北航叶轮机械原理课件第4章 轴流压气机气动设计

第四章

轴流压气机气动设计能源与动力工程学院叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计本

节

作

业1.推导简化径向平衡方程，并说明径向压力梯度的产

生机理。2.试证明等反力度扭向规律中，气流的周向速度随半

径是增加的。2006-3.

气动设计问题>

Given：

压气机几何和工作条件>

Solution：压气机性能叶轮机械原理引

言>

Given：

压气机性能和工作条件>

Solution：压气机几何设计问题

→

反问题分析问题

→

正问题第四章轴流压气机气动设计2006-3结构、强度和振动设计级数、级压比、级效率、转速和流道等确定各排叶片的速度三角形，

以及叶片

一维设计

总性能指标分析压气机内部三维流动，检查流动气动设计准则

、

规范和数据库引

言.

气动设计流程

流量、压比、效率等第四章轴流压气机气动设计近转子吸力面马赫数分布叶轮机械原理流道2006-3引

言.

本章主要内容>

如何确定速度三角形>

如何进行叶片造型>

多级轴流压气机设计的基本问题>

全三维数值计算在叶轮机械气动设计中的应用>

轴流压气机气动设计某些发展趋势第四章轴流压气机气动设计叶轮机械原理2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计轴流压气机速度三角形的确定.背景及意义各排叶片基元速度三角形的确定是压气机通流设计的核心！知道了流量、转速、流道、级压比和级效率，是否就可以画出转子

各个基元的速度三角形？

（设计中各个基元的压比和效率是给定的）Lu

=

Cp

(T2*

−

T1*

)

=

RT1*

Lu

=

Cp

(T2*

−

T1*

)=

RT1*

(

−

1)k

−

1*

π

kη

=

−

1

ad−

1*(

)Lu

=

ω

r2

Vθ2

−

r1Vθ12006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计轴流压气机速度三角形的确定.背景及意义知道了流量、转速、流道、级压比和级效率，是否就可以画出转子

各个基元的速度三角形？

（设计中各个基元的压比和效率是给定的）各个基元按照上述思路，可以确定出各个基元的速度三角形。2006-3进口速度三角形出口速度三角形(

)Lu

=

ω

r2

Vθ2

−

r1Vθ1进口截面

出口截面出口截面u

uL

=UΔW叶根速度三角形叶中速度三角形ΔβΔWuΔβΔWuZ各个基元轴流压气机速度三角形的确定.背景及意义原来压气机的设计是件挺简单的事！第四章轴流压气机气动设计叶尖速度三角形叶轮机械原理进口截面ΔWu2006-3Δβ叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计轴流压气机速度三角形的确定.

背景及意义在上述确定各个基元速度三角形的过程中，我们认为各个基元的

流动相互间是没有影响的。实际上叶片各个基元的流动是否存在相互影响呢？如何分析叶片各

影之响间机的

什制么么？？？找到其控制方程！圆柱坐标系中N.-S.基本方程组中的径向动量方程2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计轴流压气机速度三角形的确定.假设：.

不考虑流体微团的粘性.

设流动是轴对称的.

流动是定常的.

气体所受重力不计则圆柱坐标系下径向动量方程退化为：V

∂

Vr

+V

∂

Vr

−

V

=

−

1

∂p

+

Fr

∂r

x

∂xr

ρ∂rrθ2.简单径向平衡方程2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计轴流压气机速度三角形的确定.简单径向平衡方程进一步假设：.只研究叶片排之间轴向间隙中的流动：

Fr

=

0进口截面

出口截面表明各个基元的流动是相互制约的。∂p

V∂r

=

ρ

r简化径向平衡方程θ2V

∂

Vr

+V

∂

Vr

−

V

=

−

1

∂p

+

Fr

∂r

x

∂xr

ρ∂r

rθ2.流动沿一系列同心圆柱面流动：这种机制被称为径向平衡V

=0r各个基元2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计轴流压气机速度三角形的确定.简单径向平衡方程机械能形式的能量方程：

Lu

=∫

+

+Lf

0i等功、等熵增条件下的简化径向平衡方程2006-3dLu

=

1

⎡⎢

d

(

Vθr

)

+

dVx

⎤⎥

+

dLf

dr

2

⎢⎣r

dr

dr

⎦⎥

dr2221

1

d

(

Vθr

)

+

dVx

=

0r2

dr

dr22dLu

1

dp

1

dV2

dLf=

+

+dr

ρdr

2

dr

dr叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.1简单径向平衡方程及其应用.扭向规律实验测量结果验证了等环量设计中气流轴向分速沿叶高保持不变的规律，

验证了计算的可靠性，大大提高了设计分析的准确性。2006-31.等环量设计规律如果在叶片设计中选定：

Vθr

=

const轮缘功：

Lu

=

ω(r2

Vθ2

−r1Vθ1

)

等环量设计等环量设计自然保证了

轮缘功沿叶高不变。

1

d

(Vθr

)

