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第二章匀速圆周运动培优课(二)圆周运动中的临界问题学习目标重点难点1．掌握圆周运动的分析方法．2．会分析水平面内的圆周运动的临界问题．3．会分析竖直面内的圆周运动的临界问题．1．会分析圆周运动的问题是本节学习的重点．2．临界问题的分析是学习的难点．一、匀速圆周运动问题的分析思路1．如图所示，圆盘上物体随圆盘一起匀速转动；在光滑漏斗内壁上，小球做匀速圆周运动．请思考：它们运动所需要的向心力分别由什么力提供？提示：静摩擦力；重力和支持力的合力．2．归纳总结(1)解题思路：凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力．物体所受外力的合力充当向心力，这是处理该类问题的理论基础．(2)解题步骤：①明确研究对象：在处理圆周运动问题时，如果涉及两个或两个以上的物体时，首先得明确研究对象，这是研究问题的关键．二、圆周运动中的临界问题做圆周运动的物体在某些特定位置上，存在着某一速度，若物体的实际速度小于(或大于)这个速度，物体就不能再继续做圆周运动了，即临界速度，此时物体的受力必满足特定的条件，也就是临界条件．此类问题常出现在竖直平面内、斜面上或水平面上的圆周运动等变速圆周运动中，遇到有关圆周运动的临界问题时，首先应判断属于哪一类情况，再通过受力分析来确定临界状态和临界条件，然后灵活运用圆周运动规律求解．(2)归纳总结水平面内的圆周运动的临界问题通常碰到较多的是如下一些类型：①与绳的弹力有关的临界问题：此问题要分析出绳子恰好无弹力这一临界状态下的角速度(或线速度)等．②与支持面弹力有关的临界问题：此问题要分析出恰好无支持力这一临界状态下的角速度(或线速度)等．③因静摩擦力而产生的临界问题：此问题要分析出静摩擦力为零或最大时这一临界状态下的角速度(或线速度)等．2．竖直平面内圆周运动的临界问题物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点的情况，并且经常出现临界状态，下面对临界问题进行简要分析．(1)没有物体支撑的小球(绳不可伸长，圆轨道内侧光滑)，在竖直平面内做圆周运动通过最高点的情况，如图所示．(2)有物体支撑的小球(小球固定在轻杆上或小球沿内壁光滑的圆管运动)在竖直平面内做圆周运动的情况，如图所示．

如图所示，水平转盘上放有一质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为r，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：【题后总结】当某个力突然变为零时，对应物体会出现相应的临界状态，如绳子突然断裂、支持物的作用力突然变化、静摩擦力充当向心力

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