的运算(2)常见对数：②常用对数：以为底，记为；③自然对数：以为底，记为；(3)对数的性质和运算法则：(4)对数的运算法则：(5)换底公式和对数运算的一些方法：【题型目录】题型一：对数的定义题型二:指数对数的互化题型三:对数的运算求值题型四：换底公式的应用题型五：对数式的应用题【典型例题】题型一：对数的定义【题型专练】题型二:指数对数的互化【例1】（2022全国高一专题练习）将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.（1）53=125；（2）42=；（3）log3=3.【题型专练】1.（2022全国高一课前预习）把下列指数式化为对数式，对数式化为指数式．2.（2022全国高一课时练习）指数式和对数式互相转化：题型三:对数的运算求值A．25 B．5 C． D．A． B． C． D．【题型专练】A． B． C． D．A．5 B．6 C．7 D．8A．9 B．8 C．7 D．6题型四：换底公式的应用A．1 B．2 C．5 D．4A． B．10 C．20 D．100A．1 B．2 C．4 D．6【题型专练】题型五：对数式的应用题【例1】在天文学中，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述．两颗星的星等与亮度满足【例2】(2020•全国Ⅲ)Logistic模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领域．有学者根据公A． B． C． D．【例3】(2021•全国甲卷文)青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录法的数据V满足L＝5＋lgV．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据约为(10A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6A．794 B．631 C．316 D．251A．11.3 B．13.2 C．15.6 D．17.1【题型专练】A．128 B．130 C．132 D．134A． B． C． D．A．44小时 B．45小时 C．46小时 D．47小时A．1995 B．398 C．89 D．485.某公司为激励创新，计划逐年加大研发奖金投入。若该公司2015年全年投入研发奖金130万元，在此基础上，每年投入的研发奖金比上一年增长12％，则该公司全年投入的研发奖金开始超过200万元的年份是(参考数据：lg1.12=0.05，lg1.3=0.11，

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