+

dVx

=

0r2

dr

dr22等功、等熵增条件下的简化径向平衡方程

轴向速度沿叶高不变。V

=constx则有：各个基元轴流压气机速度三角形的确定这个设计是不是等环量设计？的？动叶进口进相口

ach数容

过截高面第四章轴流压气机气动设计1.等环量设计规律.扭向规律元的速度三角形？叶尖速度三角形叶中速度三角形叶根速度三角形怎么办？叶轮机械原理ΔWuΔWuΔWu2006-3.扭向规律1.等环量设计规律如何加预旋。静叶进口绝对Mach数容易过高2006-3

叶根速度三角形轴流压气机速度三角形的确定叶中速度三角形

叶尖速度三角形第四章轴流压气机气动设计叶轮机械原理各个基元Vθ1Vθ1Vθ1叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.1简单径向平衡方程及其应用.扭向规律2.等反力度设计规律Ωk

=

1

−

=

constVθ1

=

ω(1

−

Ωk

)r−

Lu

=

ωr

Vθ2

−

Vθ1

=

constVθ2

=

ω(1

−

Ωk

)r

+

运动反力度：轮缘功：(

)扭向规律2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.1简单径向平衡方程及其应用.扭向规律进口环量：出口环量：简化径向平衡方程：

1

d

(Vθr

)

+

dVx

=

0r2

dr

dr22Vθ1r

=

ω(1

−

Ωk

)r2L

u

2ω−Vθ1

=

ω(1

−

Ωk

)r−

Vθ2

r

=

ω(1

−Ωk

)r

2

+

Vθ2

=ω(1

−

Ωk

)r

+

轴向速度随半径是减小的。环量随半径是增加的。2.等反力度设计规律2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.1简单径向平衡方程及其应用.2.等反力度设计规律特点：转子气流Mach数和气流转角沿叶高的变化较平缓轴向速度沿叶高变化，计算结果与实验结果偏差较大。轴向速度的计算需要经验公式的修正。.扭向规律2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.1简单径向平衡方程及其应用.扭向规律3.

中间设计规律.

A

＝C＝0：等环量规律.

A

＝C≠0、B＝D、B&D>0：等反力度规律.

A≡C时可获得等功设计。Vθ2

=

Cr

+D

rVθ1

=Ar−

2006-32006-3第三代、第四代航空发动机的轴流压气机能否继续采用简单

径向平衡方程进行设计呢？第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.背景和意义简单径向平衡方程的局限：V

∂

Vr

+V

∂

Vr

−

V

=

−

1

∂p

+

Fr

∂r

x

∂xr

ρ∂rrθ2∂p

∂r

=ρ

V

rθ2怎么办？叶轮机械原理F

=0rV

=0r叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.径向平衡方程：流线弯曲会带来什么影响？(b)Viewalong

axis(a)

Meridional

plane2006-3nBAmr

/CBAC

xθrmø4.2径向平衡方程及其应用弯曲流线的运动分析——子午面内的加速度这三项之和就是子午面内总的加速度沿子午流线运动时的向心加速度：.径向平衡方程：第四章轴流压气机气动设计沿流向m的加速度：r=∂m

∂φmm

mV

∂

V

∂mMeridional

plane离心加速度：−

V

rθ2曲率半径为叶轮机械原理V

rmm2r

n(a)2006-3CABx第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.径向平衡方程：弯曲流线的运动分析——

r-θ平面内的加速度r

C

θ

BA

aθ

=(Vm

r)∂(rVθ

)

∂m

(b)Viewalong

axis周向加速度

：叶轮机械原理2006-3B第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用aq

=Vm

sin(φ+

γ)

+cos

(φ+

γ)

−

cosγ(a)

Meridional

plane2006-3.径向平衡方程：加速度分解子午面内沿q方向的加速度分量为：叶轮机械原理qγønr第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用由于：则有：.径向平衡方程：弯曲流线的运动分析

1

∂pρ

∂q=

aq

+

aθ

tanε−根据动量守恒原理，在S2流面内有：e

qθ

B

1

∂p−

ρ

∂e

=

aeae

=

aq

cosε

+

aθ

sin

ε(b)Viewalong

axisδq=

δecosε叶轮机械原理ε2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.径向平衡方程：子午面内的径向平衡方程为：B−

=

aq

=Vm

sin

(φ+

γ)

+

cos

(φ+

γ)

−cosγ+

aθ

tanερ1−

1

∂p

=T

∂s

−∂h

=T

∂s

−∂h0

+

1

∂(V

+V

)ρ∂q

∂q

∂q

∂q

∂q

2

∂qθ2m2

cos

(φ+

γ)

−

最终可以得到准正交方向的径向平衡方程为了将实际流动中的损失考虑进来，

1

∂

V

=

∂h0

−T

∂s

+

V2

∂q

∂q∂q

mm2+

(rVθ

)

tanεsin(φ+

γ)

+∂

Vm

∂m2006-3r

qγøn叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.流线曲率法：再总结一下流线曲率法的总体思路简化为子午平面

采用周向平均假设准正交方向的径向平衡方程

流线曲率法2006-3简化为回转面叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.流线曲率法：径向平衡方程能干什么？给定流道、叶片几何形状，可以用于求解

