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装订线装订线PAGE2第1页,共3页河源职业技术学院
《数学分析方法》2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、设函数,则等于()A.B.C.D.2、若向量,向量,且向量与向量垂直,那么的值是多少?()A.-6B.-3C.3D.63、设函数,求函数的单调递减区间是多少?利用导数求函数单调区间。()A.和B.C.和D.4、设,则y'等于()A.B.C.D.5、设函数f(x)在x=0处连续,且当x→0时,lim(f(x)/x)=1,则f(0)的值为()A.0;B.1;C.2;D.36、已知向量,向量,求向量与向量的向量积是多少?()A.B.C.D.7、设函数,求在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.8、求由曲线y=x²和直线y=2x所围成的平面图形的面积()A.4/3;B.3/4;C.2/3;D.3/29、已知级数,求这个级数的和是多少?()A.B.C.D.10、已知一无穷级数,判断该级数是否收敛?如果收敛,其和是多少?()A.收敛,和为B.收敛,和为C.收敛,和为D.不收敛二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知函数,求在处的导数,根据求导公式,结果为_________。2、计算不定积分的值为____。3、已知函数,求函数的定义域为____。4、设向量,,若向量与向量垂直,则。5、设函数,求函数的单调递增区间为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)已知函数,在区间上,求函数的最大值和最小值。2、(本题10分)已知函数,求函数的最小正周期和单调递增区间。3、(本题10分)求由曲线,直线,以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在[a,b]上连续,在内可导,,,证明:存在
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