第9章静电场及其应用单元拔尖检测

静电场及其应用单元拔尖检测学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题【答案】D【详解】A．由于两球的电场力是相互作用力，故无法比较两球电荷量的大小，A错误；B．绳子上的力处处相等，对绳子跨过定滑轮的节点受力分析可知所以B错误；CD．对两球受力可知，根据相似三角形可得故C错误，D正确。故选D。A．细线中张力的大小为mgB．小球A所受静电力的大小为mgC．细线中张力的大小为mgD．小球A对小球B的引力要大于小球B对小球A的引力【答案】B【详解】AC．小球B受力分析如图由平衡条件可得解得细线中的张力大小为故A、C错误；BD．而A对B的静电力大小为且“A对B的引力”与“B对A的引力”为一对相互作用力，由牛顿第三定律可知其等大反向，故B正确，D错误。故选B。A．一定有m1>m2 B．一定有m1<m2C．一定有Q1>Q2 D．一定有Q1<Q2【答案】A【详解】对两小球受力分析如下图所示两小球静止，受力平衡，由相似三角形关系可知故可得两球电荷量大小无法确定。故选A。4．已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场强大小为，其中σ为平面上单位面积所带的电荷量，ε0为常量。如图所示的平行板电容器，极板正对面积为S，其间为真空，带电量为Q。不计边缘效应时，极板可看成无穷大导体板，则极板间的电场强度大小和两极板间相互的静电引力大小分别为（）【答案】D【详解】由题知，σ=，故每个板单独在极板间产生的电场强度带电量为Q的平板在另一平板产生的电场中受力两板之间的场强为两板各自电场强度的矢量和E合=2E=D项正确。故选D。5．如图所示，光滑绝缘的圆环竖直固定，、、为三个套在圆环上的空心带电小球（视为质点），小球位于圆环的最高点，、连线与竖直方向的夹角为60°，、连线与竖直方向的夹角为30°，三个小球均处于静止状态。、两球的质量之比为（）【答案】C【详解】对a分析，a受到重力、环的支持力以及b、c对a的库仑力，由题意可知环的支持力与b对a的库仑力方向均位于直径ab上，令环的支持力与b对a的库仑力的合力大小为，由分析可知，只有方向背离圆心，c对a的库仑力方向由a指向c，a环所受外力的合力才能为0，环才能处于静止。对b分析，b受到重力、环的支持力以及a、c对b的库仑力，由题意可知环的支持力与a对b的库仑力方向均位于直径ab上，令环的支持力与a对b的库仑力的合力大小为，由分析可知，只有方向背离圆心，c对a的库仑力方向由b指向c，b环所受外力的合力才能为0，环才能处于静止。对c分析，受到重力、环的支持力以及a与b的库仑引力，其中重力竖直向下，支持力的方向在竖直方向上对三个球体受力分析如图所示对c环分析有令圆环半径为R，对a环受力分析，由相似三角形有对b环受力分析，由相似三角形有由牛顿第三定律有解得故选C。6．半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着电量为Q的正电荷。点A、B、C将圆环三等分，取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷。将一点电荷q置于延长线上距O点为的D点，O点的电场强度刚好为零。圆环上剩余电荷分布不变，q为（）【答案】A【详解】取走A、B处两段弧长均为的小圆弧上的电荷，根据对称性可知，圆环在O点产生的电场强度为与A在同一直径上的A1和与B在同一直径上的B1产生的电场强度的矢量和，如图所示：因为两段弧长非常小，故可看成点电荷，则有由图可知，两场强的夹角为，则两者的合场强为根据O点的合场强为0，则放在D点的点电荷带负电，大小为根据联立解得故选A。二、多选题7．如图所示，在光滑小滑轮O正下方相距h处固定一电量为Q的小球A，电量为q的带电小球B用一绝缘细线通过定滑轮拉住并处于静止状态，此时小球与A点的距离为R。现用力F缓慢拉动细线，使B球移动一小段距离。假定两球均可视为点电荷且电荷量均保持不变，静电力常量为k，环境可视为真空，则下列说法正确的是（）B．细线上的拉力先增大后减小C．A、B两球之间的距离不变D．B球的运动轨迹是一段直线【答案】AC【详解】A．开始处于静止状态，对B球受力分析及结合三角形相似可得联立解得故A正确；BCD．缓慢拉动细线过程，由上述分析可得其中、、、、均保持不变，所以A、B两球之间的距离也不会改变，即B球的运动轨迹是以A为圆心，以为半径的圆弧，再次结合三角形相似可得不断减小，其他量都不变，所以细线上的拉力一直减小，故BD错误，C正确。故选AC。A．若将一正点电荷q置于A、B连线上的细管外靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在之间的某点B．若将一正点电荷q置于A、B连线上的细管外靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在之间的某点C．若将一正点电荷q在细管内壁靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在之间的某点D．若将一正点电荷q在细管内壁靠近A点处由静止释放，则它达到最大速度的位置在之间的某点【答案】AC【详解】AB．正点电荷在A、B连线上速度最大处对应该电荷所受合力为零，即解得故A正确，B错误；CD．点电荷在M点处如其所受库仑力的合力沿OM方向，则它在M点处速度最大，即此时满足解得故C正确，D错误。故选AC。9．两个相同的金属小球，分别带有同种电荷，相距r时，两球间的静电力大小为F。若将两球接触一下后再分开，仍放回原处，两球间的静电力大小为，则（）【答案】AC【详解】开始两球的静电力为后来两球的静电力为由于化简得所以故AC正确，BD错误。故选AC。10．如图所示，在空间施加方向水平向右的匀强电场，两带电小球A和B用相同的绝缘细绳通过小环悬挂在固定的水平横杆下，两细绳都恰好与水平横杆垂直，则（）A．A带负电荷，B带正电荷B．A带正电荷，B带负电荷C．若减小两环间距，重新平衡时两环问距小于两球间距D．若减小两环间距，重新平衡时两环间距大于两球间距【答案】AD【详解】AB．由图可知，两小球均在电场力和库仑力的作用下保持平衡。由于库仑力为相互作用，大小相等、方向相反，故两小球受到的电场力也一定方向相反，因此两小球一定带异种电荷；则A球所受库仑力向右，B球所受库仑力向左。匀强电场方向水平向右，故正电荷受电场力向右，其受库仑力一定向左，故B带正电荷，A带负电荷，故A正确，B错误；CD．当两环间距减小时，两球间距也在减小，则库仑力大于匀强电场的作用力，所以只有环间距大于球间距两球才能平衡，故C错误，D正确。故选AD。三、解答题11．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为，一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面项端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A的质量为m、电荷量为q，小球A的右侧固定放置带电小球B，两球心的高度相同、间距为d，静电力常量为k，重力加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A静止在斜面上，且仅受三个力作用，求细线的拉力大小和B小球的带电量。【详解】当AB是同种电荷时，设B电荷量为Q，由库仑定律得，库仑力为对A受力分析,如图所示沿斜面和垂直于斜面两个方向正交分解，沿斜面方向上垂直于斜面方向小球A静止在斜面上，且仅受三个力作用，A所受重力、库仑力和支持力不可能为0，则可知拉力为0，即则B小球的带电量Q为当AB是异种电荷时，对A受力分析，如图所示沿斜面和垂直于斜面两个方向正交分解，沿斜面方向上垂直于斜面方向小球A静止在斜面上，且仅受三个力作用，A所受重力、拉力和库仑力不可能为0，则支持力为0，则解得则（1）开始时BC间的距离L；（2）A做匀加速的加速度大小；（3）F从变力到恒力需