内部流场，从而计算出压气机特性。分析问题当前，S2正问题计算依然是轴流压气机

设计转速、部分转速特性计算的核心手段。B

cos

(φ+

γ)

−

1

∂

Vm

=

∂h0

−T

∂s

+

V

2

∂q

∂q∂q

m2+

(rVθ

)

tanεsin(φ+

γ)

+∂

Vm

∂m2006-3r

qγøn叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.流线曲率法：给定流道

，给定转子叶片级压比

、级效

率，静子叶片损失系数沿叶高的分布，

同样

可以计算出压气机内部流场，从而可以确定

出叶片各个基元的速度三角形，进而可以设

计出压气机叶片。设计问题B

cos

(φ+

γ)

−

1

∂

Vm

=

∂h0

−T

∂s

+

V

2

∂q

∂q∂q

m2+

(rVθ

)

tanεsin(φ+

γ)

+∂

Vm

∂m2006-3r

qγøn叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.流线曲率法：在设计中，并不需要计算到叶片内

部，

即求出叶片部分的流场，只需要

计算出进出口的流动参数。在多级压气机设计中，此时的S2计算就象求解管道中

的流动一样。管流计算2006-3第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用叶尖切线速度第一级转子428.9第二级转子405.3展弦比第一级转子

1.56/2.94

第二级转子

1.97NASA双级跨音风扇流道2006-3.流线曲率法应用两级压气机的设计：为什么采用了很大的轴向间距压比流量效率2.433.250.849叶轮机械原理主要参数：叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.流线曲率法应用两级压气机的设计：以第一级转子为例大展弦比设计

小展弦比设计总压损失沿叶高的分布总压沿叶高的分布2006-3第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.流线曲率法应用两级压气机的设计：试验件及试验结果喘点堵点叶轮机械原理2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.流线曲率法应用两级压气机的设计：计算及试验结果对比第一级转子的参数对比2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.流线曲率法应用两级压气机的设计：计算及试验结果对比第二级转子的参数对比2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.流线曲率法应用两级压气机的设计：调试试验设计没有达标！

调试调试方案：第一级静子打开10度，第二级静子关小5度。2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.流线曲率法应用

某三级涡轮各级转子出口的轴流速度展向分布2006-3第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用某四级轴流压气机第3级出口轴向速

度沿叶片展向分布随流量变化的情况轮毂比为流量系数加功量系数.流线曲率法应用Ψ=Δh0

U

ean

=0.4m2φ=Vx

Umean

=0.57压气机主要参数：叶轮机械原理2006-30.75叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.流线曲率法应用某低展弦比3级压气机出口总温和总压展向分布的实验和通流计算结果对比流线曲率法应用2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.流线曲率法应用某4级压气机中流动掺混流动显示（乙烯气体在第三级静子入口注入，虚线表示注入的半径位置）径向掺混2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.流线曲率法应用径向掺混2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计4.2径向平衡方程及其应用.流线曲率法应用径向掺混某8级高速压气机第8级静子入口总温和总压沿展向的分布2006-3叶型及其发展：•叶型是控制叶片通道内流动，实现设计意图的基本手段！•叶型的发展变化反映了人类对于压气机内部复杂流动认识的深化！•叶型的改进依然是未来轴流压气机气动性能进一步提高的基本途径！叶型设计的基本参数：•中弧线•

厚度分布第四章轴流压气机气动设计4.3

叶片造型.背景和意义叶轮机械原理2006-3第四章轴流压气机气动设计4.3

叶片造型C4、NACA65、DCA等.传统叶型：中弧线：叶片造型叶轮机械原理2006-3第四章轴流压气机气动设计4.3

叶片造型.

传统叶型厚度分布对比：叶轮机械原理2006-3第四章轴流压气机气动设计4.3

叶片造型.

传统叶型压力分布对比：叶轮机械原理2006-3第四章轴流压气机气动设计4.3

叶片造型.

传统叶型攻角特性对比：2006-3叶轮机械原理可控扩散叶型（Controlled

DiffusionAirfoilblade），简称CDA叶型定制速度叶型（Prescribedvelocitydistributionblade）简称PVD叶型设计原则：难点：•

转捩点位置的准确预测•峰值马赫数的限制值•

分离的可靠预测第四章轴流压气机气动设计4.3

叶片造型.可控扩散叶型叶轮机械原理2006-3第四章轴流压气机气动设计4.3

叶片造型.可控扩散叶型形状特点：叶轮机械原理2006-3第四章轴流压气机气动设计4.3

叶片造型.可控扩散叶型攻角特性：叶轮机械原理2006-3第四章轴流压气机气动设计4.3

叶片造型.

超音叶型形状对比：叶轮机械原理CW-1叶型2006-3第四章轴流压气机气动设计4.3

叶片造型.

超音叶型形状对比：多圆弧预压缩叶型叶轮机械原理2006-3第四章轴流压气机气动设计4.3

叶片造型.

超音叶型形状对比：预压缩定制叶型叶轮机械原理2006-3叶轮机械原理

第四章轴流压气机气动设计