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装订线装订线PAGE2第1页，共3页上海中华职业技术学院《学前儿童数学教育》

2023-2024学年第二学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.2、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.3、求极限。()A.0B.1C.D.不存在4、求曲线在点处的曲率。()A.B.C.D.5、计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。()A.B.C.D.6、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.7、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.8、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数的单调递减区间为____。2、计算无穷级数的和为____。3、求幂级数的收敛半径为______。4、设函数，则在点处沿方向的方向导数为______。5、函数在区间上的拐点为______。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在处取得极大值2，求和的值。2、（本题10分）求定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得

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