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《数学分析方法》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，则等于（）A.B.C.D.2、若向量，向量，且向量与向量垂直，那么的值是多少？（）A.-6B.-3C.3D.63、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、设函数f(x)在x=0处连续，且当x→0时，lim(f(x)/x)=1，则f(0)的值为（）A.0；B.1；C.2；D.36、已知向量，向量，求向量与向量的向量积是多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.8、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积（）A.4/3；B.3/4；C.2/3；D.3/29、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.10、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为B.收敛，和为C.收敛，和为D.不收敛二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。2、计算不定积分的值为____。3、已知函数，求函数的定义域为____。4、设向量，，若向量与向量垂直，则。5、设函数，求函数的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数，在区间上，求函数的最大值和最小值。2、（本题10分）已知函数，求函数的最小正周期和单调递增区间。3、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，，，证明：存在

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