数学初二题目及答案

数学初二题目及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{\frac{1}{2}}$C.$\sqrt{5}$D.$\sqrt{0.3}$答案：C2.直角三角形两直角边分别为3和4，则斜边为（）A.5B.6C.7D.8答案：A3.平行四边形的对角线（）A.相等B.互相垂直C.互相平分D.互相垂直且相等答案：C4.一次函数$y=2x-3$的图象不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：B5.若分式$\frac{x-1}{x+2}$有意义，则$x$的取值范围是（）A.$x\neq1$B.$x\neq-2$C.$x=1$D.$x=-2$答案：B6.数据1，2，3，4，5的中位数是（）A.2B.3C.4D.5答案：B7.下列命题中，假命题是（）A.对顶角相等B.两直线平行，同位角相等C.三角形内角和为180°D.相等的角是对顶角答案：D8.化简$\sqrt{(-4)^2}$的结果是（）A.-4B.4C.±4D.16答案：B9.一个多边形内角和是1080°，则这个多边形的边数是（）A.6B.7C.8D.9答案：C10.已知点$A(x_1,y_1)$，$B(x_2,y_2)$在直线$y=-x+3$上，若$x_1\ltx_2$，则$y_1$与$y_2$的大小关系是（）A.$y_1\lty_2$B.$y_1\gty_2$C.$y_1=y_2$D.无法确定答案：B二、多项选择题（每题2分，共10题）1.以下属于勾股数的有（）A.3，4，5B.5，12，13C.6，8，10D.7，8，9答案：ABC2.下列函数中，是一次函数的有（）A.$y=3x$B.$y=2x^2$C.$y=x+1$D.$y=\frac{1}{x}$答案：AC3.平行四边形的判定方法有（）A.两组对边分别平行B.两组对边分别相等C.一组对边平行且相等D.对角线互相平分答案：ABCD4.下列二次根式中，能与$\sqrt{2}$合并的有（）A.$\sqrt{8}$B.$\sqrt{12}$C.$\sqrt{18}$D.$\sqrt{20}$答案：AC5.以下运算正确的有（）A.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{6}$B.$\sqrt{8}\div\sqrt{2}=2$C.$(\sqrt{3})^2=3$D.$\sqrt{(-2)^2}=-2$答案：ABC6.数据2，3，4，4，5的特征数正确的有（）A.平均数是4B.众数是4C.中位数是4D.方差是0.8答案：BCD7.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰三角形答案：ABC8.关于一次函数$y=-2x+3$，下列说法正确的有（）A.图象经过第一、二、四象限B.$y$随$x$的增大而减小C.图象与$y$轴交点坐标为$(0,3)$D.图象与$x$轴交点坐标为$(\frac{3}{2},0)$答案：ABCD9.以下因式分解正确的有（）A.$x^2-4=(x+2)(x-2)$B.$x^2+2x+1=(x+1)^2$C.$x^2-3x=x(x-3)$D.$2x^2-2=2(x^2-1)$答案：ABC10.下列说法正确的有（）A.全等三角形对应边相等B.相似三角形对应角相等C.全等三角形一定相似D.相似三角形一定全等答案：ABC三、判断题（每题2分，共10题）1.所有的偶数都是合数。（）答案：×2.无理数就是开方开不尽的数。（）答案：×3.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形。（）答案：×4.一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k\gt0$时，$y$随$x$的增大而增大。（）答案：√5.三角形的外角大于任何一个内角。（）答案：×6.若分式的值为0，则分子为0即可。（）答案：×7.对角线相等的四边形是矩形。（）答案：×8.数据的方差越大，数据越稳定。（）答案：×9.两个锐角对应相等的两个直角三角形全等。（）答案：×10.最简二次根式的被开方数不含分母。（）答案：√四、简答题（每题5分，共4题）1.化简：$\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}$答案：$\sqrt{12}-\sqrt{27}+\sqrt{48}=2\sqrt{3}-3\sqrt{3}+4\sqrt{3}=3\sqrt{3}$。2.已知直角三角形两直角边分别为5和12，求斜边上的高。答案：先求斜边，根据勾股定理斜边为$\sqrt{5^2+12^2}=13$。设斜边上的高为$h$，由面积相等可得$\frac{1}{2}×5×12=\frac{1}{2}×13×h$，解得$h=\frac{60}{13}$。3.已知一次函数图象过点$(1,3)$和$(-1,-1)$，求该一次函数解析式。答案：设一次函数解析式为$y=kx+b$，把点代入得$\begin{cases}k+b=3\\-k+b=-1\end{cases}$，两式相减得$2k=4$，$k=2$，代入得$b=1$，解析式为$y=2x+1$。4.一个多边形的内角和比外角和的3倍多180°，求这个多边形的边数。答案：设边数为$n$，多边形外角和是360°，内角和为$(n-2)×180°$，则$(n-2)×180=3×360+180$，$180n-360=1080+180$，$180n=1620$，$n=9$。五、讨论题（每题5分，共4题）1.讨论一次函数$y=kx+b$（$k\neq0$）中，$k$，$b$的取值对函数图象的影响。答案：$k$决定函数的增减性，$k\gt0$，$y$随$x$增大而增大；$k\lt0$，$y$随$x$增大而减小。$b$决定函数与$y$轴交点位置，$b\gt0$，交点在$y$轴正半轴；$b=0$，过原点；$b\lt0$，交点在$y$轴负半轴。2.探讨平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的联系与区别。答案：联系：矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。区别：矩形四个角是直角；菱形四条边相等；正方形兼具矩形和菱形的性质，四个角是直角且四条边相等。3.谈谈勾股定理在实际生活中的应用。答案：在建筑测量中，可通过测量直角边计算斜边长度，保证结构直角；