深圳信息职业技术学院《经济应用数学》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页深圳信息职业技术学院

《经济应用数学》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、求曲线y=e^x，y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积（）A.π/2(1+e²/e)；B.π/2(1-e²/e)；C.π/2(e²/e-1)；D.π/2(e²/e+1)3、设函数f(x)在区间[a,b]上连续，且f(a)＜0，f(b)＞0，则由零点定理可知，存在一点c∈(a,b)，使得f(c)=0。现在考虑函数g(x)=x*f(x)，若g(x)在区间[a,b]上（）A.一定有零点CB.一定没有零点C.可能有零点也可能没有零点D.无法确定4、对于函数，其垂直渐近线有几条？考查函数渐近线的知识。（）A.1条B.2条C.3条D.4条5、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.6、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，则函数在区间上的单调性如何？()A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增8、设函数，则等于（）A.B.C.D.9、已知函数，求在点处的梯度是多少？（）A.B.C.D.10、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则为____。2、求函数的值恒为____。3、已知函数，则。4、求函数的定义域为____。5、求极限的值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求极限。2、（本题10分）求函数的值域。3、（本题10分）求由曲线，直线和所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上连续，且。证明：

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