贵州轻工职业技术学院《现代数学概论》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页贵州轻工职业技术学院

《现代数学概论》2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的定义域是多少？（）A.B.C.D.2、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.3、微分方程的通解为（）A.B.C.D.4、设，则y'等于（）A.B.C.D.5、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-16、设函数在[a,b]上可积，且，则（）A.在[a,b]上恒负B.在[a,b]上至少有一点小于零C.在[a,b]上恒正D.在[a,b]上至少有一点大于零7、设函数，则等于（）A.B.C.D.8、求微分方程的通解是多少？（）A.B.C.D.9、设函数在[a,b]上可积，且，则一定存在一点，使得（）A.B.C.D.的正负无法确定10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。2、计算极限的值为____。3、求由曲线与直线所围成的平面图形绕轴旋转一周所形成的旋转体的体积为______。4、有一数列，已知，，求的值为____。5、求微分方程的通解为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求幂级数的收敛半径和收敛区间。2、（本题10分）已知函数，求函数的单调区间和极值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间内可导，且单调递增。证明：对

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