长沙环境保护职业技术学院《数学建模实践与创新》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页长沙环境保护职业技术学院《数学建模实践与创新》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的特征方程的根为（）A.（二重根）B.（二重根）C.，D.，2、设函数，求函数在点处的全微分是多少？（）A.B.C.D.3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、已知曲线在某点处的切线方程为，求该点的坐标。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)5、设，则y'等于（）A.B.C.D.6、求极限的值。（）A.1B.2C.0D.不存在7、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面8、求极限lim(x→0)(sinx/x)的值为（）A.0B.1C.2D.不存在9、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.10、求微分方程xy'+y=x²的通解（）A.y=(x²/3)+C/x；B.y=(x²/2)+C/x；C.y=(x²/4)+C/x；D.y=(x²/5)+C/x二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算无穷级数的和为____。2、若函数在区间[a,b]上连续，在内可导，且，那么至少存在一点，使得______。3、已知函数，求函数在区间上的最大值为____。4、求由曲线与直线，，所围成的图形的面积，结果为_________。5、设，则的导数为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求曲线在点处的切线方程。2、（本题10分）设向量，向量，求以向量和为邻边的平行四边形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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