天府新区信息职业学院《解析几何》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页天府新区信息职业学院

《解析几何》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求微分方程y''-4y'+4y=0的通解（）A.y=(C1+C2x)e^(2x)；B.y=(C1+C2x²)e^(2x)；C.y=(C1+C2x³)e^(2x)；D.y=(C1+C2x⁴)e^(2x)2、设函数，则为（）A.B.C.D.3、若，，则等于（）A.B.12C.D.4、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.25、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(1,3)B.(2,1)C.(3,2)D.(0,1)6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，8、设曲线，求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.9、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.10、设函数f(x,y)=x³y²，求在点(1,1)处的梯度。（）A.(3,2)B.(2,3)C.(1,1)D.(4,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、函数的定义域为_____________。2、设，求的值为______。3、求极限的值为____。4、计算极限的值为____。5、求极限的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共2

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