安徽电气职院流体力学泵与风机讲义05不可压缩流动的二维流动

第五章不可压缩流体的二维流动第一节有旋流动和无旋流动与刚体不同的另外一种运动形式，即变形运动(deformationmotio介绍流体旋转运动即有旋流动(rotation—alflow)和无旋流动(irrotational第二节速度环量和旋涡强度即速度环量是一个标量，但具有正负号。二、旋涡强度(strengthOfvor沿封闭曲线K的速度环量与有旋流动之间有封闭曲线的速度环量等于该封闭周线内所有的旋转角速度的面积积分的二它定义为单位面积上的速度环量，是一个矢量(vector)。上例题正是斯托克斯定理的一个例证。r求在流场中沿封闭曲线的速度环量，并分析它的流动情况。第三节速度势和流函数动中每一个流体微团都要满足式(5—4)的条件，电位的梯度是电场的强度，而速度势的梯度则是流场的速流动还是非定常流动。只要满足无旋条件，必然有速度势存(2)任意曲线上的速度环量等于曲线两端点上速度势函数Ф值之差。而与曲条封闭曲线的速度环量等于零.。对于流体的平面流动，由不可压缩流体平面流动的连续性方程(3—29)得若令dΨ=0或Ψ=常数，由式(5—17)可知，在每一条流线上函数Ψ都流函数(轴对称流动除外)。(1)对于不可压缩流体的平面流动，流函数Ψ永远满足连续性方程。(2)对于不可压缩流体的平面势流，流函数Ψ满足拉普拉斯方程，流函数也式(5—22)是等势线簇和流线簇互相正交的条件，在平面上可以将等势线簇和流线簇构成的正交网络，称为流网({10wnet)，如图5—9所示。否存在流函数和速度势函数，若存在求出其表达流动满足连续性方程，流动是存在的，存在流函数。第四节基本的平面有势流动从原点O发出的放射线，即从源点流出和向汇点流入都只有径向速度vr。流人的流量，称为点源强度或点汇强度。对于点源，qv取正号；对于点汇，qv取负号，于是三、点涡设有一旋涡强度为I的无限长直线涡束，该涡束以等角速度三绕自身轴旋一同心圆周流线的速度环量等于涡束的旋涡强度，即Γ0=设涡束的半径为ro，涡束边缘上的速度为vΓ0=缘到无穷远处的压强降是一个常数。由式(5—33)可得涡核的半径第五节有势流动的叠加势流动的速度势函数(或流函数)。现将若干个速度势函数叠加，得螺旋流是点涡和点汇的叠加。将式(5—30)和式(5—26)相加以及将式(5—31)和式(5—27)相加即得新的有势流动的速度势和流函数轴方向，这时的偶极矩M取正值。偶极流的速度势可由式(5—49)根据上述极限条件求得，将式(5—49)改流场中任一点的速度分量为用极坐标表示的速度分量为沿包围圆柱体圆周的速度环量为由这个均匀直线流与偶极矩一M=一2πVmr02的偶极流叠加而成的平面组体无环量的平面流动不会与圆柱面发生分离。Vθ=0；在θ=土90。处，Vθ达到最大值Vθ=2V∞,与圆柱体的半径无关，而等于无穷远处速度的两倍。在工程上常用无量纲的压强系数来表示流体的压强分布，它定义为强差，形成压差阻力。五、绕圆柱体有环量流动第六节应用举例举两个不可压缩流体平面有势流动的应用实例，以加深对此内容的理解。流体的速度。由于这种测速管是在直径细小的圆柱截面上开三个测压孔，第七节边界层的概念一、边界层的基本概念很小，完全可以忽略不计，这一薄层称为边界层。界层、外部势流和尾涡区。绍的势流理论和理想流体伯努里方程来研究流场的速度分布。流速达到来流速度的99％处之间的距离定义为边界层厚度。边界层厚度沿着流体流动方向逐渐增厚，这是由于边界层中流体质点受到摩擦阻力的作边界层厚度逐渐大些才能达到来流速度。紊流之间有一过渡区(transitionzone)。在紊流边界层(turbulentboundaryayer)内紧靠壁面处也有一层极薄的层流底层。对平板的边界层，层流转变为紊流的临界雷诺数为Rex＝5X105~层流边界层提前转变为紊流边界层。根据理论计算，平板上离前缘点J处的边界层厚度对于紊流边界层(2)边界层内沿厚度方向，存在很大的速度梯度。(3)边界层厚度沿流体流动方向是增加的，由于边界层内流体质点受到黏性(4)由于边界层很薄，可以近似认为边界层中各截面上的压强等于同一截面上边界层外边界上的压强值。(5)在边界层内，黏性力与惯性力同一数量级。(6)边界层内的流态，也有层流和紊流两种流态。三、边界层分离和卡门涡街(bounda如果黏性流体绕流物体表面所形成的是减速的边界层，则在一定条件象主要发生在圆柱体和球体这样的钝头体上以及扩散角相当大的扩散形通在圆柱体前半部速度逐渐增加，压强逐渐减小，是加速流。当流到圆柱体最高点月时速度最大，压强最小。到圆柱体的后半部速度逐渐减小，压强由于边界层内各截面上的压强近似地等于同一截面上边界层外边界上的流内的流体质点受到摩擦阻滞逐渐减速，不断消耗动能。当达到S点时，近壁处流体质点的动能的流体质点开始倒退。接踵而来的流体质点在近壁处都同样被迫停滞和倒差阻力的大小与物体的形状有很大关系，所以又称为形状阻力。种旋涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街，如图5—27所示。方法有热敏电阻丝法、超音波束法等等。第八节绕流物体的阻力黏性流体绕物体流动时，物体一定受到流体的压强和切向应力的作用，这些力的合力一般可分解为与来流方向一致的作用力F2、绕