沪科版七下（2024版）第10章 小结与复习 教案

分课时教学设计《小结与复习》教学设计课型新授课☐复习课☑试卷讲评课☐其他课☐教学内容分析《相交线、平行线与平移》是对本单元核心知识（相交线形成的角、平行线的判定与性质、平移变换）的系统整合与拓展应用。教材通过知识结构图梳理和帮助学生构建几何知识网络。同时，教材注重数学思想方法的渗透，如类比（判定与性质的互逆关系）、转化（平移中的全等变换）、数形结合（平移与坐标系），并设计综合应用题，强化学生运用知识解决问题的能力。此外，教材通过评价量表引导学生自我反思，关注推理过程的严谨性、几何语言的规范性及数学思维的条理性，体现“教—学—评”一致性。学习者分析学生已掌握相交线形成的角（邻补角、对顶角）、平行线的判定与性质、平移的基本概念与性质，但存在以下问题：知识整合不足：部分学生难以将“三线八角”分类、平行线判定与性质、平移的性质关联起来，形成碎片化记忆。推理能力薄弱：在综合应用中，学生易混淆判定与性质的条件与结论（如误用“同位角相等”推导平行线而非反之），且推理过程跳步、逻辑不严谨。空间想象局限：在复杂图形中（如多条直线相交、组合图形平移），学生难以准确识别角关系或对应点，导致解题困难。规范表述欠缺：几何语言表述不准确（如“角相等”未指明“同位角”）、符号使用不规范（如平移方向描述模糊）。教学目标1.复习对顶角与三线八角。2.复习巩固平行线的判定和方法。3.复习巩固垂线的相关基本事实和性质。4.复习巩固平移的概念和性质。教学重点1.相交线、平行线、平移核心知识的系统整合。2.综合运用平行线判定与性质、平移的性质解决实际问题。教学难点1.理解判定与性质的互逆关系，避免混淆条件与结论；2.在复杂图形中准确识别角关系或对应点，规范推理过程。学习活动设计教师活动学生活动环节一：构建知识体系教师活动1：教师讲授：学生活动1：认真听讲活动意图说明：在知识体系的指导下，我们可以更有针对性地进行学习。当我们需要掌握某个领域的知识时，可以清晰地了解需要学习的内容和顺序，避免盲目学习造成的时间和精力浪费。环节二：回顾与思考教师活动2：1.什么是对顶角？对顶角有什么性质？答案：对顶角的定义：两条直线相交所成的四个角中，有公共顶点没有公共边的两个角叫作对顶角.对顶角的性质：对顶角相等2.垂线的相关基本事实和性质：(1)同一平面内，过一点有且只有________条直线与已知直线垂直；(2)在连接直线外一点与直线上各点的线段中,___________最短.答案：一、垂线段3.什么是点到直线的距离?答案：点到直线的距离:直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离．4.平行线的判定方法:(1)两条直线被第三条直线所截,如果_____________,那么这两条直线平.简单地说,_______________________________________；(2)两条直线被第三条直线所截,如果_____________,那么这两条直线平.简单地说,_______________________________________；(3)两条直线被第三条直线所截,如果_____________,那么这两条直线平.简单地说,_______________________________________。答案：(1)同位角相等、同位角相等，两直线平行(2)内错角相等、内错角相等，两直线平行(3)同旁内角互补、同旁内角互补，两直线平行5.平行线的相关基本事实和性质：(1)经过直线外一点,有且只有_________条直线与这条直线平行；(2)如果两直线平行,那么同位角___________,内错角____________,同旁内角_____________；(3)如果两条直线和第三条直线平行,那么这两条直线____________.答案：一、相等、相等、互补、平行6.平移的概念和性质:(1)什么叫作平移?确定平移的要素是什么?(2)一个图形和它经过平移后所得的图形,连接各组对应点的线段________；平移只改变图形的位置,不改变图形的____________.答案：在平面内，一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫作平移.平移的要素：1.平移的方向；2.平移的距离.互相平行(或在同一条直线上)且相等、形状和大小学生活动2：回顾对顶角的定义和性质回顾垂线的相关基本事实和性质回顾点到直线的距离回顾平行线的判定方法认真听讲回顾平行线的相关基本事实和性质回顾平移的概念和性质活动意图说明：通过反复回顾和思考，学生可以对所学知识进行更深入的理解，发现其中的内在联系和规律，形成更加稳固的知识体系。环节三：自评与互评教师活动3：教师讲授：1.寻找日常生活中的相交线、平行线的例子或图片，并与同学进行交流。2.比较本章内容与小学已学过的内容,你有哪些新的认识?与同学交流.3.通过相交线、平行线的学习，你能体会几何图形研究的一般思路和方法吗?学生活动4：认真思考，合作交流活动意图说明：通过自评，学生可以认识到自己的学习成果与目标的差距，从而激发内在的学习动力。同时互评过程中，学生可以分享自己的学习方法和经验，促进知识的共享和互补。板书设计课堂练习【知识技能类作业】必做题：1.在平面内，过一点画已知直线的垂线，可画垂线的条数是（

）A．1 B．2 C．无数 D．不存在2.如图，下列条件能判断BC∥EDA．∠C=∠E B．∠A=∠ADCC．∠AFC+∠FDE=180° D．∠ABC=∠C3.如图，点D在直线AE上，AB∥CD，∠A=70°，则∠1的度数是（

）A．70° B．100° C．110° D．130°选做题：4.如图，直线AB，CD相交于点O，OE把∠BOD分成两部分，若∠AOC=80°，且∠BOE:∠EOD=2:3，则∠AOE的度数是5.下列叙述正确的有．（1）若a<b，则ac2<bc2；（2）38的平方根是±2；（3）任何数都有立方根；（6.如图，在长为50m，宽为30m的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为5m，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是【综合拓展类作业】7.如图，在四边形ABCD中，E是BC延长线的一点，连接AE交CD于点F，若∠B=∠D,∠1+∠2=180°．(1)求证：AB∥(2)若∠E=25°，求∠DAE的度数．作业设计【知识技能类作业】必做题：1.如图，由下列条件：①∠B+∠BAD=180°；②∠B=∠5；③∠D=∠5；④∠1=∠2；不能判定AD∥BC的条件为（）A．① B．② C．③ D．④2.如图，直线AB，AF被BC所截，与∠2是同位角的是（）A．∠1B．∠5C．∠3D．∠43.如图，将直角△ABC沿边AC的方向平移到△DEF的位置，连结BE，若CD＝6，AF＝14，则BE的长为（）A．4B．6C．8D．12【综合拓展类作业】4.如图，已知点E、F在直线AB上，点G在线段CD上，ED与FG交于点H，（1）求证：AB//CD；（2）若∠EHF=80°，∠D=30°，求教学反思学生能够运用所学知识解决实际问题，但在推理过程中仍存在以下问题：逻辑不严谨：部分学生混淆判定与性质的条件与结论，如误用“同位角相等”推导平行线而非反之，需通过对比练习（如“判定与性质互逆推理”）强化理解。表述不规范：几何语言表述不准确（如“角相等”未指明“同位角”）、符号使用不规范（如平移方向描述模糊），需通过“结构化板书”训练（如规范书写“∵a∥b∴∠1=∠2”）提升规范性。空间想象不足：在复杂图形中（如多条直线相交、组合图形平移），学生难以准确识别角关系或对